偽內切圓

以下公式說明了三角形內切圓半徑 ${\displaystyle r}$ 和${\displaystyle A}$-偽內切圓半徑 ${\displaystyle \rho _{A}}$ 的關係：

$${\displaystyle r=\rho _{A}\cdot \cos ^{2}{\frac {\alpha }{2}}}$$

其中 ${\displaystyle \alpha }$ 是角${\displaystyle A}$的大小[3]。

三角形內心${\displaystyle I}$為偽內切圓與三角形其中兩邊的切點${\displaystyle D}$和${\displaystyle E}$組成線段的中點[4]。

${\displaystyle T_{A}D}$和${\displaystyle T_{A}E}$與圓${\displaystyle (ABC)}$除${\displaystyle T_{A}}$的交點分別為弧${\displaystyle {\overset {\frown }{AB}}}$和${\displaystyle {\overset {\frown }{AC}}}$的中點[4]。

${\displaystyle T_{A}BDI}$ 和 ${\displaystyle T_{A}CEI}$ 為圓內接四邊形[4]。

${\displaystyle T_{A}I}$與圓${\displaystyle (ABC)}$除${\displaystyle T_{A}}$的交點為弧${\displaystyle {\overset {\frown }{BAC}}}$的中點[4]。