六標準差

六西格玛源于一套用于改善生产工业流程、消除残疵的方法，但后来它的应用拓展到其他商业领域[6] 在六西格玛中，残疵是指任何客户不满意的地方，或者可导致不符合客户要求结果的事情。[4]

六西格玛的核心思想于1970年代诞生在摩托罗拉，因为高级领导Art Sundry批评摩托罗拉的生产品質太差[7]，因为这次批评，公司发现了提高质量与降低生产成本之间的关系，当时，主流的看法是提高质量必然增加成本，实际上，提高质量降低了整体成本，因为降低了维修和操控的成本[8]。摩托罗拉的工程师比尔·史密斯后来于1986年制定了摩托罗拉的一系列方法[1]。六西格玛深受前面几十年的多种品質提升方法的影响，包括品質控制、全面品質管理（TQM）和零缺陷法[9][10]。根据前人的一些方法，例如休哈特、戴明、朱蘭、克勞士比、石川馨、田口玄一等人的方法，于是有了六西格玛。

六西格玛的基本阐述如下：

• 持续改进，稳定和预测性地提高流程结果（如减少流程统计方差）对于商业成功非常重要
• 生产和商业流程可以透过测量、分析、提高和控制进行改善
• 获得持续的品質提升需要整个组织、特别是领导者的参与

六西格玛与以前的一些方法的区别是：

• 对获得可测量、可量化的财务回报有明确的规定[4]
• 对领导力和支持提出了很高的要求[4]
• 建立了一系列特殊的级别，“冠军”、“大师级黑带”、“黑带”、“绿带”、“红带”等等，去领导和贯彻六西格玛方法的执行[4]
• 明确用可确定的数据进行决策，而不是运用猜想和预测[4]

六西格玛的名字来源于过程能力的研究。最开始是生产很高比例的范围以内的产品。运用六西格玛质量管理，短期内可以将长期的缺陷水平控制在3.4个DPMO（DPMO）以内。 [11][12]六西格玛的最终目标是，提升所有的流程，然后提高质量水平。

六西格玛是一种注册的服务商标和摩托罗拉公司的商标[13]。2006年，摩托罗拉依靠六西格玛方法节省了170亿美元[14]。其他运用六西格玛比较早的公司也都取得了很大的效果，包括Honeywell（原名为AlliedSignal）以及通用电气，由杰克·韦尔奇引入了这种方法[15]。到1990年代末，世界500强公司中大约有三分之二开始使用六西格玛的管理方法，对成本进行削减、提升管理质量[16]

近些年，有些人将六西格玛的方法与精益生产方法相结合，创建了一套名为精益六西格玛的管理方法[17]。精益六西格玛将改善生产流程、减少浪费的精益生产和注重减少质量和设计参差的六西格玛法相结合，作为一种用于提高“商业流程优化”的新方法。[17] 一些公司，如IBM和桑迪亚国家实验室等，已经开始使用精益六西格玛，进行流程再造，提高产量。这是组织的一种创新方法，可以从生产到软件开发，从销售到服务配送等各个领域。

六西格玛法有两种方法，来自于愛德華茲·戴明的计划-实施-检查-行动循环。这些方法中的每一项还包括五个步骤，可以称为DMAIC方法和DMADV方法[16]。

• DMAIC用于改善现有的商业流程。[16]
• DMADV用于建立新的产品或设计流程[16]。

六西格玛一个创新的地方就是发明了一种品質管理人士“职业化”的衡量方法，在六西格玛以前，品質管理一般都是局限于管理层面，统计师一般都是在独立的品質部门。六西格玛的项目加入了一种等级制的称号（如武术中的分级），来界定各种管理职能。

六西格玛的职能界定保证了其成功实施。[19]

• 领导者包括CEO和企业高级管理人员，他们负责制定一套六西格玛的贯彻目标。他们也需要授权其他人员更大的自由和资源，开发新思想，进行管理创新。
• 冠军统一负责组织中六西格玛的实施和执行：由领导者从企业中挑选这些人员，冠军也是黑带的导师。
• 黑带大师由冠军指定作为企业内六西格玛的教练。他们完全投入六西格玛的工作，帮助冠军，指导黑带和绿带，除了统计工作以外，他们大部分时间是保证六西格玛在各个职能部门之间得到顺利的贯彻。
• 黑带在黑带大师的带领下，负责应用六西格玛的方法实施具体项目。他们完全投入六西格玛，主要负责项目执行、而冠军和黑带大师负责鉴定项目和功能。
• 绿带是在进行自己工作的同时，负责开展六西格玛操作的普通员工，他们要听从黑带的指挥。

“六西格玛流程”来源于，如果人们在流程平均值和最近的规格界限之间达到了六个标准方差，如图所示，就不会有残次品。[12]这是根据流程效能研究中的计算获得的。

正态分布图，这是六西格玛模型的根本。希腊字母σ（西格玛）在横轴上标明了算术平均值,µ,和曲线的拐点之间的距离。这个距离越大，说明遇到的差值越大。在上面的绿色曲线中，µ = 0 and σ = 1.上面和下面的参数限定了（USL和LSL）离平均值的距离在6σ以内。

西格玛等级

A 控制图

下面的表格[20][21]给出了对应短期西格玛等级的长期DPMO值。

西格玛等级	百万次错误率	残疵百分比	产出百分比	短期Cpk	长期Cpk
1	691,462	69%	31%	0.33	–0.17
2	308,538	31%	69%	0.67	0.17
3	66,807	6.7%	93.3%	1.00	0.5
4	6,210	0.62%	99.38%	1.33	0.83
5	233	0.023%	99.977%	1.67	1.17
6	3.4	0.00034%	99.99966%	2.00	1.5
7	0.019	0.0000019%	99.9999981%	2.33	1.83

一般六西格玛使用四类软件作为支持：

• 分析软件，用来进行统计和流程分析
• 项目管理软件，用来管理和跟踪公司整体的六西格玛项目
• DMAIC和在线精益项目协调软件，用来管理当地和全球团队
• 数据整理软件，用来把数据直接填入分析工具，大大缩减了收集数据的时间

六西格玛主要应用于大型企业。[27]六西格玛转播中的一个重要事件就是，GE于1998年宣布利用六西格玛节省了3.5亿美元，这个数字后来增长到10亿。[27]根据一些像托马斯·派兹德克和约翰·库尔曼等咨询专家，少于五百名员工的公司不适用于六西格玛项目的执行，或者需要改变标准，让系统适应这些小企业。[27]这主要是因为六西格玛所需的黑带体系的基础建设，以及大型企业能让六西格玛带来更多的改良机会。[27]

• 六西格玛设计
• 精益六西格玛
• 六西格玛软件列表
• 系统性问题 – 变量的一般和特殊情况
• 改善法 – 流程持续提升的哲学方法
• 68–95–99.7原則