六角化截角三角形鑲嵌
在幾何學中，六角化截角三角形鑲嵌是一種平面密鋪，由正三角形和正六邊形組成。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪[2]，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一。[3][4]
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| 類別 | Demiregular Tessellation | ||
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| 對偶多面體 | 六邊形-梯形鑲嵌 | ||
| 數學表示法 | |||
| 施萊夫利符號 | kt{3,6} | ||
| 威佐夫符號 | 2 6 | 3 | ||
| 組成與佈局 | |||
| 面的種類 | 正三角形 正六邊形 | ||
| 頂點圖 | (1/7)(36) + (6/7)(32,62)[1] | ||
| 對稱性 | |||
| 對稱群 |
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| 旋轉對稱群 | p6, [6,3]+, (632) | ||
| 圖像 | |||
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結構
六角化截角三角形鑲嵌表示一個截去所有頂點的三角形鑲嵌，將截完頂點後的六邊形面從重心分割出六個正三角形所得到的圖形。其結構類似於六角化六邊形鑲嵌，但其六角化花式是從六邊形鑲嵌第二種一階半正表面塗色（如下圖）的第二種表面塗色（即圖中紅色）進行六角化之幾何圖形。
對偶鑲嵌
此鑲嵌的對偶鑲嵌也可以視為梯形與六邊形組合而成的鑲嵌，因此又稱為六邊形-梯形鑲嵌。
相關多面體與鑲嵌
與六角化截角三角形鑲嵌相似的鑲嵌有三角形鑲嵌與六角化六邊形鑲嵌。
| 全部六角化 | 六角化六邊形鑲嵌 | 六角化截角三角形鑲嵌 |
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H.png.webp) |
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| 对称性: [6,3], (*632) | [6,3]+, (632) | [1+,6,3], (*333) | [6,3+], (3*3) | |||||||
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| {6,3} | t0,1{6,3} | t1{6,3} | t1,2{6,3} | t2{6,3} | t0,2{6,3} | t0,1,2{6,3} | s{6,3} | h{6,3} | h1,2{6,3} | |
| 半正对偶 | ||||||||||
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| V6.6.6 | V3.12.12 | V3.6.3.6 | V6.6.6 | V3.3.3.3.3.3 | V3.4.12.4 | V.4.6.12 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.3.3 | ||
參見
參考文獻
- Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.
- 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
- Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
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