廣義動量

拉格朗日力學與哈密頓力學時常涉及廣義動量。這是因為採用廣義坐標有許多優點。而廣義動量是正則共軛於廣義坐標的物理量，又稱為共軛動量。

假設一個物理系統的廣義坐標是 ${\displaystyle (q_{1},\ q_{2},\ q_{3},\ \dots ,\ q_{N})\,\!}$ ，則廣義速度為 ${\displaystyle ({\dot {q}}_{1},\ {\dot {q}}_{2},\ {\dot {q}}_{3},\ \dots ,\ {\dot {q}}_{N})\,\!}$ 。表示廣義動量為 ${\displaystyle (p_{1},\ p_{2},\ p_{3},\ \dots ,\ p_{N})\,\!}$ 。定義廣義動量為拉格朗日量 ${\displaystyle {\mathcal {L}}\,\!}$ 隨廣義速度的導數：

${\displaystyle p_{k}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial {\dot {q}}_{k}}}\,\!}$ ；