動態摩擦

考慮一顆質量為${\displaystyle M}$的目標星，假設一系統中之場星（假設質量為${\displaystyle m_{a}\ll M}$）速度為各向同性，則該目標星所受之動態摩擦可簡單表示為[4]

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {v} _{M}}{dt}}=-16\pi ^{2}G^{2}Mm_{a}\ln {\Lambda }\left[\int _{0}^{v_{M}}dv_{a}{v_{a}}^{2}f(v_{a})\right]{\frac {\mathbf {v} _{M}}{{v_{M}}^{3}}}}$

其中

• ${\displaystyle G}$ 為重力常數
• ${\displaystyle v_{M}}$ 為目標星之速度
• ${\displaystyle v_{a}}$ 為場星之速度
• ${\displaystyle f(v_{a})}$ 為場星速度之分佈函數（動態系統）
• ${\displaystyle {\mbox{Ln}}(\Lambda )}$ 為庫侖對數

由式中可得知僅有速度較目標星為慢的場星能夠對目標星產生動態摩擦，而動態摩擦所造成之力的作用方向總是與目標星的行進速度方向相反。