古六歷

四分历以${\displaystyle 365{\frac {1}{4}}}$日为一回归年，四分历因此得名；以${\displaystyle 29{\frac {499}{940}}}$日[6]为一朔望月，通过在19历年中设置7个闰月，使得回归年与朔望月相合，这个周期称为一章；以四章为一蔀，使得周期使用的日数为整数，以便纪日；以二十蔀为一纪，在一纪之内日干支从甲子开始循环，直到回到甲子；由于纪年也是六十一循环，故以三纪为一元，这是最大的周期，为4560年，期间年、日干支全部能被60除尽。以古书中的专业术语，即为：元法四千五百六十，紀法一千五百二十，蔀歲七十六，蔀月九百四十，蔀日二萬七千七百五十九，章歲十九，章閏七，章月二百三十五。

饶尚宽等据《史记·历书·历术甲子篇》考证认为四分历原本以甲寅（原文为太岁纪年“焉逢摄提格”）为上元，即以甲寅年甲子月甲子日甲子时0刻合朔冬至作为历元。（原文为“焉逢摄提格太初元年”，饶氏认为“太初元年”为后人加笔，因为一直标至建始四年，远超司马迁寿命）

四分历自公元前427年制定完成，随后在诸国沿用。战国初期，周、齐、鲁、秦[7]等国建子正，三晋、楚等国建寅正，但均以子月为岁首，岁中置闰。

秦王政二十六年，秦统一六国，嬴政改自称始皇帝，采五德终始说，以秦为水德，改以冬十月（亥月）为岁首[8]，建正仍为寅，又讳正，改正月为端月；以九月为岁末，置闰后九月，历数运行仍按四分历。

汉武帝时期，历法与天象运行正朔失合，于是公孙卿、壶遂、司马迁等人上书，“言历纪坏废，宜改正朔”。于是汉武帝在元封七年（公元前104年）五月宣布改历，同时改以寅月为岁首，改当年为太初元年。太初改历的详情，后世记述不一。《汉书》以元封七年当年改用太初历；《史记》止说落下闳入朝制历之事；泷川资言、何幼琦等认为司马迁在朝廷斗争中失败怀恨在心，并将其与后来司马迁为李陵上书求情相附会；陈垣《二十史朔闰表》以当年正月改用太初历；饶尚宽《春秋战国秦汉朔闰表》则认为太初改历仅仅是减朔余705分，而后至征和元年邓平方以八十一分法呈上，当年十二月复“借半日”强行改十二月为大，使次年正月朔余为0，方正式切入太初历。总之，在征和二年（公元前91年）时，四分法被暂时废弃，太初历取而代之，虽然因太初历自身的原因，东汉又重新启用四分法，不过已是后话。

周秦汉之际，五德、阴阳、谶纬之说流行，有人以四分历为基础，剪切文字，附会以黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁之名[9]，以为历法，合称古六历。目前考证表明，殷历改动最少（仅仅改用丑正）；其与夏历、周历、颛顼历有使用过的痕迹，不过也可能是建正一致导致的巧合。古六曆中各曆之差異主要是曆元、實行地區和歲首不同。黃帝、周、魯三種曆以冬至月為歲首（夏曆11月，建子之月），亦即子正；殷曆以冬至月為歲終，以建丑之月（夏曆12月）為正月，亦即丑正；夏曆以元春為歲首（夏曆1月，建寅之月），亦即寅正；顓頊曆（秦曆）以孟冬為歲首，曆元於立春正月初一，亦為寅正。夏曆寅正為人正、殷曆丑正為地正、周曆子正為天正，是為三正[10]。

维基文库中的相关原始文献：唐開元占經_(四庫全書本)/卷105

由開元占經第105卷所列數據，可知古六曆皆採用十九年七閏（章 (曆法)）及四分術（或四分法，指一歲長${\displaystyle 365{\frac {1}{4}}}$日）。因推算上元積年之制曆方法始於三統曆[11]，下列上元積年恐為後世推得。

古今曆上元已來，至今開元二年甲寅歲積：