可觀測宇宙

這是對可觀測宇宙大小最普遍的誤解之一。儘管宇宙年齡是138億歲，但因為宇宙膨脹，到可觀測宇宙的邊緣並不是一百三十八億光年。圖為位於紐約市羅斯地球與太空中心的一塊牌匾。

關於可觀測宇宙的大小，許多二手資料發佈了一些不正確的數字，以下舉例。

138億光年

宇宙年齡推斷是一百三十八億年。在常識上加速到或超過光速是不可能的，然而關於可觀測宇宙的半徑因此必須只有138億光年的設想是一種普遍的誤解。這種推導方式只有平坦、固定的閔考斯基時空架構在狭义相对论下成立時才有意義。哈伯定律證明了在真實的宇宙中時空是彎曲的，以光速乘以宇宙時間得出的距離沒有物理學意義。[27]

158億光年

依照和138億光年半徑相同的算法得出的數字，只不過用了2006年中旬媒體所報導的不正確的宇宙年齡數字。[28][29]

276億光年

這是從不正確的138億光年半徑得出的直徑值。

780億光年

柯尼施（Cornish）等一些學者[30]在2003年基於我們所見的宇宙微波背景輻射（CMBR）對蹠點之間的距離估計值得出的整個宇宙（並非可觀測宇宙）直徑的下限值。因為宇宙具有複雜的拓撲結構，如果我們設想宇宙大小是有限的[31][32]，而整個宇宙小於這個球體，那麼光線自大爆炸以後就有足夠的時間在宇宙中環繞移動，從而產生CMBR遠端點的多重影像，使之以重複的圓形圖案呈現。[33]柯尼施等人在240億秒差距（780億光年）的數值範圍內尋找該效應，但沒有任何發現。

1,560億光年

這是假設780億光年是半徑而將之翻倍得出的數值。[34]既然780億光年已經是直徑（柯尼施等人在原文中說到：「在把研究擴展到所有可能的方面之後，我們可以排除我們生活在直徑小於240億秒差距的宇宙中的可能性」，240億秒差距即780億光年）[30]，這個翻倍值是不對的，但這一數值已被廣泛報導。[34][35][36] 柯尼施任職的蒙大拿州立大學發表了一篇新聞稿，它在討論《發現》雜誌上的一篇文章時提到了該錯誤，新聞稿這樣寫道：「《發現》錯誤地報導了宇宙是1,560億光年寬，認為780億光年是宇宙的半徑而不是直徑。」[37]

1,800億光年

這是以三角座星系的距離比先前估計值增加了15%為依據，因而認為哈伯常數減小了15%，再加上錯誤地運用了上面的1,560億光年數值來計算得出的結果。[38] 1,800億光年是在1,560億光年數值基礎上增加15%。

臨界密度是宇宙在持續膨脹和收縮中維持平直狀態的能量密度。[40] 從威爾金森微波各向異性探測器對宇宙微波背景輻射的觀測顯示了宇宙的空間曲率非常接近於零，在目前的宇宙模型下意味著密度參數值一定非常接近某個臨界密度值。在這種條件下，臨界密度${\displaystyle \rho _{c}}$可以用以下公式計算：[41]

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}}}$

其中G是萬有引力常數。從歐洲太空總署的普朗克空間望遠鏡觀測結果來看：${\displaystyle H_{0}}$是67.15公里/秒/百萬秒差距。這給出了臨界密度6973850000000000000♠0.85×10⁻²⁶ 公斤/米³ （大約5氫原子/立方米）。它包括了四類重要的能量/質量：普通物質（4.8%）、中微子（0.1%）、冷暗物質（26.8%）和暗能量（68.3%）。[5]既然宇宙已經膨脹了138億年，目前同移距離（半徑）大約是460億光年。因此，宇宙體積（⁴⁄₃πr³）等於 7080358000000000000♠3.58×10⁸⁰ 米³，普通物質的質量等於（6972408000000000000♠4.08×10⁻²⁸ 公斤/米³）乘以體積（7080358000000000000♠3.58×10⁸⁰ 米³）或等於7053146000000000000♠1.46×10⁵³ 公斤。

沒有任何方法可以讓我們確切知道宇宙中恆星的數目，但文獻中給出的恆星數目常介於10²²到10²⁴之間。[42][43][44][45]其中一種驗證方法是估計宇宙的星系的數量再乘以一個普通星系內的恆星數目。一個合理的估計是宇宙中有1,000億個普通的星系而每一個普通的星系有1,000億顆恆星。這樣可算出宇宙中共有10²²顆恆星。下一步我們需要算出恆星平均的質量，可以根據銀河系中恆星的分布算出。在銀河系中73%的恆星屬於M型恆星，大約只有太陽質量的30%。從每個恆星光譜類型的恆星數量和質量來考慮，普通恆星質量是太陽質量的51.5%。[46] 太陽的質量是7030200000000000000♠2×10³⁰ 公斤，所以宇宙中普通恆星的質量為10³⁰ 公斤。因此恆星的總質量等於恆星數目（10²²）乘以恆星平均質量（10³⁰ 公斤） ，得出10⁵² 公斤。我們還需要考慮星際物質（ISM）和星系際介質（IGM）的質量。它們在宇宙中所佔比重分別為：恆星 = 5.9%，星際物質 （ISM）= 1.7%，以及星系際介質 （IGM）= 92.4%.[47]這樣從恆星質量推斷出宇宙的質量：把計算得出的10⁵² 公斤恆星總質量除以恆星質量在宇宙所佔的比重5.9%。結果是宇宙中普通物質的總質量為 7053170000000000000♠1.7×10⁵³ 公斤。

弗雷德·霍伊爾爵士利用以下公式計算了可觀測穩態宇宙的質量：[48]

${\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi \rho \left({\frac {c}{H}}\right)^{3}}$

也可表示為[49]

${\displaystyle {\frac {c^{3}}{2GH}}\ }$

這裡H = 哈伯常數，ρ = 霍伊爾密度值，G = 萬有引力常數，c = 光速。

結果近似於 7052920000000000000♠0.92×10⁵³ 公斤。所以，假設普通物質，中微子和暗物質佔了全部質量/能量的31.7%, 暗能量佔了68.3%，穩態宇宙的全部質量/能量計算為：普通物質和暗物質（31.7% 乘以7052920000000000000♠0.92×10⁵³ 公斤）加上暗能量（68.3%乘以7052920000000000000♠0.92×10⁵³ 公斤乘以增加的容積（39））。結果等於：7054248000000000000♠2.48×10⁵⁴ 公斤。如同臨界密度方法，普通物質佔了全部質量/能量的4.8%。如果霍伊爾的計算結果乘以這個百分比，普通物質的質量為7053119999999999999♠1.20×10⁵³ 公斤。

簡而言之，三種計算方法得出了相近的結果：7053146000000000000♠1.46×10⁵³ 公斤，7053170000000000000♠1.7×10⁵³ 公斤以及7053119999999999999♠1.20×10⁵³ 公斤。平均值是7053144999999999999♠1.45×10⁵³ 公斤。

恆星數量推斷法的主要假設是恆星的數量（10²²）以及恆星所佔的普通物質比重（5.9%）。臨界密度估計法的主要假設是宇宙的同移半徑（466億光年）以及普通物質的質量佔所有物質質量的比重（4.8%）。霍伊爾穩態宇宙估計法的主要假設是同移距離半徑和暗能量所佔質量比重（68.3%）。臨界密度估計法和霍伊爾穩態估計法還用了哈伯常數（67.15 (公里/秒)/百萬秒差距）。