增益带宽积

假设运算放大器的增益带宽积为1 MHz，它意味着当频率为1 MHz时，器件的增益下降到单位增益。这样，当器件在电路中的目标是得到单位增益时，它最高可以以1 MHz的频率工作而不至于使信号失真。由于增益与频率的乘积是确定的，因此当同一器件需要得到10倍增益时，它最高只能够以100 kHz的频率工作。反过来，当工作频率降低到1 Hz的时候，最大增益可以达到1,000,000。

同样可以用分析的方法证明当${\displaystyle \omega >>\omega _{c}}$时GBWP成为常数。

设${\displaystyle A_{1}(\omega )}$为一阶传递函数，由下式给出：

${\displaystyle A_{1}(\omega )={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}}$

可以证明：

${\displaystyle GBWP_{\omega >>{\omega _{c}}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega \approx const.}$

证明：

${\displaystyle GBWP={A_{1}}(\omega )\cdot \omega ={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}\cdot \omega \simeq {\frac {H_{0}}{\sqrt {{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}\cdot \omega ={H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=const.}$

例如当${\displaystyle \omega =5\cdot \omega _{c}}$时

${\displaystyle GBWP={\frac {H_{0}}{\sqrt {\frac {\omega _{c}^{2}+25{\omega _{c}}^{2}}{\omega _{c}^{2}}}}}\cdot 5{\omega _{c}}={\frac {5}{\sqrt {26}}}{H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=0.98\cdot {H_{0}}\cdot {\omega _{c}}}$

请注意上例中误差仅有2%。