威爾金森功率分配器

威爾金森功率分配器輸出結果。 ${\displaystyle S_{21},S_{31}}$約為3db， ${\displaystyle S_{11}}$在設計頻率附近時很低。

顯示端口2和3之間非常高的隔离度

它使用了四分之一波長轉換器，这可以很容易在印刷电路板實現。它还可以使用其他形式的传输线路（例如同轴电缆）或集中式电路元件(電感和电容)。[2] 威爾金森功率分配器的散射矩陣為[3]

${\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}$

此S 矩阵显示，威爾金森功率分配器是互易的(${\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}$)，且终端相匹配(${\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}$)，输出端是互相隔離的(${\displaystyle S_{23},S_{32}}$=0)，并功率均分(${\displaystyle S_{21}=S_{31}}$)。此矩陣非么正矩陣，因此公分器是有損的。一个理想威爾金森功率分配器将产生3db損耗 ${\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log _{10}({\frac {1}{2}})}$中。

根據网络理論，二端口網絡不能同時滿足三个条件：無損、互易、端口匹配。威爾金森功率分配器满足端口匹配和互易，但是有損。

當端口2和3處的信號同相且幅度相等時，不會發生損耗。如果輸入噪聲進入端口2和3的，端口1的噪聲不會增加，一半的噪聲功率會消耗在電阻中。

通过级联，输入功率可能会被分到任何 ${\displaystyle n}$個輸出端口。

如果端口2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實現不相等的功率分配。 當特徵阻抗為${\displaystyle Z_{0}}$時，想要將功率分配為 ${\displaystyle P_{2}}$ 和 ${\displaystyle P_{3}}$，且 ${\displaystyle P_{2}}$ ≠ ${\displaystyle P_{3}}$，可以創造以下等式：

定義 ${\displaystyle K}$為 ${\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}$

兩個分支的阻抗不同，以實現不平均的功率分配。兩個分支的輸出阻抗也不同。

设计方法是：

${\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}}$

${\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}$

${\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}$

當 ${\displaystyle K=1}$時，就得到功率均分的威爾金森功率分配器。

• 功率分配器與定向耦合器

1. E.J.Wilkinson,An N-Way Hybrid Power Divider （页面存档备份，存于），第一卷。 8,p. 116-118扬的。 1960年,doi:10.1109/TMTT的。1960年。1124668
2. . Radio-electronics.com. [6 February 2013]. （原始内容存档于2018-07-26）.
3. D.M.Pozar, 微波工程，第三版，John Wiley&Sons:纽约，2005年

• 在线上威尔金森力分割计算器 （页面存档备份，存于）
• 在线电阻力分割计算器 （页面存档备份，存于）
• 在线轴功率分计算器 （页面存档备份，存于）
• 威尔金森功分的教程 （页面存档备份，存于） 与其他电器/组合网页