位错

图3：一个刃位错附近的晶面排列情况，图中黑线代表伯格斯矢量方向，蓝线为位错线。

图4：刃位错附近的原子排列情况，沿平行于位错线方向观察

若一个晶面在晶体内部突然终止于某一条线处，则称这种不规则排列为一个刃位错。如图3和图4所示，刃位错附近的原子面会发生朝位错线方向的扭曲以致错位。刃位错可由两个量唯一地确定：第一个是位错线，即多余半原子面终结的那一条直线；第二个是伯格斯矢量（Burgers vector，简称伯氏矢量或柏氏矢量），它描述了位错导致的原子面扭曲的大小和方向。对刃位错而言，其伯氏矢量方向垂直于位错线的方向。

利用弹性力学理论可求得刃位错导致的应力场为：[2]

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {-\mu b}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma _{yy}={\frac {\mu b}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{xy}={\frac {\mu b}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

其中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯格斯矢量，ν 为泊松比，x 和 y 为直角坐标分量。 从上述解中可以看出，在含有多余半原子面的一侧（${\displaystyle y>0}$），材料承受压应力（${\displaystyle \sigma _{xx}<0}$）；在多余半原子面“消失”的一侧（${\displaystyle y<0}$），材料承受拉应力（${\displaystyle \sigma _{xx}>0}$）[2]。

如图5所示，将规则排列的晶面想象成一叠间距固定的纸片，若将这叠纸片剪开（但不完全剪断），然后将剪开的部分其中一侧上移半层，另一侧下移半层，形成一个类似于楼梯拐角处的排列结构，则此时在“剪开线”终结处（这里已形成一条垂直纸面的位错线）附近的原子面将发生畸变，这种原子不规则排列结构称为一个螺旋位错。

图5：一个螺旋位错附近的晶面排列情况

可以看出，螺旋位错的伯氏矢量平行于其位错线方向。

尽管形象不甚直观，但螺旋位错的应力场却远比刃位错的应力场容易求解。在一级近似下，螺旋位错应力场只有一个剪应力分量不为零：[3]

${\displaystyle \tau _{r}={\frac {-\mu b}{2\pi r}}}$

式中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯氏矢量，r 为所在点的极坐标极轴分量。 该应力解显示，螺旋位错附近的应力场呈轴对称式分布，大小从内到外递减。但需要注意的是在位错核心区（r=0）处按上述解将得出应力无穷大，这是不符合实际情况的。因此上述应力表达式不适用于位错核心的严重畸变区。[3]

如前所述，刃位错的伯氏矢量垂直于位错线的方向，螺位错的伯氏矢量平行于其位错线方向。但实际材料中位错的伯氏矢量往往既非平行又非垂直于位错线方向，这些位错兼具了刃位错和螺旋位错的特征，称为混合位错。

若材料中的位错线与材料表面相交（俗称位错“露头”），则交点处附近由于位错应力场的存在，其化学稳定性将低于表面的其它部分。若用酸性腐蚀剂（如氢氟酸和硝酸的混合溶液）对这样的表面进行腐蚀，则位错“露头”处的腐蚀速度将远高于其它部分，可形成一个“腐蚀坑”。再利用一些表面显微观察技术（如扫描电子显微镜、干涉显微镜等等）便可以观察到位错的“露头”位置。图6中展示了在干涉显微镜下，经上述方法制备得到矽片表面位错腐蚀坑的形态，根据腐蚀坑边缘的形状可以确定硅片的晶体学取向——椭圆形代表矽片表面为(100)晶面，三角形代表矽片表面为(111)晶面。

若施加外力令材料发生一系列微小变形，则每次变形后某一特定位错都将处于不同的位置。如果每次变形后都对材料表面进行腐蚀，则同一位错形成的一系列腐蚀坑将粗略地显示出位错运动的轨迹。

进行上述观测的前提是材料表面能加工到具有足够高的光洁度，或者说足够低的粗糙度。

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  图6-1：(100)硅片表面的位错
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  图6-2：(111)硅片表面的位错
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  图6-3：(121)硅片表面的位错

图7：位错的穿透式電子顯微鏡照片

图8：位错的穿透式電子顯微鏡照片

利用穿透式電子顯微鏡（，简称TEM）可直接观察到材料微结构中的位错。TEM观察的第一步是将金属样品加工成电子束可以穿过的薄膜。在没有位错存在的区域，电子通过等间距规则排列的各晶面时将可能发生衍射，其衍射角、晶面间距及电子波长之间满足布拉格定律（）。而在位错存在的区域附近，晶格发生了畸变，因此衍射强度亦将随之变化，于是位错附近区域所成的像便会与周围区域形成衬度反差，这就是用TEM观察位错的基本原理，因上述原因造成的衬度差称为衍射衬度。

在图7和图8中，中间稍亮区域（晶粒）里的暗线就是所观察到位错的像。由于多晶材料中不同晶粒的晶体学取向不同，因此晶粒之间亦存在衬度差别，这就是图7和图8中中间区域较周围区域更亮的原因。值得注意的是，图中位错像所具有的“蜿蜒”的形态，这是位错线在厚度方向穿过试样（薄膜）的位错在TEM下的典型形态；还需注意的是图中位错像的终结处实际上是因为位错线到达了试样表面，而非终结在了试样内部。所有位错都只能以位错环的形式终结于晶粒的内部。

用TEM观察位错时，放大倍数一般选在5万到30万倍之间，这远未达到TEM放大倍数的极限。部分TEM还配有对试样进行在观察中原位加热/变形的装置，可以直接对位错的运动进行实时观察。

场离子显微镜（，简称FIM）和原子探针（）技术提供了放大倍数更高（一般在300万倍以上）的观测方法，可在原子尺度对材料表面的位错进行直接观测。