布盧姆加速定理

給定布盧姆複雜度衡量${\displaystyle (\varphi ,\Phi )}$和二元全可計算函數${\displaystyle f}$，必有全可計算謂詞${\displaystyle g}$（即輸出只能為布爾值${\displaystyle 0,1}$的全可計算函數），使得對於${\displaystyle g}$的每個程式${\displaystyle i}$，都有${\displaystyle g}$的另一個程式${\displaystyle j}$，使得對幾乎所有輸入${\displaystyle x}$，都有

${\displaystyle f(x,\Phi _{j}(x))\leq \Phi _{i}(x).}$

粗略而言，上式表明存在程式${\displaystyle j}$，使其複雜度${\displaystyle \Phi _{j}(x)}$比程式${\displaystyle i}$的複雜度${\displaystyle \Phi _{i}(x)}$更小，且可以遠遠更小（「遠遠」的含義由${\displaystyle f}$指定）。${\displaystyle f}$稱為加速函數，它可以很大（只需可計算）。例如，若取${\displaystyle f(x,y)=2^{y}}$，則${\displaystyle j}$的複雜度很小，為${\displaystyle O(\log \Phi _{i}(x))}$。

• 哥德爾加速定理

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• Van Emde Boas, Peter. Bečvář, Jiří , 编. . Proceedings of Mathematical Foundations of Computer Science, 4th Symposium, Mariánské Lázně, September 1-5, 1975. Lecture Notes in Computer Science (Springer-Verlag). 1975, 32: 13–29. doi:10.1007/3-540-07389-2_179..

• 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.