布靈根式

布靈根式（英語：）或是超根式（英語：）是代數术語。布靈根式不是一般意義下的根式（n次方根，或“单位根”），複數a的布靈根式可以用${\displaystyle \mathrm {BR} (a)}$表示，是指以下五次方程的解

${\displaystyle x^{5}+x+a=0\,}$

實係數下布靈根式的圖

對應一複數a的布靈根式，是上述方程式五個解中的一個（因此是多值函數）一般會選擇布靈根式的根，使得實數的布靈根式為正值，而且在實數線附近可解析。布靈根式在复平面上有四個分支點，因此無法定義為複數平面上的連續函數，其連續域需要排除其分支切割。

布靈根式是由厄蘭·塞缪爾·布靈發明的，喬治·傑拉德證明有些五次方程可以用n次方根及布靈根式求解，因此可以用在一些五次方程的闭合形式解中。