干支

天干地支之起始點為5021年前的公元前2997年，與之減去公元紀年換算後即為六十甲子紀年法。

• 公元紀年天干地支的是減去分別在以六十甲子：紀年以黃帝紀元後建立天干地支為開始，來自約公元前2997年＋，循環以黃帝紀元（格里曆前2997年）即元年開始計算，其餘月份安排等與農曆相同。換算方法為格里曆年份＋2997為干支年份，如2024年，則為干支2024＋2997＝5021年。起即由為六十甲子十天干十二地支紀年法計算機方法。

根據紅色字體的又遁還曆天干上（甲、丙、戊、庚、壬）而配對紅色字體的地支上（子、寅、辰、午、申、戌）；即由起藍色字體的十天干（乙、丁、己、辛、癸）並配對藍色字體的十二地支（丑、卯、巳、未、酉、亥）。

太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”；“亥”改为“开”[4]。

西曆新年和華夏新年或干支曆新年相差少於兩個月；在西曆新年後，華夏新年或干支曆新年之前，例如西曆1月2日，則續用上年之干支。夏曆以正月初一為一年之始，[5]而干支曆八字則以立春為一年之始。[6]

天干用序號1至10表示甲到癸，地支用1至12對應子到亥。

6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西曆年（n為整數）

即，設年是西元後某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），則

年≡6干－5支＋3（mod 60）

證明

甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。設（干，支）是六十干支的第x組，則

x和干分別除以10時餘數相同：x≡干（mod 10）

同乘以6：6x≡6干（mod 6×10）

x和支分別除以12時餘數相同：x≡支（mod 12）

同乘以5：5x≡5支（mod 5×12）

兩式相減：6x－5x≡x≡6干－5支（mod 60）

西元3年是癸亥年，是六十干支的第60組兼最後一組：年≡x＋3（mod 60）

代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。

註和例子

註一：第一行的意義是在60年循環中的位置。負數並無不可，因後面可任意加或減60的倍數（n是整數）；但若規定頭一行須為正數（第1至60個之間），則當（干－支）是負數時，在括號內加12或在括號外加60（12×5＝60）。當且僅當（干－支）是負數時，［（干－支）×5＋干］不是1至60間的整數。

註二：為何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。這兩年的差額1980是60的倍數。3容易記，1983年是小於現在的年份中，最接近現在者。

例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；計算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。

例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔幾年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。

例子2之2：反過來問，辛酉年到癸巳年最少隔幾年？只要將上述答案取相反數，再加60，使之為正整數（或說用60減去上述答案），即為答案，故最少隔－28＋60＝32年。此運算特性符合一般大眾對於循環事項的先後間距的認知。

可見所有亥年在60循環中都相當於［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。這是很簡單直接的（第一次亥年是12），亦可從以上公式得出。

將西元後年分減3，再除以10，所得餘數即為第幾干（餘0則視為第10干）；將西元後年分減3，再除以12，所得餘數即為第幾支（餘0則視為第12支）。

• 例如：西元1995年

1995－3＝1992，1992除以10的餘數是2，第2干——乙；1992除以12的餘數是0，第12支——亥，故西元1995年为乙亥年。

• 再如：西元1861年

1861－3＝1858，1858除以10的餘數是8，第8干——辛；1858除以12的餘數是10，第10支——酉，故西元1861年为辛酉年。

西元前纪年与干支纪年的换算表：

如：西元前155年

尾数5对应天干的“丙”；155除以12得余数11，对应地支的“戌”。该年为丙戌年。西元前8年则为癸丑年；西元前2年為己未年。

公元紀年以下丙寅年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元5年）開始計算：

公元紀年以下壬戌年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（西元前1919年）開始計算：

公式法

若為天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上1，2，……，9，0等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上1，2，……，11，12等序號，從已知日期計算干支紀日的公式為：

儒略曆

${\displaystyle gz=45C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +30\times (M+1)+\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5}$

${\displaystyle g=5C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5}$

${\displaystyle z=9C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5+i}$

格里曆

${\displaystyle gz=44C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +30\times (M+1)+\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+7}$

${\displaystyle g=4C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d-3}$

${\displaystyle z=8C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+7+i}$

其中奇數月i＝0，偶數月i＝6，C是年份除一百向下取整，y是年份後兩位，M是月份，d是日數。1月和2月按上一年的13月和14月來算，例如1912年2月＝1911年14月。${\displaystyle \lfloor \;\rfloor }$表示向下取整。gz除以60的餘数是干支数，如果餘数为0，则取60；gz或g除以10的餘數是天干，gz或z除以12的餘數是地支。

查表法

口算法

• a＝Y mod 80
• b＝（5a＋a÷4）mod 60
• c＝10＋C÷4－C（格里历），c＝8（儒略历）
• d＝（M＋1）mod 2×30＋［0.6（M＋1）－3］－i
  • M＝13或14时平年i＝－5，闰年i＝－6（详见下表）
• e＝D
• f＝（b＋c＋d＋e）mod 60
• g＝f mod 10，z＝f mod 12

一、西元前720年2月22日

a＝－719 mod 80＝1

b＝5×1＋1÷4＝5

c＝8

d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－5＝31

e＝22

f＝（5＋8＋31＋22）mod 60＝6

g＝z＝6，己巳

二、西元前211年11月1日

a＝－210 mod 80＝30

b＝（5×30＋30÷4）mod 60＝37

c＝8

d＝（11＋1）mod 2×30＋［0.6（11＋1）－3］＝4

e＝1

f＝37＋8＋4＋1＝50

g＝50 mod 10＝0，z＝50 mod 12＝2，癸丑

三、西元1912年2月18日

a＝1912 mod 80＝72

b＝（72 mod 12×5＋72÷4）mod 60＝18

c＝10＋19÷4－19＝－5

d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－6＝30

e＝18

f＝（18－5＋30＋18）mod 60＝1

g＝z＝1，甲子

由於華夏曆法中每個月日數不定，且可能有閏月，故若在史書中記載「某年某月某日」在計算經過的時間長度時會非常麻煩。而利用干支計日則可以方便地計算。

例：《史記·秦始皇本紀》記載，「（始皇）三十七年十月癸，始皇出遊。……七月丙寅，始皇崩於沙丘平臺。」秦曆每年十月為歲首，然後是十一月、十二月、一月……九月。計算此次出遊的總日期數。

解：從癸（第50日）到丙寅（第3日）總共是13日。所以總出遊日期數一定是60n＋13。9個月大約是270日，但270日並不是60的倍數，所以可以判斷有一個閏月；從而，n＝5，總共出行10個多月，日期數為313天。

事實上，如果換算成西曆，則為前211年11月1日出遊，前210年9月10日駕崩，共313天。

宋代記時辰已有「初」、「正」之分[7][21][22]。如23時為「子初」，0時為「子正」。並可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。

隋後普遍行百刻制，每天100刻[23]。至順治二年（西元1645年）頒行時憲曆後，改為日96刻，每時辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）[24][17]。自此每刻15分，無「四刻」之名。

從前一日23時到凌晨1時叫作子，繼續下去，丑、寅……從11時至13時叫作午。所以現代，半夜0時叫「子夜」，白畫12時叫「中午」。中午之前叫「上午」，中午之後叫「下午」。

在中國天文星象以及曆法計算上，皆以子正0時分日[25][26][22]。惟在八字命理上，由於這會造成12時辰中，獨有子時出生者被分割[27]；造成當日凌晨0時至1時（早子時）出生者與前一日深夜23時至0時（夜子時）出生者雖有相同時干支，卻為不同日干支的特殊情況，或存有命盤不連續之問題[28]。因之該如何處理子初出生者（是以子初、抑或子正換日柱），仍有很大爭議。自古雖有取子正分日者[29][30][31]，亦有當以子初分日之論[32]；甚或認為徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗數以子初分日者[33]。

以上十二干支除辛丑、壬子外，更有可能年月日時干支全同。