重力電磁性

根據廣義相對論，由一旋轉物體（或任何的旋轉質能）所產生的重力場，在弱場極限情形下可用一組類比電磁學馬克斯威方程組的方程組來描述，以「重力電磁性方程組」稱之。兩者比較皆以SI單位制可寫如下表：[4][5]

重力電磁性方程組	電磁學馬克斯威方程組
${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} _{\text{g}}=-4\pi G\rho _{\text{g}}\ }$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}}$
${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} _{\text{g}}=0\ }$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\ }$
${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} _{\text{g}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} _{\text{g}}}{\partial t}}\ }$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\ }$
${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} _{\text{g}}=-{\frac {4\pi G}{c^{2}}}\mathbf {J} _{\text{g}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} _{\text{g}}}{\partial t}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{\epsilon _{0}c^{2}}}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$

其中

• E_g：重力場（重力電性），單位為m⋅s⁻²；
• E：電場；
• B_g：重力磁場，單位為s⁻¹；
• B：磁場；
• ρ_g：質量密度，單位為kg⋅m⁻³；
• ρ：電荷密度；
• J_g：質量流密度或質量通量 (J_g = ρ_gv_ρ，而v_ρ為產生重力磁場的質量流的速度，單位為kg⋅m⁻²⋅s⁻¹；
• J：電流密度；
• G：重力常數，單位為m³⋅kg⁻¹⋅s⁻²；
• ε₀：真空電容率；
• c：重力傳遞速度，根據廣義相對論，其值等於真空中光速，單位為m⋅s⁻¹。

一個帶微小質量m的測試粒子處於靜態系統中，其所受來自於重力電磁場的淨力（勞侖茲力）類比於電磁學的勞侖茲力方程式：

重力電磁性方程式	電磁學方程式
${\displaystyle \mathbf {F_{\text{g}}} =m\left(\mathbf {E} _{\text{g}}\ +\ 4\mathbf {v} \times \mathbf {B} _{\text{g}}\right)}$	${\displaystyle \mathbf {F_{\text{e}}} =q\left(\mathbf {E} \ +\ \mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}$

其中

• v：測試粒子的速度；
• m：測試粒子的質量；
• q：測試粒子的電荷。

重力電磁性亦有類似電磁學的坡印廷向量：[6]

重力電磁性方程式	電磁學方程式
${\displaystyle {\mathcal {S}}_{\text{g}}=-{\frac {c^{2}}{4\pi G}}\mathbf {E} _{\text{g}}\times 4\mathbf {B} _{\text{g}}}$	${\displaystyle {\mathcal {S}}=c^{2}\varepsilon _{0}\mathbf {E} \times \mathbf {B} }$

• Ignazio Ciufolini與約翰·惠勒 《重力與慣性》(Gravitation and Inertia), Princeton University Press (1995年) ISBN 0-691-03323-4。
• Harihar Behera "Gravitational Thomas Precession - A Gravitomagnetic Effect?" arXiv.org: astro-ph/0312013