拉約數

拉約數最初被定義為：[10]

符合「大於任何使用集合論語言，並用不超過古戈爾個符號所能表示的數」的最小數

後來它被重新定義為「符合『大於任何使用一階邏輯語言，並用不超過古戈爾個符號所能表示的數』的最小數」。[9]

這個數的正式定義使用了二階邏輯，在下式中，${\displaystyle [\phi ]}$為哥德爾編號，而${\displaystyle s}$則代表一個可被賦值的變數：[10]

∀R {
{for any (coded) formula [ψ] and any variable assignment t
(R([ψ], t) ↔
(([ψ] = `x_i ∈ x_j' ∧ t(x_1) ∈ t(x_j)) ∨
([ψ] = `x_i = x_j' ∧ t(x_1) = t(x_j)) ∨
([ψ] = `(∼θ)' ∧ ∼R([θ], t)) ∨
([ψ] = `(θ∧ξ)' ∧ R([θ], t) ∧ R([ξ], t)) ∨
([ψ] = `∃x_i (θ)' and, for some an xi-variant t' of t, R([θ], t'))
)} →
R([φ], s)}