動土距離

動土者距離（earth mover's distance）或動土距離是量度兩個概率分佈${\displaystyle p,q}$之間的距離。若${\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,}$ （${\displaystyle q}$也類似），而${\displaystyle D:A\times A\rightarrow [\,0,\infty )}$是域${\displaystyle A}$的度量，則動土距離是最低的動土成本：

${\displaystyle \min {\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{n}f_{i,j}d_{i,j}}}$

當中，${\displaystyle f_{i,j}}$為移動的數量，${\displaystyle d_{i,j}}$為所選擇的兩個點之間的距離${\displaystyle D}$。整個移動過移可以想象為將泥土${\displaystyle p}$移動至洞${\displaystyle q}$。