数字信号处理

数字信号处理系統

在数字信号处理领域，工程师们常在以下一种域中研究数字信号：时域（一维信号）、空间域（多维信号）、频域、自相关域和小波域。他们基于某种假设来选择适合研究信号的域（或者尝试不同的可能性），以便找到最佳表达信号特征的域。从测量仪器得到的采样序列表现为时域和空间域信号，然后通过离散傅里叶变换产生频域信号，这就是所谓的频谱。自相关被定义为对信号本身在变化的时间和空间坐标上做互相关处理。

数字信号处理是20世纪60年代才开始发展起来的，开始是贝尔实验室及麻省理工学院用电子计算机对电路与滤波器设计进行仿真，奠定了数字滤波器的发展基础。

60年代中期，发明了快速傅里叶变换，使频谱分析的傅里叶分析的计算速度提高了百倍以上，从而达到了可以利用电子计算机进行谱分析的目的，奠定了信号与系统分析的实用基础，形成了以数字滤波及快速傅里叶变换为中心内容的数字信号处理的基本方法与概念。

70年代开始，数字信号处理这个专用名词在科技领域问世。

完整的数字信号处理系统

完整的数字信号处理系统由七部分组成：信号转换，低通滤波，模数转换(A-D轉換)，数字信号处理，数模转换(D-A轉換)，低通滤波，信号转换。数字信号处理的信号大部分是物理变化信号，如声音、光，它们经信号转换才能变成电信号；这种信号是模拟信号，计算机不能处理，要变成数字信号。模数转换(A-D轉換)速度有限，而且模拟信号可能包含快变成分，所以先要低通滤波，消除没用的快变部分，确保模数(A-D)转换的正确。模拟信号变成数字信号后就可数字信号处理，如通信的编码、调制。对于不可编程的处理器，信号经过电路即可完成处理；对于可编程的处理器，信号经过计算机计算才能完成处理。处理后的数字信号往往要变回物理状态才能使用，如通信的无线电。数字信号经数模转换才能变成连续时间信号，这种信号有很多突变的地方，要低通滤波才会光滑。[1]

若只考虑电信号部分，数字信号处理系统可分为五部分：低通滤波，模数(A-D)转换，数字信号处理，数模(D-A)转换，低通滤波。[1]而不考虑低通滤波，则数字信号处理系统只有三部分：模数(A-D)转换，数字信号处理，数模(D-A)转换。

真实世界的信号一般是连续的模拟信号，相应的系统为模拟系统。为了在模拟系统中应用数字信号处理，必须在模拟系统和数字系统之间进行转换。通常将模拟系统的输入数字化，即信号采样，将此数字信号作为数字系统的输入。类似的，在数字信号处理的输出端，将输出的数字信号转换为模拟信号即为模拟系统的输出。

对模拟信号的采样必须满足采样定理以避免频谱混叠。也就是说，采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍。为了保证被采样的模拟信号是带限(在其取樣頻寬範圍內)的，通常在采样之前要对它进行适当的带通或低通滤波。信号采样包括两个步骤：即将变量和值都连续的模拟信号先后转换为在变量上离散的离散信号和值上也离散的数字信号（量化）。

在時域和頻域最常用的處理方法是使用稱為濾波的方法增强输入訊號强度。滤波大体上包括对于目前输入或者输出訊號周围一些环境样本的变换。有不同方法表示滤波器的特点；例如：

• “线性”滤波器是对于输入采样的线性变换；其它滤波器则是“非线性的”。线性滤波器满足重叠条件，例如，如果一个输入訊號是不同权重訊號的组合，输出就是同等权重的对应输出訊號的线性组合。
• “因果”滤波器仅仅使用前面输入或者输出訊號的采样；一个“非因果”滤波器使用未来的输入采样。有些非因果滤波器可以在上面添加一个延时转换成因果滤波器；反之，因果滤波器可以通过引入延时单元获得非因果滤波器的某些特性。
• “非时变”滤波器有不随时间变化的恒定属性；其它诸如自适应滤波器随着时间变化。
• 一些滤波器是“稳定的”，另外一些则是“不稳定的”。一个稳定滤波器随着时间延长输出逐渐汇聚到一点或者在一个有限时间段内在一个范围内波动。一个不稳定滤波器产生发散的输出。
• “无限脉冲响应”（IIR）滤波器含有回授结构，因此它的输出不但与之前的输入訊號有关，还与之前的输出訊號有关。而“有限脉冲响应”（FIR）滤波器没有回授结构，它的输出仅仅与之前的输入訊號有关。同样因为有无回授的关系，IIR滤波器可能是不稳定的，而FIR总是稳定的。

多数滤波器能够在Z域（频域的一个超集）用它们的传递函数描述。一个數位滤波器可以表示为一个差分方程、零点和极点集合。或者，如果是FIR滤波器的话，可以表示为脉冲响应或者阶梯响应。FIR滤波器对应一个输入的输出可以用输入訊號和脉冲响应的卷积来计算。滤波器也可以使用系统框图表示，它们然后就可以用于派生出一个处理演算法示例使用硬件实现这个滤波器。

信号通常通过傅里叶变换从时域或者空间域转换到频域。傅里叶变换将信号信息转换成每个成份频率上的幅度和相位。傅里叶变换经常转换成功率谱，功率谱是每个成份频率幅度的平方。

在频域分析信号的最常见目的是分析信号属性。工程师通过分析频谱就可以知道输入信号中包含了哪些频率的信号。

有一些通用的频域变换方法，例如倒頻譜通过傅里叶变换将信号转换到频域、取对数、然后再进行傅里叶变换。这种方法加强了幅度较小的成份频率但是保留了成份频率幅度的顺序。

语音信号处理

语音信号处理是信号处理中的重要分支之一。它包括的主要方面有：语音的识别，语言的理解，语音的合成,语音的增强,语音的数据压缩等。各种应用均有其特殊问题。语音识别是将待识别的语音信号的特征参数即时地提取出来，与已知的语音样本进行匹配，从而判定出待识别语音信号的音素属性。关于语音识别方法，有统计模式语音识别，结构和语句模式语音识别，利用这些方法可以得到共振峰频率、音调、嗓音、噪声等重要参数，语音理解是人和计算机用自然语言对话的理论和技术基础。语音合成的主要目的是使计算机能够讲话。为此，首先需要研究清楚在发音时语音特征参数随时间的变化规律，然后利用适当的方法模拟发音的过程，合成为语言。其他有关语言处理问题也各有其特点。语音信号处理是发展智能计算机和智能机器人的基础，是制造声码器的依据。语音信号处理是迅速发展中的一项信号处理技术。

图像信号处理

图像信号处理的应用已渗透到各个科学技术领域。譬如，图像处理技术可用于研究粒子的运动轨迹、生物细胞的结构、地貌的状态、气象云图的分析、宇宙星体的构成等。在图像处理的实际应用中,获得较大成果的有遥感图像处理技术、断层成像技术、计算机视觉技术和景物分析技术等。根据图像信号处理的应用特点，处理技术大体可分为图像增强、恢复、分割、识别、编码和重建等几个方面。这些处理技术各具特点，且正在迅速发展中。

振动信号处理 机械振动信号的分析与处理技术已应用于汽车、飞机、船只、机械设备、房屋建筑、水坝设计等方面的研究和生产中。振动信号处理的基本原理是在测试体上加一激振力，做为输入信号。在测量点上监测输出信号。输出信号与输入信号之比称为由测试体所构成的系统的传递函数（或称转移函数）。 根据得到的传递函数进行所谓模态参数识别，从而计算出系统的模态刚度、模态阻尼等主要参数。这样就建立起系统的数学模型。进而可以做出结构的动态优化设计。这些工作均可利用数字处理器来进行。这种分析和处理方法一般称为模态分析。实质上，它就是信号处理在振动工程中所采用的一种特殊方法。

地球物理处理

为了勘探地下深处所储藏的石油和天然气以及其他矿藏，通常采用地震勘探方法来探测地层结构和岩性。这种方法的基本原理是在一选定的地点施加人为的激震，如用爆炸方法产生一振动波向地下传播,遇到地层分界面即产生反射波,在距离振源一定远的地方放置一列感受器，接收到达地面的反射波。从反射波的延迟时间和强度来判断地层的深度和结构。感受器所接收到的地震记录是比较复杂的，需要处理才能进行地质解释。处理的方法很多，有反褶积法，同态滤波法等，这是一个尚在努力研究的问题。

生物医学处理

信号处理在生物医学方面主要是用来辅助生物医学基础理论的研究和用于诊断检查和监护。例如，用于细胞学、脑神经学、心血管学、遗传学等方面的基础理论研究。人的脑神经系统由约 100亿个神经细胞所组成，是一个十分复杂而庞大的信息处理系统。在这个处理系统中，信息的传输与处理是并列进行的，并具有特殊的功能，即使系统的某一部分发生障碍，其他部分仍能工作，这是计算机所做不到的。因此，关于人脑的信息处理模型的研究就成为基础理论研究的重要课题。此外，神经细胞模型的研究，染色体功能的研究等等，都可借助于信号处理的原理和技术来进行。

信号处理用于诊断检查较为成功的实例，有脑电或心电的自动分析系统、断层成像技术等。断层成像技术是诊断学领域中的重大发明。X射线断层的基本原理是X射线穿过被观测物体后构成物体的二维投影。接收器接收后，再经过恢复或重建，即可在一系列的不同方位计算出二维投影,经过运算处理即取得实体的断层信息,从而大屏幕上得到断层造像。信号处理在生物医学方面的应用正处于迅速发展阶段。

数字信号处理在其他方面还有多种用途，如雷达信号处理、地学信号处理等，它们虽各有其特殊要求，但所利用的基本技术大致相同。在这些方面，数字信号处理技术起着主要的作用。

除此之外DSP的主要应用還有天气预报、经济预测、地震数据处理、工业过程的分析和控制、电影中的计算机动画以及用于电吉他功放的数字音效。另外的应用还有PC声卡的超低频接收。

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• 线性时不变系统
  • 传递函数
• 傅里叶变换
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• 滤波器设计
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