数学领域

随着数学史的推移，数学已成为一个极广泛的主题，因此有必要对不同的数学领域进行分类。许多不同的分类方案已经出现，有相同点也有不同点，差异的原因主要是它们使用的目的不同。此外，随着数学的发展，这些分类方案也必须随之发展，以解释新创建的领域或者新发现的不同领域间的联系。分类通常是困难的，对于那些最活跃的，跨越不同领域边界的主题往往更加困难。

数学的传统分支被分类到纯数学，主要研究其内在的逻辑性；而应用数学可以直接应用以解决现实问题。[1]这种分类方法并不十分清晰，许多主题是按照纯数学发展的，但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法，例如离散数学和计算数学，就是最近才出现的。

分类系统

数学学科分类标准

主要数学分支

基础

趣味數學: 从幻方到曼德博集合的发展历程来看，数字已经成为了各个年龄段的人们娱乐和消遣的工具。许多重要而又严肃的数学分支的起源曾经仅仅是一个谜题或者游戏。
历史和人物传记: 数学的历史不可避免地和数学这门学科本身纠缠在一起。这是很自然的：数学有其内在的组织结构，它总是从以已有的结论导出新的定理。每当新一代的数学家在老一辈数学家的基础上建立新的理论的时候，数学学科本身的内容也逐渐扩大。
数理逻辑、数学基础和集合论: 数学总是与逻辑和符号打交道，但很长一段时间以来一些潜在的逻辑被视作理所当然，并且从来没有被符号化表达。当人们最终意识到数学能够被用于解释逻辑本身的时候，数理逻辑便得到了发展。这个领域迅速的发展，并且通常被细分为几个不同的领域。
模型论 數學的模型 集合论 证明论和数学结构主义

代数

序理论
广义代数结构
数论
域论和多项式
交换环和交换代数

分析

组合数学

几何学和拓扑学

几何学处理空间关系，使用基本性质或公理。这些公理可以与点，直线，曲线，曲面和实体的数学定义一起使用以得出逻辑结论。另见几何学主题列表。

物理科学

参见

中国学科分类国家标准/110
数学辞海

注释

For example the Encyclopædia Britannica Eleventh Edition groups its mathematics articles as Pure, Applied, and Biographies. See （页面存档备份，存于）.

外部链接

The Divisions of mathematics

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[1] For example the Encyclopædia Britannica Eleventh Edition groups its mathematics articles as Pure, Applied, and Biographies. See （页面存档备份，存于）.