最简分数

最簡分數，也稱既约分数或不可再約分數（英語：），指的是分子與分母互質的分數。

若一分數可表為${\displaystyle {\frac {p}{q}}}$，且${\displaystyle p,q\in \mathbb {Z} }$（整數），${\displaystyle (p,q)=1}$，則稱${\displaystyle {\frac {p}{q}}}$為最簡分數。假若p和q還有別的公因數，則其非最簡分數。若${\displaystyle (p,q)=d}$，且設${\displaystyle p=k_{1}d,q=k_{2}d;k_{1},k_{2}\in \mathbb {Z} }$則${\displaystyle {\frac {p}{q}}={\frac {k_{1}}{k_{2}}}}$。其中${\displaystyle {\frac {k_{1}}{k_{2}}}}$為${\displaystyle {\frac {p}{q}}}$的最簡分數。

最簡分數也可參閱有理化分數的公式，盡量將分子和分母互為質數[1]。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數[2]。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數，而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件[3]。為了找出分子和分母的最小公因數，當然可以使用輾轉相除法或整数分解，就是要解決分數的分子和分母過大的問題[4]。

最簡分數例如${\displaystyle {\frac {1}{3}}}$、${\displaystyle {\frac {4}{19}}}$或${\displaystyle {\frac {198}{17}}}$。而${\displaystyle {\frac {6}{4}}}$不是，因為${\displaystyle (6,4)=2}$，因而${\displaystyle {\frac {6}{4}}={\frac {3}{2}}}$