直流有刷馬達

真實電滾子的磁場不均勻。在轉子旋轉時會引發磁場的效應，會使牽引定子的磁力線，使其扭曲。

定子磁場受轉子影響的示意圖，有誇大其影響程度

由鐵屑可以看出轉子上的扭曲磁場

轉子旋轉的越快，磁場扭曲的情形就越嚴重。若讓轉子磁場和定子磁場垂直，運作的效率最高，因此需要調整電刷的位置讓轉子磁場和扭曲後的扭曲磁場成直角。

若沒有扭曲效應時，的換相面位置

有扭曲效應時的真實換相面位置

若轉子轉向相反，其磁場效應也會相反，其真實換相面位置也會不同，因此很難製作高效率、可反轉的換相電滾子。

這個效果類似內燃機中的點火正時。一般而言電滾子會設定在以固定轉向以及速度旋轉，因此其電刷會固定在該轉向和轉速下最大效率的位置[1]。

繞線定子的直流馬達會用換相場繞組和補償繞組來補償磁場的扭曲。

• A, 並激式
• B, 串激式
• C, 複激式
• f, 場繞組

場繞組有四種基本的型式：他激（sepex）、串激式繞組（Series）、並激式繞組（shunt），以及合併串激和並激的複激式（compound）繞組。

他激(励)式馬達中，励磁绕组与电枢没有电的联系，励磁电路是由另外直流电源供给的，因此励磁电流不受电枢端电压或电枢电流的影响。會用在直流牽引電動機，以控制車輪滑轉。

并激(励)式馬達中，并励绕组两端电压就是电枢两端电压，但是励磁绕组用细导线绕成，其匝数很多，因此具有较大的电阻，使得通过他的励磁电流较小。負載增加時，扭力增加，轉速不太受影響。

串激(励)电动机中，励磁绕组是和电枢串联的，所以这种电动机内磁场随着电枢电流的改变有显著的变化。为了使励磁绕组中不致引起大的损耗和电压降，励磁绕组的电阻越小越好，所以直流串励电动机通常用较粗的导线绕成，其匝数较少。串激式電動機在負載增大時，扭力增大但轉速減慢。

複激式馬達具有並激式和串激式的特性，大起動扭力及較穩定轉速。

永久磁鐵定子的馬達，其性能比直流馬達、激磁馬達或同步電動機都好，是分數馬力應用中常用的馬達。永久磁鐵馬達和其他單饋電機比較，永久磁鐵馬達體積較小、較有效率，可靠度也比較高[2]。

一開始大型的工業直流馬達會用定子繞組馬達，或是轉子磁鐵馬達。因為很難找到可以維持高磁場強度的材料，因此以往永久磁鐵馬達只會用在小功率的應用中。近來材料科學的進步，已可以製造高強度的永久磁鐵（例如釹磁鐵），因此可以開發小型高功率的馬達，不需要大體積的場繞組以及激磁元件。不過隨著高性能的永久磁鐵越來越多的應用在馬達和發電機系統中，也開始出現其他的問題。

傳統直流有刷馬達的磁場是徑向的，會和馬達的旋轉軸交叉。不過也有一些馬達的設計是讓磁場和旋轉軸平行，轉子在旋轉時會切割磁場。因此可以有較強的磁場（特別是用海爾貝克陣列的磁鐵排列方式時）。這可以讓馬達在低速時有較大的功率輸出。不過其集中的磁通密度會受到殘留磁通密度的限制，而且磁芯飽和的磁通密度是主要的設制限制。

在电力电子学技術問世之前，串並聯控制是鐵路牽引電動機控制的標準作法。電力機車上有四顆馬達，可以用以下的三種方式接線：

• 所有的馬達串聯（馬達端電壓是線電壓的四分之一），其轉速最低。
• 二個馬達串聯，最後再將二組馬達並聯（馬達端電壓是線電壓的一半）。
• 所有馬達並聯（馬達端電壓是線電壓），其轉速最高。

上述都是假設馬達是運行在最小電阻損失的速度。若是在啟動或是加速，需要用電阻進行額外的控制，若用電子控制系統，即可不用用電阻進行額外的控制。

弱磁（field weakening）控制是提昇馬達轉速的方式。直流馬達的弱磁控制可以用在並激場繞組中串聯電阻，或是在串激繞組中增加電阻來達到，都可以降低場繞組的電流。若磁場降低，反電動勢也會降低，因此電樞繞組可以通過較大電流，使速度增加。直流馬達的弱磁控制一般會配合其他控制方式（例如串並聯控制）使用。

在斩波器電路中，會快速的切換提供給馬達的電壓，來調整給馬達的平均電壓。斩波器會調整輸出導通和關斷的時間比例，以調整給馬達的平均電壓，馬達的轉速也會隨之變化。導通時間的比例乘以供電電壓，即為給馬達的平均電壓。例如供電電壓100V，導通時間佔25%，馬達的平均電壓即為25V。在輸出關斷時，電樞的電感會讓電流持續導通，因此開關上需要和開關並聯的飛輪二極體，在此情形下讓電流導通，此時供電電流為0。若輸出導通佔比是100%，馬達電流等於供電電流。快速切換會產生切換損失，但是比串聯電阻產生的損失要小。此方式也稱為是脈衝寬度調變（PWM），會用微處理器實現。有時會在輸出端加裝滤波器，使輸出的平均電壓比較平緩，也可以減少馬達線上的雜訊。

串激繞組的直流馬達在低速時有最高的轉矩，常用在牽引電動機的應用（例如鐵路機車及有軌電車）。另外一種應用是汽油引擎和柴油引擎車輛的起動馬達。若馬達有可能會無載運轉（例如皮帶驅動），不能使用串接繞組馬達。馬達加速時，其電樞電流（和磁場電流）會下降。磁場下降也再讓馬達加速，因此形成正回授，最後會讓馬達損壞，若是直接驅動風扇冷卻的馬達，比較不會有這類的問題。在鐡路應用上，因為車輪可能會暫時離開鐵軌，失去附著力，這可能會造成問題，除非很快可以重新控制馬達，否則馬達的速度會上昇到相當高的速度。這不會會損害馬達和齒輪，因為車輪和鐵軌的速度差，使其快速加熱和冷卻，也會破壞車輪和鐵軌。有些應用會用電子控制導入弱磁控制，以增加馬達的速度。最簡單的作法是用接觸器和弱磁電阻。利用電子控制監控馬達電流，當電流小於設定值時（此時，馬達在設計轉速）串接弱磁電阻。此時的轉速會超過額定轉速。當馬達電流增加時，接觸器會切斷弱磁電阻，讓馬達回到正常的轉速。

Ward Leonard控制可以控制並激型或複激式的直流馬達，而且可以在交流電源下控制直流馬達的速度（若在直流電源的架構，也是有類似的好處）。會由交流電源來驅動交流馬達（多半會是感應馬達），交流馬達會驅動直流發電機。繞組的直流輸出直接接到直流馬達電樞繞組（有時會是在相同架構下，不過也有例外）。直流發電機和直流馬達的場繞組會個別用可變電阻進行控制。透過調整發電機場電流和馬達場電流，可以從馬達靜止到全速範圍內都有精準的速度控制，而且可以有定轉矩。自Ward Leonard控制問世之後，這就是馬達控制的業界標準，一直到晶閘管電力電子系統問世後，才被電力電子系統取代。當時只要是需要良好速度控制的應用，都會用Ward Leonard控制，從載人電梯到大型礦井井上繞組設備，甚至是工業過程設備以及電動吊車等。Ward Leonard控制的主要缺點是其架構至少需要三台電機（馬達和發電機），若是非常大型的應用，直流發電機和直流馬達會配兩組，再串聯可變電阻控制，因此會需要五台電機。在許多的應用中，馬達—發電機組會持續運轉，以避免需要用電時才讓馬達加速，因而造成的時間延遲。小型到中型的Ward Leonard控制器已被晶閘管電力電子系統取代，但有些數千馬力的Ward Leonard控制器仍在運作。其場電流遠小於電樞電流，因此可以用小型的晶閘管控制，此方式控制的馬達功率會比直接用晶閘管控制的馬達功率要大的多。例如在某個應用中，控制發電機場電流的晶閘管額定只需要300A，但發電機產生的電流超過15,000 A，若直接用晶閘管控制，不但價格昂貴，而且也沒有效率。

定義

• E_b，反电动势（V）
• I_a，電樞電流（A）
• k_b，反電動勢常數
• k_n，速度方程式常數
• k_T，力矩方程式常數
• n，場電樞頻率（rpm）
• R_m，馬達電阻（Ω）
• T，馬達力矩（Nm）
• V_m，馬達輸入電壓（V）
• Φ，機器總磁通量（Wb）
• 卡特係數（Carter's coefficient，k_C）是在在開槽（open slots）或半閉槽（semi-enclosed slots）的情形下，估計馬達電樞有效槽距（slot pitch）的方式[6]。

直流馬達的反電動勢和總磁通強度和電樞速度的乘積成正比：

E_b = k_b Φ n[7]

直流馬達的輸入電壓需克服反電動勢，也要克服馬達電樞繞線、場繞線和電刷電阻產生的電壓降：

V_m = E_b + R_m I_a[8][9]

直流馬達的力矩和電樞電流和總磁通強度的乘積成正比[10][11][12]

${\displaystyle {\begin{aligned}T&={\frac {1}{2\pi }}k_{b}I_{a}\Phi \\&=k_{T}I_{a}\Phi \end{aligned}}}$：

其中

k_T = k_b/2π

因為

n = E_b/k_b Φ and

V_m = E_b + R_m I_a

可得[13][14][15]

${\displaystyle {\begin{aligned}n&={\frac {V_{m}-R_{m}I_{a}}{k_{b}\Phi }}\\&=k_{n}{\frac {V_{m}-R_{m}I_{a}}{\Phi }}\end{aligned}}}$

其中

k_n = 1/k_b

並激式馬達的高電阻（場繞組）和電樞並聯，V_m, R_m和Ø都是定值，因此從無載到滿載的速度變化率（speed regulation）最少會大於5%[16]。速度控制的方式有以下三種[17]：

• 改變場電壓
• 弱磁
• 改變場繞組上的電阻

串激繞組式馬達在負載變大時其轉速會降低，電流增加，因為電流同時流到電樞和場繞組，轉矩會和電流的平方成正比。馬達堵轉時，其電流只受繞組本身的電阻所限制，因此轉矩會相當高，但有繞組過熱的風險。串激繞組式馬達以往常用在各種鐵路運輸的牽引電動機[18]，不過後來已被逆變器驅動的交流异步电动机所取代。馬達電樞繞組上的反電動勢和其電阻可以限制流經電樞的電流。馬達剛送電啟動時，電樞靜止未旋轉，反電動勢是零，此時只靠電樞電阻來限制電流[19]。可預期的，此時通過電樞的電流會很大，因此在啟動時需要額外的電阻和電樞串聯來限制電流，直到電樞已旋轉，可產生反電動勢為止。若馬達已開始加速運轉，就可以逐漸的將電阻切離。

串激繞組式馬達的最大特點是其轉速和需要驅動負載的轉矩有關。這適合驅動大慣量的負載，因為在加速時會需要最大轉矩，當開始加速後其轉矩就可以慢慢減少。

串激繞組式馬達在無載時的速度可能會非常快，甚至會快到會造成危險的程度，因此串激繞組式馬達多半會直接驅動負載，或是用齒輪連接負載[20]。

永久磁鐵直流馬達的特性是堵轉轉矩（stall torque，軸靜止時的最大轉矩）和軸上沒有負載時的無載轉速之間的線性關係。[21]