末日论证

假设${\displaystyle N}$是整个人类历史中已经出生和将会出生的所有人口的总和，根据哥白尼原则，每个人在其中的位置${\displaystyle n}$是均匀分布的，即${\displaystyle f=n/N}$在区间(0,1]中是连续均匀分布的。其中，${\displaystyle f}$是一种先验概率。这样就可以得到，有95%的可能${\displaystyle f}$处于区间(0.05,1]之间。也就是说，我们可以认为我们有95%的可能性处于最后出生的95%的人类之中。如果我们知道了${\displaystyle n}$的数值，也就可以给出${\displaystyle N}$的上限。由${\displaystyle n/N>0.05}$，能够推出${\displaystyle N<20n}$。

如果我们假设人类到目前为止出生的总人口为600亿（据莱斯利的计算），那么就可以估计有95%的可能整个人类历史人口总和${\displaystyle N}$小于${\displaystyle 20\times 600}$亿${\displaystyle =12000}$亿。再假设世界人口稳定在100亿，同时假定人类的预期寿命为80岁，则可以估算出在9120年内将会出生11400亿。换句话说，这一理论预测人类的历史有95%的可能会在未来的9120年内终结。当然，如果对于未来世界人口有不同的估计的话，将会得到不同的计算结果。