树的遍历
在计算机科学裡，树的遍历（也称为或树的搜索）是一种圖的遍歷，指的是按照某种规则，不重复地访问某种樹的所有节点的过程。具体的访问操作可能是检查节点的值、更新节点的值等。不同的遍历方式，其访问节点的顺序是不一样的。以下虽然描述的是二叉树的遍历算法，但它们也适用于其他树形结构。
| 图与树 搜索算法 |
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遍历的种类
与那些基本上都有标准遍历方式（通常是按线性顺序）的线性数据结构（如链表、一维数组）所不同的是，树结构有多种不同的遍历方式。从二叉树的根节点出发，节点的遍历分为三个主要步骤：对当前节点进行操作（称为“访问”节点）、遍历左边子节点、遍历右边子节点。这三个步骤的先后顺序也是不同遍历方式的根本区别。
由于从给定的某个节点出发，有多个可以前往的下一个节点（树不是线性数据结构），所以在顺序计算（即非并行计算）的情况下，只能推迟对某些节点的访问——即以某种方式保存起来以便稍后再访问。常见的做法是采用堆栈（LIFO）或队列（FIFO）。由于树本身是一种自我引用（即递归定义）的数据结构，因此很自然也可以用递归方式，或者更准确地说，用共递归，来实现延迟节点的保存。这时（采用递归的情况）这些节点被保存在呼叫堆疊中。
遍历方式的命名，源于其访问节点的顺序。最简单的划分：是深度优先（先访问子节点，再访问父节点，最后是第二个子节点）？还是广度优先（先访问第一个子节点，再访问第二个子节点，最后访问父节点）？ 深度优先可进一步按照根节点相对于左右子节点的访问先后来划分。如果把左节点和右节点的位置固定不动，那么根节点放在左节点的左边，称为前序（pre-order）、根节点放在左节点和右节点的中间，称为中序（in-order）、根节点放在右节点的右边，称为后序（post-order）。对广度优先而言，遍历没有前序中序后序之分：给定一组已排序的子节点，其“广度优先”的遍历只有一种唯一的结果。
前序遍历
F, B, A, D, C, E, G, I, H.
前序遍历（Pre-Order Traversal）是依序以根節點、左節點、右節點為順序走訪的方式。 其遍歷順序是：
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void pre_order_traversal(TreeNode *root) {
// Do Something with root
if (root->lchild != NULL) //若其中一側的子樹非空則會讀取其子樹
pre_order_traversal(root->lchild);
if (root->rchild != NULL) //另一側的子樹也做相同事
pre_order_traversal(root->rchild);
}
中序遍历
A, B, C, D, E, F, G, H, I.
中序遍历（In-Order Traversal）是依序以左節點、根節點、右節點為順序走訪的方式。 其遍歷順序是：
| 4 |
| ||||||||||||
void in_order_traversal(TreeNode *root) {
if (root->lchild != NULL) //若其中一側的子樹非空則會讀取其子樹
in_order_traversal(root->lchild);
// Do Something with root
if (root->rchild != NULL) //另一側的子樹也做相同事
in_order_traversal(root->rchild);
}
后序遍历
A, C, E, D, B, H, I, G, F.
后序遍历（Post-Order Traversal）是依序以左節點、右節點、根節點為順序走訪的方式。 其遍歷順序是：
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void post_order_traversal(TreeNode *root) {
if (root->lchild != NULL) //若其中一側的子樹非空則會讀取其子樹
post_order_traversal(root->lchild);
if (root->rchild != NULL) //另一側的子樹也做相同事
post_order_traversal(root->rchild);
// Do Something with root
}
广度优先遍历
和深度优先遍历不同，广度优先遍历会先访问离根节点最近的节点。二叉树的广度优先遍历又称按层次遍历。算法借助队列实现。 其遍歷順序是：
| 1 |
| ||||||||||||
F, B, G, A, D, I, C, E, H.
void level(TreeNode *node)
{
Queue *queue = initQueue();
enQueue(queue, node);
while (!isQueueEmpty(queue))
{
TreeNode *curr = deQueue(queue);
// Do Something with curr
if (curr->lchild != NULL)
enQueue(queue, curr->lchild);
if (curr->rchild != NULL)
enQueue(queue, curr->rchild);
}
}