極小質數

極小質數（英語：）是娛樂數學中的一個名詞，若一質數在數字順序不變下，所有子序列都不是質數，該質數就是極小質數。

在十進位下，極小質數共有以下26個：

2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649, 666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049 (A071062)

以409為例，其子序列有4,0,9,40,49,09，都不是質數，因此409為極小質數。子序列不一定要在原質數中連續的位子上，例如109，因為子序列中的19是質數，因此109不是極小質數。子序列的數字順序需和原來相同，不能將兩數字的順序對調，例如991，雖然19是質數，但因為位置對調，不在考慮範圍內，而其他子序列都不是質數，因此991是極小質數。

以類似的概念來看，以下的32個合數在數字順序不變下，所有子序列都不是合數：

4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 21, 22, 25, 27, 30, 32, 33, 35, 50, 51, 52, 55, 57, 70, 72, 75, 77, 111, 117, 171, 371, 711, 713, 731 （OEIS數列A071070）.

若只考慮除以4會餘1的質數，以下146個質數在數字順序不變下，其子序列都沒有除以4會餘1的質數：

5, 13, 17, 29, 37, 41, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 149, 181, 233, 277, 281, 349, 409, 433, 449, 677, 701, 709, 769, 821, 877, 881, 1669, 2221, 3001, 3121, 3169, 3221, 3301, 3833, 4969, 4993, 6469, 6833, 6949, 7121, 7477, 7949, 9001, 9049, 9221, 9649, 9833, 9901, 9949, ... （OEIS數列A111055）

若只考慮除以4會餘3的質數，以下113個質數在數字順序不變下，其子序列都沒有除以4會餘3的質數：

3, 7, 11, 19, 59, 251, 491, 499, 691, 991, 2099, 2699, 2999, 4051, 4451, 4651, 5051, 5651, 5851, 6299, 6451, 6551, 6899, 8291, 8699, 8951, 8999, 9551, 9851, ... （OEIS數列A111056）