正實函數

正實函數（Positive-real functions）的縮寫是PR函數或是PRF，是在電路分析中會出現的一種數學函數。正實函數是複數函數Z(s)，其變數s也是複數。有理函數若在複平面的右半邊都有正的實部，且可解析，在實軸上都為實數，就是正實函數。

其定義可以表示為下式：

${\displaystyle {\begin{aligned}&\Re [Z(s)]>0\quad {\text{if}}\quad \Re (s)>0\\&\Im [Z(s)]=0\quad {\text{if}}\quad \Im (s)=0\end{aligned}}}$

在電路分析中Z(s)表示阻抗，而s為S平面變數，也常用其實部及虛部表示：

${\displaystyle s=\sigma +i\omega \,\!}$

則正實函數的定義會改為下式：

${\displaystyle {\begin{aligned}&\Re [Z(s)]>0\quad {\text{if}}\quad \sigma >0\\&\Im [Z(s)]=0\quad {\text{if}}\quad \omega =0\end{aligned}}}$

正實函數在電路分析的重要性在於正實函數的條件也就是電路可實現性的條件。Z(s)可實現為單埠有理阻抗若且唯若其符合正實函數的條件。此情形下的可實現表示可以用有限個分立理想的被動線性元件（以電路來說就是電阻器、电感元件、电容器）來實現[1]。