電荷共軛宇稱

考慮一運算${\displaystyle {\mathcal {C}}}$可將一粒子轉變成其反粒子：

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle }$。

兩個狀態都必須是可歸一化，因此

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle }$，

意味著${\displaystyle {\mathcal {C}}}$是幺正的：

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} }$。

對此粒子進行重複兩次的${\displaystyle {\mathcal {C}}}$運算，

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle }$，

可以看出${\displaystyle {\mathcal {C}}}$有如下性質：

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$。

將所有性質統整可得：

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

意即電荷共軛算符是自伴算符，也因此是一個可觀測物理量。

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 2\gamma }$：觀測到中性π介子${\displaystyle \pi ^{0}}$會衰變為雙光子γ+γ，因此我們可認定π介子有${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$的性質。然而，每增加一個γ會在π介子的電荷共軛宇稱中引入一個-1的因子；衰變成3γ則會違反電荷共軛宇稱守恆。過去曾進行了此種衰變的實驗驗證[1]，其中應用到產生π介子的反應過程：${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$。

• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$[2]：η介子的衰變。

• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$湮滅。[3]

• 宇稱
• CP破壞