纯函数式编程

任何改变现存值的赋值（比如x := x + 1），在纯函数式编程中都是不允许的[5]。在现今的函数式编程中，赋值是被劝阻的，用以支持也叫做“初始化”的单赋值。单赋值是名字绑定的用例，不同于本文其他部分描述的赋值之处在于，它只能做一次，通常是在变量被创建的时候，不允许后续的重新赋值。纯函数式编程共通于数据流程编程的这个特征，简化了并行计算[6]，因为求值的两个部份如果都是纯函数式的就会永不交互。

如果将一个表达式替代为它的值只在程序执行的特定点上是有效的，则这个表达式不是参照透明性的。这些顺序点的定义和次序是指令式编程的理论基础。参照透明性的表达式可以在任何时间求值，既不需要定义顺序点也根本不需要对求值次序的任何保证，不需要做这些考虑的编程叫做纯函数式编程。

写参照透明性风格的代码的好处是能得到智能编译器，易于静态代码分析，和自动进行更好的代码优化。强制参照透明性的语言的主要缺点是，使得表达天然适合指令式编程的步骤序列的运算，更加蠢笨和更不简洁。这些语言通常结合某种机制，使得这些任务更加容易而又保持语言的纯函数式性质，比如明确子句文法和单子。

参照透明性要求表达式是纯函数的，也就是表达式的值对于相同的输入也必须是相同的，它的求值不能有副作用。在现今的函数式编程中，很少使用副作用。缺少副作用导致程序易于形式验证。函数式语言比如Standard ML、Scheme和Scala不限制副作用，但是编程者会习惯性的避免使用它们[7]。函数式语言Haskell使用单子行动来表达副作用，比如输入/输出和其他有状态的计算[8][9]。

纯函数式数据结构，是可以用纯函数式语言如Haskell实现的数据结构。实际上，这意味着建造这种数据结构，必须只使用持久性数据类型比如元组、和类型、积类型，和基本类型如整数、字符、字符串。纯函数式数据类型，同它们的指令式对应者相比，经常以不同的方式表现[10]。例如，具有以恒定时间来访问和更新的数组，是多数指令式语言的基本构件，而且很多指令式数据结构，比如散列表和二叉堆，也是基于数组的。数组可以被替代为映射或随机访问列表，它容许纯函数式实现，但是访问和更新时间复杂度是对数。因此，纯函数式数据结构可以用在非纯函数式语言中，但是它们可能不是能得到的最有效率的工具，特别是不要求持久性的情况下。

一般而言，把一个指令式程序转换成纯函数式程序，还需要确保原先可变的那些数据结构，变为显式的传递给并返回自更新它们的函数，这是叫做存储传递风格的一种程序结构。

每种求值策略对当纯函数式编程时都返回相同的结果。特别是，它确保编程者不需要考虑程序是按什么次序求值的，因为及早求值（严格求值）将返回同惰性求值（非严格求值）相同的结果。但是，仍有可能一个及早求值可以不终止，而相同程序的惰性求值会停机。纯函数式的好处是惰性求值是可以被更容易的实现，因为所有表达式在任何时刻都返回同样的结果，不用管程序的状态，它们的求值可以随着需要而推延。