行星平衡溫度

${\displaystyle {P}_{in}={P}_{out}}$ 行星吸收自恆星的能量和行星自身輻射散發能量的功率相等。

${\displaystyle {P}_{in}={L}_{\bigodot }\left(1-a\right)\left({\frac {\pi {{R}_{p}}^{2}}{4\pi {D}^{2}}}\right)}$ [4] 行星吸收能量功率等於恆星的光度（即恆星釋放能量功率）乘以行星吸收能量比例（1減去反照率）和恆星照射到行星的表面積，再除以恆星和行星距離為半徑的球體表面積（即恆星輻射分布區域）。

${\displaystyle P=\sigma A{T}^{4}}$ 根據斯特藩－玻尔兹曼定律，任何輸入黑體的功率都會以熱的形式輻射。在此 P 代表輸入功率、σ 是斯特藩-玻爾茲曼常數、A 是黑體表面積，而 T 則是平衡溫度。

${\displaystyle {L}_{\bigodot }=\left(\sigma {{T}_{\bigodot }}^{4}\right)\left(4\pi {{R}_{\bigodot }}^{2}\right)}$ 恆星光度等於斯特藩-玻爾茲曼常數乘以恆星表面積和恆星表面溫度的四次方。

${\displaystyle {P}_{out}=\left(\sigma {{T}_{eq}}^{4}\right)\left(4\pi {{R}_{p}}^{2}\right)}$ 行星發散的輻射功率。

經過整理後可得到公式： ${\displaystyle {T}_{eq}={T}_{\bigodot }{\left(1-a\right)}^{1/4}{\sqrt {\frac {{R}_{\bigodot }}{2D}}}}$

值得注意的是，行星平衡溫度與行星的體積無關，因為進入和散發輻射量取決於行星的表面積。