质量通量

配合向量的定義，質量通量也可以表示為下式[1]：

${\displaystyle \mathbf {j} _{\rm {m}}=\rho \mathbf {u} }$

其中：

• ρ 為密度，
• u 為流體的流速

有時可以用此方程來定義向量形式的質量通量。

若流體是多種物質的混合物，需依混合物中的各個成份個別計算質量通量。

若流體中只有一種物質，適合用質量通量來表示，但若流體中包括許多不同的粒子，此時比較適合用另一個類似的物理量來描述，稱為莫耳通量。

若使用質量通量，成份i的質量通量為：

${\displaystyle \mathbf {j} _{{\rm {m}},\,i}=\rho _{i}\mathbf {u} _{i}}$

成份i的質心質量通量（barycentric mass flux）為：

${\displaystyle \mathbf {j} _{{\rm {m}},\,i}=\rho \left(\mathbf {u} _{i}-\langle \mathbf {u} \rangle \right)}$

其中${\displaystyle \langle \mathbf {u} \rangle }$為混合物中所有成份的平均质量流速（mass velocity），可以用下式計算：

${\displaystyle \langle \mathbf {u} \rangle ={\frac {1}{\rho }}\sum _{i}\rho _{i}\mathbf {u} _{i}={\frac {1}{\rho }}\sum _{i}\mathbf {j} _{{\rm {m}},\,i}}$

其中：

• ρ為混合物的平均密度
• ρ_i為成份i的密度
• u _i為成份i的速度

平均速度是依所有成份依密度加權來計算平均。

若將上式的密度ρ改為莫耳數n，則可計算莫耳通量。

莫耳通量是單位時間通過單位體積的莫耳數：

${\displaystyle \mathbf {j} _{\rm {n}}=n\mathbf {u} }$

因此成份i的莫耳通量（單位時間通過單位體積的莫耳數）為：

${\displaystyle \mathbf {j} _{{\rm {n}},\,i}=n_{i}\mathbf {u} _{i}}$

成份i的質心莫耳通量（barycentric molar flux）為：

${\displaystyle \mathbf {j} _{{\rm {n}},\,i}=n\left(\mathbf {u} _{i}-\langle \mathbf {u} \rangle \right)}$

此時${\displaystyle \langle \mathbf {u} \rangle }$則是混合物中所有成份的莫耳速度（molar velocity）：

${\displaystyle \langle \mathbf {u} \rangle ={\frac {1}{n}}\sum _{i}n_{i}\mathbf {u} _{i}={\frac {1}{n}}\sum _{i}\mathbf {j} _{{\rm {m}},\,i}}$