ARIMA模型

ARIMA模型（英語：），差分整合移動平均自我迴歸模型，又稱整合移动平均自我迴歸模型（移動也可稱作滑動），為时间序列预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR為自我迴歸，p为自回归项数；MA为移动平均，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。「差分」一詞雖未出現在ARIMA的英文名稱中，卻是使時間序列得以平穩關鍵的步驟。

ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的扩展。ARIMA（p，d，q）模型可以表示为：

${\displaystyle \left(1-\sum _{i=1}^{p}\phi _{i}L^{i}\right)(1-L)^{d}X_{t}=\left(1+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}L^{i}\right)\varepsilon _{t}\,}$

其中L 是滞后算子（Lag operator），${\displaystyle d\in \mathbb {Z} ,d>0}$