HSL和HSV色彩空间

設 ${\displaystyle (r,\,g,\,b)}$ 分別是一個顏色的紅、綠和藍坐標，它們的值是在 ${\displaystyle 0}$ 到 ${\displaystyle 1}$ 之間的實數。設 ${\displaystyle {\mathit {max}}}$ 等價於 ${\displaystyle (r,\,g,\,b)}$ 中的最大者。設 ${\displaystyle {\mathit {min}}}$ 等於這些值中的最小者。要找到在HSL空間中的 ${\displaystyle (r,\,g,\,b)}$ 值，這裡的 ${\displaystyle h\in [0,\,360)}$ 度是角度的色相角，而 ${\displaystyle s,\,l\in [0,\,1]}$ 是飽和度和亮度，計算為：

${\displaystyle h={\begin{cases}0^{\circ }&{\mbox{if }}{\mathit {max}}={\mathit {min}}\\60^{\circ }\times {\frac {g-b}{{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}}+0^{\circ },&{\mbox{if }}{\mathit {max}}=r{\mbox{ and }}g\geq b\\60^{\circ }\times {\frac {g-b}{{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}}+360^{\circ },&{\mbox{if }}{\mathit {max}}=r{\mbox{ and }}g<b\\60^{\circ }\times {\frac {b-r}{{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}}+120^{\circ },&{\mbox{if }}{\mathit {max}}=g\\60^{\circ }\times {\frac {r-g}{{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}}+240^{\circ },&{\mbox{if }}{\mathit {max}}=b\end{cases}}}$

${\displaystyle s={\begin{cases}0&{\mbox{if }}l=0{\mbox{ or }}{\mathit {max}}={\mathit {min}}\\{\frac {{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}{max+{\mathit {min}}}}={\frac {{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}{2l}},&{\mbox{if }}0<l\leq {\frac {1}{2}}\\{\frac {{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}{2-({\mathit {max}}+{\mathit {min}})}}={\frac {{\mathit {max}}-{\mathit {min}}}{2-2l}},&{\mbox{if }}l>{\frac {1}{2}}\end{cases}}}$

${\displaystyle l={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}(max+min)}$

h的值通常規範化到位於0到360°之間。而h = 0用於max = min的（定義為灰色）時候而不是留下h未定義。

HSL和HSV有同樣的色相定義，但是其他份量不同。HSV顏色的s和v的值定義如下：

${\displaystyle s={\begin{cases}0,&{\mbox{if }}max=0\\{\frac {max-min}{max}}=1-{\frac {min}{max}},&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$

${\displaystyle v=max\,}$

給定HSL空間中的(h, s, l)值定義的一個顏色，帶有h在指示色相角度的值域[0, 360]中，分別表示飽和度和亮度的s和l在值域[0, 1]中，相應在RGB空間中的(r, g, b)三原色，帶有分別對應於紅色、綠色和藍色的r, g和b也在值域[0, 1]中，它們可計算為：

首先，如果s = 0，則結果的顏色是非彩色的、或灰色的。在這個特殊情況，r, g和b都等於l。注意h的值在這種情況下是未定義的。

當s ≠ 0的時候，可以使用下列過程：[1]

${\displaystyle q={\begin{cases}l\times (1+s),&{\mbox{if }}l<{\frac {1}{2}}\\l+s-(l\times s),&{\mbox{if }}l\geq {\frac {1}{2}}\end{cases}}}$

${\displaystyle p=2\times l-q\,}$

${\displaystyle h_{k}={h \over 360}\,}$（h進行單位換算成[0,1]轉內）

${\displaystyle t_{R}=h_{k}+{\frac {1}{3}}\,}$

${\displaystyle t_{G}=h_{k}\,}$

${\displaystyle t_{B}=h_{k}-{\frac {1}{3}}\,}$

${\displaystyle {\mbox{if }}t_{C}<0\rightarrow t_{C}=t_{C}+1.0\quad {\mbox{for each}}\,C\in \{R,G,B\}}$

${\displaystyle {\mbox{if }}t_{C}>1\rightarrow t_{C}=t_{C}-1.0\quad {\mbox{for each}}\,C\in \{R,G,B\}}$

對於每個顏色向量Color = (Color_R, Color_G, Color_B) = (r, g, b),

${\displaystyle {Color}_{C}={\begin{cases}p+\left((q-p)\times 6\times t_{C}\right),&{\mbox{if }}t_{C}<{\frac {1}{6}}\\q,&{\mbox{if }}{\frac {1}{6}}\leq t_{C}<{\frac {1}{2}}\\p+\left((q-p)\times 6\times ({\frac {2}{3}}-t_{C})\right),&{\mbox{if }}{\frac {1}{2}}\leq t_{C}<{\frac {2}{3}}\\p,&{\mbox{otherwise }}\end{cases}}}$

${\displaystyle {\mbox{for each}}\,C\in \{R,G,B\}}$

類似的，給定在HSV中 (h, s, v)值定義的一個顏色，帶有如上的變化於0到360之間的h，和分別表示飽和度和明度的變化於0到1之間的s和v，在RGB空間中對應的 (r, g, b)三原色可以計算為（R,G,B變化於0到1之間）：

${\displaystyle h_{i}=\left\lfloor {\frac {h}{60}}\right\rfloor }$

${\displaystyle f={\frac {h}{60}}-h_{i}}$

${\displaystyle p=v\times (1-s)\,}$

${\displaystyle q=v\times (1-f\times s)\,}$

${\displaystyle t=v\times (1-(1-f)\times s)\,}$

對於每個顏色向量 (r, g, b),

${\displaystyle (r,g,b)={\begin{cases}(v,t,p),&{\mbox{if }}h_{i}=0\\(q,v,p),&{\mbox{if }}h_{i}=1\\(p,v,t),&{\mbox{if }}h_{i}=2\\(p,q,v),&{\mbox{if }}h_{i}=3\\(t,p,v),&{\mbox{if }}h_{i}=4\\(v,p,q),&{\mbox{if }}h_{i}=5\\\end{cases}}}$

數值的範圍，HSL：${\displaystyle H_{L}\in [0^{\circ },360^{\circ }]}$、${\displaystyle S_{L}\in [0,1]}$、${\displaystyle L\in [0,1]}$，HSV：${\displaystyle H_{V}\in [0^{\circ },360^{\circ }]}$、${\displaystyle S_{V}\in [0,1]}$、${\displaystyle V\in [0,1]}$

${\displaystyle H_{V}=H_{L}}$

${\displaystyle V=L+S_{L}\min(L,1-L)}$

${\displaystyle S_{V}={\begin{cases}0&{\text{if }}V=0\\2\left(1-{\frac {L}{V}}\right)&{\text{otherwise}}\\\end{cases}}}$

數值的範圍同上

${\displaystyle H_{L}=H_{V}}$

${\displaystyle L=V\left(1-{\frac {S_{V}}{2}}\right)}$

${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0&{\text{if }}L=0{\text{ or }}L=1\\{\frac {V-L}{\min(L,1-L)}}&{\text{otherwise}}\\\end{cases}}}$