透镜

球面透鏡的“球面的曲率”是恒定的，也就是透鏡前面和後面的表面都分別是球形表面的一部份。每個表面可以是凸面（從透鏡向外凸起）、凹面（凹陷進入透鏡）或是“平面”（平坦的）。透鏡前後表面的球面中心點的連線稱為透鏡的光軸，幾乎在所有的狀況下，透鏡的光軸會通過透鏡的物理學上的中心。

非球面透镜的曲率半径随着中心轴而变化，具有更佳的曲率半径，可以维持良好的像差修正。

1-4为凸透镜，5-8为凹透镜，其中：
1 - 对称双凸透镜，2 - 非对称双凸透镜，3 - 平凸透镜
4 - 凹凸透镜（凸度大于凹度），5 - 对称双凹透镜
6 - 非对称双凹透镜， 7 - 平凹透镜，8 - 凸凹透镜（凹度大于凸度）

透镜是依据两个光学表面的曲度來分类，双凸透镜（或是凸透镜）的两面都是突起的，换言之，一个透镜的两面都是凹陷的称为双凹透镜（凹透镜）。如果有一个表面是平坦的，这个透镜称为平凸透镜或平凹透镜，要由另一个表面的曲度来决定。透镜的一个表面凸起，另一个表面凹陷，称为凸凹透镜，新月透镜。（通常，新月透镜泛指所有形式的凸凹透镜。）

通过透镜两个面中心的直线叫透镜的主光轴，简称主轴或光轴；透镜的中心称为光心。

如果透鏡是雙凸透鏡或平凸透鏡，一束被校準或是平行的光柱，以平行於光軸的方向前進穿過鏡身後將會透鏡後方匯聚（或是聚焦）在軸上的一個點，這個點稱為焦點，與透鏡的距離稱為焦距。在這種情況下，透鏡稱為“正透鏡”、“凸透鏡”或“匯聚透鏡”。由于凸透镜能汇聚光线，它可用于生火。另外，许多设备中装有凸透镜，来形成物体放大的像。

Biconvex lens

如果透鏡是雙凹透鏡或平凹透鏡，一束被校準或是平行的光柱，以平行於光軸的方向前進穿過鏡身後將會透鏡後方擴散（或是發散）。在這種情況下，透鏡稱為“負透鏡”、“凹透鏡”或“發散透鏡”。通過後發散的光線看起來像是從透鏡前方光軸上的一個點發射出去的，這個點稱為焦點，與透鏡的距離稱為焦距。與正透鏡相反，其焦距是負值。由于凹透镜能發散光线，其成像較小、視野較廣，常用于制作近視眼鏡。

Biconcave lens

如果透鏡是凸凹透鏡，那麼是匯聚或發散透鏡就要看這兩個曲面表面的相對曲率來決定了。如果兩者相等（新月透鏡），則通過的光柱既不匯聚也不發散。

透鏡方程式

對任何一個特殊的透鏡，焦長可以經由製鏡者方程式（英語：）計算而得： [4]

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],}$

此處

${\displaystyle f}$是透鏡的焦距。

${\displaystyle n}$是透鏡材料的折射率。

${\displaystyle n_{m}}$是包圍在透鏡材料四周物質的折射率。

${\displaystyle R_{1}}$是透鏡靠近光源這一側表面的曲率半徑。

${\displaystyle R_{2}}$是透鏡遠離這一側表面的曲率半徑。

${\displaystyle d}$是透鏡的厚度（沿著光軸上，透鏡兩個面之間的距離）

高斯约定下，各种透镜镜面的曲率半径符号约定以及相应的关系。

透鏡曲率半徑的符號是由透鏡表面是匯聚或發散來決定的，這個符號用來表示變化的方式，但是在這篇文章中，R₁是正值，表示第一個面是凸面，而如果R₁是負值，這個面就是凹面。但在透鏡後方的意義就相反了：如果R₂是正值，這個面是凹面，而如果R₂是負值，這個面是凸面。如果半徑是無限大，這表示是一個平面。

如果厚度d與曲率半徑R₁和R₂比較是很小的數值，這個透鏡稱為薄透鏡，而焦長f的估計值可以下面近似的公式計算得到：

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].}$

焦長f是正值，透鏡是匯聚透鏡；是負值，透鏡是發散透鏡；無限大，則是新月透鏡。焦長的倒數1/f被稱為透鏡的度數，因此新月透鏡的度數為0度，透鏡的度是以屈光度來測量，它的單位是 (m⁻¹).

當光線由後方向前方行進時，透鏡與光線由前方射入時有相同的焦長。當光線由前方進入透鏡時，還有一些其他的特質，例如像差，則不一定會與光線由後方進入時相同。