弧度

以度數表示的角，把數字乘以${\displaystyle {\frac {\pi }{180^{\circ }}}}$便轉換成弧度；以弧度表示的角，乘以${\displaystyle {\frac {180^{\circ }}{\pi }}}$便轉換成度數。

${\displaystyle \pi =180^{\circ }}$

${\displaystyle 1={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57.2958^{\circ }}$

${\displaystyle {\frac {\pi }{3}}={\frac {\pi }{3}}\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}=60^{\circ }}$

${\displaystyle 1^{\circ }=1^{\circ }\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.0175}$

微積分學中，三角函數的角度要採用弧度為單位，以獲得正確的計算結果。

${\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {\sin h}{h}}=1}$

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sin x^{2}=2x\cos x^{2}}$

把三角函數寫成泰勒级数，則必須以弧度表示。

一單位弳度等於一半徑長的弧所佔的角度

${\displaystyle \sin x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{2n+1}=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-\cdots \quad \!}$

相同角度的轉換表

角度單位	值
轉	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle {\frac {1}{12}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{8}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{6}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{4}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$	${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$	${\displaystyle 1}$
角度	${\displaystyle 0^{\circ }}$	${\displaystyle 30^{\circ }}$	${\displaystyle 45^{\circ }}$	${\displaystyle 60^{\circ }}$	${\displaystyle 90^{\circ }}$	${\displaystyle 180^{\circ }}$	${\displaystyle 270^{\circ }}$	${\displaystyle 360^{\circ }}$
弧度	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{6}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{3}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$	${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle {\frac {3\pi }{2}}}$	${\displaystyle 2\pi }$
梯度	${\displaystyle 0^{g}}$	${\displaystyle 33{\frac {1}{3}}^{g}}$	${\displaystyle 50^{g}}$	${\displaystyle 66{\frac {2}{3}}^{g}}$	${\displaystyle 100^{g}}$	${\displaystyle 200^{g}}$	${\displaystyle 300^{g}}$	${\displaystyle 400^{g}}$

• 角度
• 球面度

維基教科書中的相關電子：Trigonometry/Radian and degree measures

维基词典中的词条「」。

• Radian （页面存档备份，存于） at MathWorld
• 弧度 （页面存档备份，存于） | [科學Online]

1. . [2020-10-23]. （原始内容存档于2022-03-07）.