紅移

如果一個光源是遠離觀測者而去，那麼會發生紅移（z > 0），當然，如果光源是朝向觀測者移動，便會產生藍移（z < 0）。這對所有的電磁波都適用，而且可以用都卜勒效應解釋。當然的結果是，這種形式的紅移被稱為都卜勒紅移。如果光源遠離觀測者的速度是v，忽略掉相對論的效應，紅移可以表示為：

${\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}$     (由于 ${\displaystyle \gamma \approx 1}$, 參考下面的說明)

此處c是光速，在古典的都卜勒效應，光源的頻率是無需修正的，但是退行會造成低頻的錯覺。

對于聲波等機械波，也有這樣的效應。当波源向觀察者運動時，觀察者接受到的波的頻率變高；波源離開時則反之。

更完整的都卜勒紅移需要考慮相對論的效應，特別是在速度接近光速的情況下。完整的文章可以參考相對論性都卜勒效應。簡單的說，物體的運動接近光速時需要將狹義相對論介紹的時間膨脹因素勞侖茲變換因子γ引入古典的都卜勒公式中，改正後的形式如下：

${\displaystyle 1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma }$

這種現象最早是在1938年赫伯特·艾凡斯和G. R. 史迪威進行的實驗中被觀察到的，稱為艾凡斯-史迪威實驗。[18]

由於羅倫茲因子只與速度的量值有關，這使得红移與相對論的相關只獨立的與來源的運動取向有關。在對照時，古典這一部分的形式只與來源的運動投影在視線方向上的分量有關，因此在不同的方向上會得到不同的結果。同樣的，一個運動方向與觀測者之間有θ的角度（正對著觀測者時角度為0），完整的相對論性都卜勒效應形式為：[19]

${\displaystyle 1+z={\frac {1-v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

而正對著觀測者的運動物體（θ = 0°），公式可以簡化為：

${\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}}$

在特殊的狀況下，運動源與測器成直角（θ = 90°），相對性的紅移為橫向紅移[20]，儘管物體並沒有移動遠離觀測者，仍舊會測量到紅移

${\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

即使來源是朝向觀測者運動，如果有橫向的分量，那麼在這個方向上的速度可以增加到抵消預期中的藍移，而且如果繼續增加速度，則會使朝向觀測者的來源呈現紅移。

在20世紀初期，史立佛、哈伯和其他人，首度測量到銀河系之外星系的紅移和藍移，他們起初很單純的解釋是都卜勒效應造成的紅移和藍移，但是稍後哈伯發現距離和紅移之間有著粗略的關聯性，距離越遠紅移的量也越大。理論學者幾乎立刻意識到這些觀察到的紅移可以用另一個不同的機制來解釋，哈伯定律就是紅移和距離之間交互作用的關聯性，需要使用廣義相對論空間的度規膨脹的宇宙論模型來解釋。[21]結果是，光子在通過擴張的空間時被延展，產生了宇宙學紅移。這與都卜勒效應所描述的因速度增加所產生的紅移不同（這是勞侖茲變換），在光源和觀測者之間不是因為動量和能量的轉換，取代的是光子因為經過膨脹的空間使波長增加而紅移。[22]這種效應在標準宇宙學模型中被解釋為可以觀測到與時間相關聯的宇宙標度因子（${\displaystyle a}$），如下的形式：

${\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}}$。

這種型態的紅移稱為“宇宙學紅移”或“哈伯紅移”。如果宇宙是收縮而不是膨脹，我們將觀測到星系以相同比例的藍移取代紅移。[lower-alpha 5] 這些星系不是以實際的速度遠離觀測者而去，取代的是在其間的空間延展，這造成了大尺度下宇宙論原則所需要的各向同性的現象。[24]在宇宙學紅移z < 0.1的情況下，時空擴展的作用對星系所造成的獨特效應與被觀察到的紅移，相對於都卜勒效應的紅移和藍移是極微小的。[lower-alpha 6] 實際的速度和空間膨脹的之間的區別在膨脹的橡皮板宇宙有清楚的說明，一般的宇宙學也曾經描述過類似的空間擴展。如果以滾珠軸承來代表兩個物體，以有彈性的橡皮墊代表時空，都卜勒效應是軸承橫越過橡皮墊產生的獨特運動，宇宙學紅移則是橡皮墊向下沉陷的柱狀體的沉陷量。(很明顯的在模型上會有維度的問題，當軸承滾動時應該是在橡皮墊上，而如果兩個物體的距離夠遠時宇宙學紅移的速度會大於都卜勒效應的速度。)

儘管速度是由分別由都卜勒紅移和宇宙學紅移共同造成的，天文學家（特別是專業的）有時會以"退行速度"來取代在膨脹宇宙中遙遠的星系的紅移，即使很明顯的只是視覺上的退行[26]。影響所及，在大眾化的講述中經常會以"都卜勒紅移"而不是"宇宙學紅移"來描述受到時空擴張影響下的星系運動，而不會注意到在使用相對論的場合下計算的"宇宙學退行速度"不會與都卜勒效應的速度相同。 [27]明確的說，都卜勒紅移只適用於狹義相對論，因此v > c是不可能的；而相對的，在宇宙學紅移中v > c是可能的，因為空間會使物體（例如，從地球觀察類星體）遠離的速度超過光速。[lower-alpha 7]更精確的，"遙遠的星系退行"的觀點和"空間在星系之間擴展"的觀點可以通過坐標系統的轉換來連繫。 要精確的表達必須要使用數學的罗伯逊-沃尔克度规。[28]

由中子星造成的引力紅移的圖解表示。

在廣義相對論的理論中，引力會造成時間的膨脹，這就是所謂的引力紅移或是愛因斯坦位移[29]。這個作用的理論推導從爱因斯坦场方程的施瓦氏解，以一顆光子在不帶電荷、不轉動、球對稱質量的重力場運動，產生的紅移：

${\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)}}}}$,

其中${\displaystyle G}$是万有引力常数，${\displaystyle M}$是產生引力場的質量，${\displaystyle r}$是觀測者的徑向坐標[lower-alpha 8]，而${\displaystyle c}$则为光速。

引力紅移的結果可以從狹義相對論和等效原理導出，並不需要完整的廣義相對論[30]。

在地球上這種效應非常小，但是經由穆斯堡尔效應依然可以測量出來，並且在庞德-雷布卡实验中首次得到驗證[31]。然而，在黑洞附近就很顯著，當一個物體接近事件視界時，紅移將變成無限大，他也是在宇宙微波背景辐射中造成大角度尺度溫度擾動的主要角色[lower-alpha 9][32]。

在附近的目標（在我們的銀河系內的天體）觀測到的紅移幾乎都與相對於視線方向上的速度有關。觀察這樣的紅移和藍移，讓天文學家可以測量速度和分光雙星的參考質量。這種方法是英國天文學家威廉·哈金斯在1868年最先採用的。[11]相同的，從光譜儀中對單獨的一顆恆星所測得的微量的紅移和藍移是天文學家檢測是否有行星系環繞著恆星的診斷和測量的方法之一。[lower-alpha 12]對紅移更精確的測量被應用於日震學上，藉以精確的測量太陽光球的運動。[40]紅移也被應用於第一次的行星自轉速率的測量[lower-alpha 13]、星際雲的速度[41]、星系的自轉[3][4][5]，還有吸積的動力學呈現在中子星和黑洞的都卜勒和重力紅移。[42]

另外，還有各種不同輻射和吸收的溫度造成的都卜勒增寬——對單一的吸收或輻射譜線造成的紅移和藍移的效應。[43]測量來自不同方向的氫線21公分波的擴展和轉移，天文學家能測量出星際氣體的退行速度，揭露出我們銀河系的自轉曲線。[3][4][5]相同的測量也被應用在其他的星系，例如仙女座星系。[3][4][5]做為一種診斷的工具，紅移測量在天文學的分光學中是最重要的工具之一。

宇宙中合於哈伯定律的天體距離越遠就有越大的紅移，因此被觀測到有最大紅移，對應於最遙遠的距離也有最長的回應時間的天體是宇宙微波背景辐射，紅移的數值高達z = 1089（z = 0相當於現在的時間），在宇宙年齡為137億年的狀態下，相當於大霹靂之後379,000年的時間。[lower-alpha 14]

核心像點光源的類星體是紅移（${\displaystyle z>0.1}$）最高的天體，是在望遠鏡改善之前，除了星系之外還能被發現的其他高紅移天體。目前，被發現紅移最高的類星體是${\displaystyle z=6.4}$，[45]被證實紅移最高的星系是${\displaystyle z=7.0}$[46]在尚未經確認的報告中顯示，透過重力透鏡觀測到的遙遠星系集團有紅移高達${\displaystyle z=10}$的星系[47]。

對比本星系群遙遠，但仍在室女座星系團附近，距離為10億秒差距左右的星系，紅移與星系的距離是近似成比例的，這種關係最早是由哈伯發現的，也就是眾所皆知的哈伯定律。星系紅移最早是维斯托·斯莱弗大約在1912年發現的，而哈伯結合了斯莱弗的測量成為度量天體距離的另一種方法：哈伯定律。在建基於廣義相對論下被廣泛接受的宇宙模型中，紅移是空間擴展的主要結果：這意味著遙遠的星系都離我們而去，光離開星系越久，空間的擴展也越多，所以光也就被延伸越多，紅移的值也就越大，所以越遠的看起來就移動的越快。哈伯定律一樣適用哥白尼原則，由於我們通常不知道天體有多明亮，測量紅移會比直接測量距離容易，所以使用哈伯定律就可以得知天體大略的距離。

星系之間的和星系團的重力交互作用在正常的哈伯圖上導致值得注意的消散，星系的本動速度和在宇宙中的維理天體的迷蹤質量相疊加，這種作用導致在附近的星系（像仙女座星系）顯示出藍移的現象，並且向共同的重心接近，同時星系團的紅移圖像因红移空间畸变作用使本動速度的消散大致成球型的分佈。[24]這個增加的組合給了宇宙學家一個單獨測量質量的“質光比”（以太陽的質量和光為單位的星系的質量與光度比值），是尋找暗物質的重要工具。[48]

對更遙遠的星系，目前的距離和紅移之間的關連性變得更為複雜。當你看見一個遙遠的星系，也就是看見相同久遠之前的星系，而那時的宇宙和現在是不同的。在那些早期的時刻，我們期待在俇展的速率上有所不同，原因至少有二個：

1. 星系之間相互的重力吸引會減緩宇宙的擴張行動
2. 可能存在的宇宙學常數或第五元素與可能會改變宇宙擴張的速率。

[49] 最近的觀測卻建議宇宙的擴張不僅沒有如同第一點的預測減速，反而在加速中。[50][51]這是廣泛的，雖然不是相當普遍的，相信這是因為有暗物質在控制著宇宙的發展。這樣的宇宙學常數暗示宇宙的最後命運不是大擠壓，反而可預見宇宙將長久存在。（可是在宇宙內多數的物理程序仍然朝向熱寂。）

擴張的宇宙是大霹靂理論的中心預言，如果往前追溯，理論預測“奇點”的存在，而那時的宇宙有無限大的密度；廣義相對論的理論，大霹靂的理論依據，將不再能適用。[24]^:77最有可能取代的理論據信是尚未成熟的量子引力學，能在密度變得無窮大之前繼續適用。[6]^:§28.3[7]^:595-596

2度視場星系紅移巡天資料最精華的資料

在先進的自動化望遠鏡和改良的光譜儀合作之下，以一定數量星空的紅移當成宇宙的投影，通過紅移與角度位置數據的結合，紅移巡天圖可以顯示天空中一定範圍內物質的立體分布狀態。這些觀測被用來研究宇宙的大尺度結構，長城、許多廣達5億光年的超星系團，紅移巡天的檢測提供了戲劇性的大尺度構造的例子。 [52]

第一次紅移巡天是CfA紅移巡天，開始於1977年，至1982年完成最初的資料蒐集[53]。最近的有2度視場星系紅移巡天，測量宇宙在一個部份的大尺度結構，量測了22萬個星系的z值，最後的結果已經在2003年6月釋出。[54][55]（除了描繪星系在大尺度的模型，2度視場也可以估計微中子質量的上限。）其他值得重視的研究還有史隆數位巡天（SDSS），在2005年仍在繼續進行中，目標瞄準在觀測一億個天體[56]。SDSS已經觀測到紅移高達0.4的星系和紅移超過z = 6的類星體。深度2紅移巡天使用凱克望遠鏡和新的“DEIMOS”光譜儀，是深度1計劃的延續。深度2是設計來研究紅移0.7或更高的黯淡星系，因此可以填補SDSS和2df計劃的不足。[57]