農曆

根據由1582年10月15日於儒略曆改成為格里曆曆法以來修改置閏規律列表如下：

太陰陽日曆規定的只是平年（365天再加上一天閏日已為366天，合共731天）約354-355日，閏月（每19年一次的7個置閏法）約383-384日不等，包括每400年倍數一次閏年有（1600、2000）等，不屬於並非400年倍數一次範圍亦改為100年倍數一次才平年，例如（1700、1800、1900及2100）等。

就是紀錄時間之座標系統多数古代民族根據天象來確定曆法，都有年和月之概念：年，就是四季周期，即地球圍繞太陽公轉；月，就是月相盈虧周期，即月球圍繞地球公轉。准确测量回歸年和朔望月之长度，會发现一年比十二个月多大约10.875日，即單个陰曆或陽曆无法同时满足年和月的准确周期。

阴曆之曆月是準確按月相盈虧圓缺週期來制定，1個朔望月長約29.53日，故制訂曆月為大月就是30日，小月就是29日，若以12個月為1年，1年之長度就落在354日或355日之間，故年只是大体上符合一个四季循环，但其长度和四季周期有一些差异，这就导致新年并非固定于某个季节，而是缓慢推移，从冬季逐年移动到夏季。例如伊斯蘭曆、古希腊曆都是如此。

阳曆之曆年是準確按太陽視運動週期（回歸年）為制定標準，没有月之概念，或者月只是大体符合月亮阴晴圆缺变化的周期长度。例如西曆月長与真正的朔望月只相差0.5至1.5日，西方语言之月份与月亮同源（例如英语中的month与moon），但月亮圆缺与每月日期变化没有固定关系（即新月的日期逐月缓慢推移）[註 2]。季节明显之地区，所原创之曆法多为阳曆，比如尼罗河定期泛滥，造就了古埃及太阳曆。

調和陰陽

華夏曆法同時考慮到太陽及月球運動，兼顧了年和月之準確周期，是為陰陽合曆。夏曆依據觀測月相變化，嚴格按照朔望月周期確定月份（定朔），為農曆之陰曆部份，12個月平均約在354日左右。通過觀測太陽視運動與黄道的關係，觀察出回歸年之週期約在365.25日左右，由太陽之高度角變化週期，影響地表氣候環境之不同，定出二十四節氣（定氣），為農曆之陽曆部份。在結合時衡量到陰曆十二個月與陽曆回歸年每年約有11日落差，[21]為了使彼此長度能夠更加接近，自春秋時代起即有「十九年七閏月法」；又排定了閏月規則，力求平衡調和中氣在相應固定月份[註 3]。如此既達到年合四季、月合圓缺，即新月固定於初一，新年固定於冬春之交，達成陰陽和諧。

在十九年七閏之規律下，每個人在其19歲倍數之生日，有機會西曆生日與夏曆重合於同一日[22]。

十九年置七閏的規則一直使用到時憲曆才被廢除。現在使用的置閏規則，是看前後兩個冬至之間，有幾個完整的月相週期，以此來決定該年是否置閏。詳見#置閏。

現行曆法，以朔分月，每個朔望月之始末通過太陽和月球之相對位置確定，以每個月太陽直射月球背面之時刻，定出朔日，朔日定為初一，為每月之始日。每月太陽直射月球正面之日期定出望日，一般為十五或十六日，為每月之中點日期。一個月之上旬按順序習慣上稱為初日，如一月十日稱為正月初十。下旬稱為廿日，亦有些通勝將之說成念日；如一月二十二日稱為正月廿二或正月念二。

冬至所在月定義為十一月，之後月份為十二月、正月、二月……復至十一月。其中農曆每年第一個月按照習慣稱為正月，十一月及十二月分別又稱為冬月及臘月。表示氣候寒冷的成語「十冬臘月」就是從此得來，字面意思即為十月、十一月和十二月為一年中最寒冷的月份。若兩冬月間，不計冬月剩餘11個月，則不需置閏。

現行曆法在時憲曆時，已廢除「十九年置七閏」，以及修改「無中氣置閏」的規則，改為在滿足特定條件下，對第一個無中氣之月置閏。條件如下：兩冬月(冬至所在的月份)之間，不計冬月，若剩餘11個月(即兩冬至間有12次新月)，該年不用置閏；若剩餘12個月(即兩冬至間有13次新月)，則置閏於兩冬月間第一個無中氣之月（有時一歲可能會有兩個無中氣之月，只取第一個），月序與前一個月相同（閏月在幾月後面，就稱閏幾月）[24]。採用現行之定朔法，有可能會出現無中氣月但無須置閏之狀況[註 4]。

由於當前近日點在冬季，冬季節氣之間較短，十冬臘月較容易分配到中氣；若採無中置閏法，閏月較常發生在夏季。未來因近日點進動，可能改變。

定完月後，即可決定一年之起始。民用曆法中，以正月朔日為一年之開始，稱為元旦（元春旦）或正旦（正月旦），正月初一子夜至下一個正月初一子夜前之時間段稱為「一年」。有時一年內出現兩個立春，即年初一後立春，翌年年初一前再立春，稱為「雙春年」，一般視作吉兆。按照現行曆法計算，雙春年必定有閏月，有閏月之年必定有雙春，故又稱「雙春兼閏月」。相反，如果年初一至翌年年初一前夕沒有立春，稱為「盲年」。在十九年周期內，雙春兼閏年及盲年各出現七次，而單春年只有五次[25][26]。

在古代，官方通常會指定年號，並確定開始時間（奉正朔），隨後依順序紀年。夏曆同時會使用干支標註年份順序（包含歲星紀年及太歲紀年），十二地支又對應十二生肖，比如壬辰龍年。民間通常會在民間信仰於節慶表示神明誕辰或傳統戲劇作品使用，如辛卯年四月十二日、甲午年臘月初七等。

中華民國成立時，廢除農曆之官方地位，改以格里曆計算年份，同時稱正月朔日為春節，廢除了年號制度。現今人們通常直接用民國紀年或公元紀年來表示農曆年份，嚴謹的標示會在年份後加上干支紀年，如2021年9月5日為中華民國110年辛丑七月廿九。或採用黃帝紀年，若以公元前2698年為黃帝紀元元年起算，至公元2024年為黃帝紀元4722年（主要見於農民曆，稱黃帝紀元○○○○年。孫中山在《臨時大總統改曆改元通電》所用的農曆紀年即採用了當時革命黨人因拒用滿清皇帝年號而改用的黃帝紀元）。

天干地支60種配搭，循環往復，每60年干支紀年一個周期、每60月干支紀月一個周期、每60日干支紀日一個周期、每60時辰干支紀時一個周期，干支紀年月日時合共有八字。天干地支對應到月份，通常採用干支紀月，這種紀月以冬至所在月為子月，每一年為一個週期，如遇到閏月，閏月干支與前月相同。其中特别是地支中之子午，在夏曆有着重要地位。

• 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
• 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

地支

地支與月份、時辰有固定關係：

• 年、月表徵地球公轉，每圈為一歲，均分為12節，每節為一個月份，各對應十二地支，
• 日、时表徵地球自轉，每圈為一日，均分為12格，每格為一個時辰，各對應十二地支；

由於這種對應關係，每5年（日），干支紀月份（時辰）正好完成一次周期。（干支紀月不計閏月）

十二地支中，子午依據太陽位置來確定，子為陰極盛，午為陽極盛，子午為歲、日周期定出始末與中點：

• 以每年太陽直射北回歸線之日期定出夏至，午月為每歲之中點月份（干支五月），
• 以每年太阳直射南回歸線之日期定出冬至，子月為每歲之始末月份（干支十一月）；
• 以每日太陽位於正南方向之時刻定出正午，午時為每日之中點時辰（11~13點），
• 以每日太陽位於正北方向之時刻定出子夜，子時為每日之始末時辰（23~01點）。
  • 注：此處每日太陽位於正北方向是指夜晚，太陽在地平線下方之正北。
• 歲與年平均等長，起始點平均相差八分之一年，即半個季度。因為歲末歲初各有半個冬季，而年的安排使到一整個冬季放在年末。

中國古代以子夜為日之分界，以子正初刻（00:00）為一日之開始，以夜子初四刻（24:00）為一日之終結[27]。但习惯中，人们倾向于认为一日开始于寅时（平旦）5点。中國傳統將一日分割為12個時辰，依次是子時、丑時、寅時、卯時、辰時、巳時、午時、未時、申時、酉時、戌時、亥時。1個時辰等於2個小時，子時是下午11時至上午1時，丑時是上午1時至上午3時，以此類推。

夏曆用干支來標記流水日，就像如星期般，無天文意義。60干支為一循環，甲子、乙丑、丙寅、……、癸亥、甲子。比如，2013年新年歲首（西曆2月10日）是丁未日，2014年歲首（1月31日）是壬寅日。

朔望月之長度大約在29.27至29.83日之間變動，長期平均長度是29.530588日（29日12时44分2.8秒）。因此，農曆一個月是29日或30日，又稱小月及大月。每一個月起始於朔日子夜，結束於下一個朔日子夜之前。現行曆法採取定朔法。

早期，采用平朔方法确定朔日。经过长期观察，确定朔望月之平均长度，比如${\displaystyle 29{\tfrac {499}{940}}}$日[註 5]。然后，选一个日月合朔的日期作为曆元，每经过一个月增加${\displaystyle 29{\tfrac {499}{940}}}$日，取整数部分即得朔日。

平朔规则下，通常是大小月相间，然后每经过15或17个月有一对连大月。

元授時曆起，天文台運用天體運行規律和采用实际觀測天象数据，确定每朔（太陽和月球之黃經一致）之具體時間，取當日為朔日，即每月初一。

定朔规则下，各月大小排列并不固定，有时会碰到连续四个大月或是连续三个小月。

因地球橢圓地圍繞太陽公轉，速度不平均，故節氣有二法。按平均時間為平氣，按公轉角度為定氣。平氣法之春分秋分，未必為晝夜等長。自崇禎曆至今，曆法使用定氣。

在古代，通常以冬至到冬至之間（約${\displaystyle 365{\tfrac {1}{4}}}$ 日），分割為24段（每段約${\displaystyle 15{\tfrac {7}{32}}}$日），每段起始於一個節氣，依次為：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪。

立春到立夏前为春季，立夏到立秋前为夏季，立秋到立冬前为秋季，立冬到立春前为冬季。

二十四節氣中，冬至、大寒、雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪為中氣，通常用來確定月份。冬至所在月份為冬月、大寒所在月份為臘月、雨水所在月份為正月、春分所在月份為二月、……、小雪所在月份為十月。十二個月份裡，都固定各有一個中氣。無中氣的月份為前一個月的閏月[28]。

屬陽曆的干支月或中氣月來源於觀測太陽的回歸年並按地支均分，屬陰曆的朔望月來源於觀測月亮盈虧。中气之间的时间约为30日${\displaystyle 5{\begin{matrix}{\frac {1}{4}}\end{matrix}}}$时，因此中气日之间的间隔（含前不含后）为30或31日。而一个朔望月的时间为29日或30日，一个月内要么一个中气，要么没有中气。因此，中气可以直接来确定月份及闰否。

每個中氣干支月比朔望月平均多21.75小時，兩者差異積累到一定程度後，朔望月就閏一個月，以此達到兩者平衡對應（具體變化過程是：相對干支月，較短的朔望月逐月提前；當提前的日數達到半個月時，閏一個朔望月，即一個干支月對應兩個朔望月，於是朔望月變成推後半個月；然後朔望月繼續逐月提前，如此循環往復）。最終結果是，每32.6個朔望月中有一個閏月。實際觀測中，由於定朔和定氣的方法與絕對平均值存在差異，每兩個閏月並非精確地相差32~33個朔望月，而是28~36個朔望月，總體19年7閏（12×19÷7）仍然符合32.6的平均值。

以下是前103年至1644年各闰月统计。

定气按太阳運行位置為準，二十四节气分别相应于太阳在黄道上每运动15°所到达之位置。

• 此處數據取西元1810年至西元2409年。

二十四節氣中，原本驚蟄在雨水之前，穀雨在清明之前。後西漢末年劉歆將雨水、驚蟄對調，清明、穀雨對調。

由於克卜勒運動第二定律，地球靠近近日點時公轉速度會比較快，當前近日點在小寒附近，因此冬至到大寒兩個中氣之間相隔較短，約29.45日；而地球靠近遠日點時公轉速度較慢，當前遠日點在小暑附近，因此夏至到大暑兩個中氣之間相隔較長，約31.45日（以北半球為準）。

當中氣間隔可以比朔望月（≈29.53日）長時，一個月可能完全在兩個中氣日之間，此時這個月就沒有中氣。反之，當中氣間隔比朔望月短時，兩個中氣可能完全在兩個朔日之間，此時一個月內就有兩個中氣。

以冬至日子夜到冬至日子夜前為「一歲」。一歲一般為365日，有時為366日。冬至所在月定為冬月（或子月，以天干地支記月）。不計冬至月，一歲將包含11至12個整月，包含12個整月時，第一個無中氣之月份為閏月，此乃無中置閏法。若冬至在子月朔日，則前一歲必閏月；若冬至在晦日，則冬至後之一歲必閏月。

1年通常有12個月或13個月。包含13個月的年份為閏年。1810年立春至2409年除夕（立春前日）600年間的7421個月中，有雙中氣月19個，無中氣月240個，221閏，閏月分佈如下：

下一次閏冬月出現於2033年。（2033年問題）前一次閏正月出現於1651年，下一次閏正月會出現於2262年；首次閏臘月將出現於3358年。

對冬至之理解有「冬至日」與「冬至時刻」兩種。冬至日是日影最長之正午，即是正午最接近冬至時刻之日。「冬至時刻」是太陽直射點運動到最南點（南回歸線）之時刻，或是太陽黃經達到270°之時刻，可通過科學推算和觀測精確到幾時幾分幾秒。目前在中國大陸使用的農曆國家標準中，冬至定義為太陽地心視黃經達到270°的時刻[29]。

由於定朔平朔及定氣平氣間之差異，也引發了冬至是歸於上一月還是下一月之爭議，如1984年、2014年、2033年問題。置閏法有遵循亙古傳統之平氣置閏，現行是定氣日算置閏，還有定氣時刻置閏，即按照朔、冬至之具體時分先後劃分。

隋唐曆法已經逐漸開始定朔、定冬至到時分。明朝李天經曾建議，用中氣時刻是否介乎兩朔時刻之間，來決定該月是否有此中氣，例如崇禎十五年小雪雖在十一月初一日，但小雪時刻在十一月朔點之前，按此法屬十月[30]，如此法則可減少雙中氣月之次數，並使置閏法獨立於時區。

農曆新年（中國大陸稱為春節），即農曆正月初一日，古代稱為“元旦”、“正旦”等，越南稱為 ，韓國稱為。農曆新年是一年中最隆重之節日。中國大陸、香港、澳門、台灣、越南、韓國、菲律賓、馬來西亞、新加坡、印度尼西亞等國家和地區法定假日。

上巳节，即农曆三月初三日，。

端午節，即農曆五月初五日，越南稱為，。

七夕，即農曆七月初七日晚上，越南稱為，}。

重陽節，即農曆九月初九日，越南稱為。

元宵節、上元節，均為農曆正月十五日，越南稱為，韓國稱為。

中元節，即農曆七月十五日，越南稱為或，韓國稱為或或。

中秋節，即農曆八月十五日，越南稱為，韓國稱為。

下元節，即農曆十月十五日，越南稱為。

臘八節，即農曆臘月（十二月）初八日。

祭灶节，亦称小年，即農曆臘月廿三日（北方）或廿四日（南方），越南稱為。

除夕，正月初一前夕，即农曆一年之最后一晚。

这三个节日可认为是准备和酝酿最大节日农曆新年。

以节气定义的节日，通常都有很浓重的季节特征，大多在春分、秋分、夏至、冬至这种季节最为明显的节气附近，清明是紧接春分後第一个节气。

春季：春社，立春後的第五个戊日，大约在春分前後。

春季：寒食节，冬至後的第一百零五日，大约在清明附近，韩国称为。

春季：清明節，清明當日，越南稱為。

夏季：夏节，夏至當日，是中国的传统节日，在中国北方尤其受到重视。清代以前特别是宋代的法定假日，辽代谓之‘朝节’。

夏季：頭伏，夏至後第三庚日。

夏季：二伏，夏至後第四庚日。

秋季：終伏，立秋後初庚日。

秋季：秋社，立秋後的第五个戊日，大约在秋分前後。

冬季：冬節，冬至當日，也称“小年”，越南稱為，韓國稱為。

• 厤象考成: 上編16卷, 下編10卷By 允錄(富強齋) 1898
• The Mathematics of the Chinese Calendar