六十進制
六十進制是以60為底数的進位制，源於公元前三千年至公元前兩千年的蘇美人，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。其他文明也有使用六十進制，如西新幾內亞的Ekagi族。[1][2]
| 记数系统 | |
|---|---|
| 印度-阿拉伯数字系统 | |
| 西方阿拉伯数字 阿拉伯文数字 高棉數字 孟加拉数字 |
印度數字 波羅米數字 泰语数字 |
| 漢字文化圈記數系統 | |
| 中文数字 閩南語數字 越南语数字 算筹 |
日語數字 數字 苏州码子 |
| 字母記數系統 | |
| 阿拉伯字母數字 亚美尼亚数字 西里爾數字 吉茲數字 |
希伯來數字 希腊数字 阿利耶波多數字 |
| 其它記數系統 | |
| 阿提卡數字 巴比倫數字 古埃及数字 伊特拉斯坎數字 |
玛雅数字 罗马数字 熙笃会数字 卡克托维克数字 |
| 依底数区分的进位制系统 | |
| 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 16 20 36 60 | |
數字60共有12個正因數，分別為1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是質數。六十進制的優點是：由於擁有較多因數，六十進制的數可被較多數整除，使得許多分數在該進制下是有限小數；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。但是，六十進制的乘法表將包含60×60共3600項，遠遠高於十進制的乘法表，記憶更加困難，因此在實際使用中六十進制未必更高效。
巴比倫時期的六十進制
在古代的美索不達米亞時代，數字以楔形文字表達，分「個位」和「十位」，1以Y代表，2為YY，3為YYY，如此類推，直至9；10則為<，20為<<，如此類推，直至50（<<<<<），如下圖：
大過59個數字，就重覆以上符號作標示。閃族和早期巴比倫沒有0的符號，導致相同符號卻代表不同的數字，初期用空格表示後來用兩個<<斜型符號代表。
用途
與其他進位制不同，六十進制在一般運算和邏輯中並不常用，主要用於計算角度、地理座標和時間。
- 一小時相等於60分鐘，而一分鐘則為60秒。於是，"3:23:17"（三小時廿三分十七秒）即相當於3×602+23×601+17×600秒或3×600+23×60−1+17×60−2小時。當中的六十進制數字（即3、23和17）均以十進制數字寫出。
- 相類似的是角度，一個圓形被均分成360度，每一度有60角分，一角分等於60角秒。
分數
由於60含有2、3和5三個質因子，因而使用六十進制來計數比起十進制遇到循環小數的可能性更小，所以分數在六十進制的中比起十進制出現有限小數的可能性更高。
| 分數（十進制）： | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | 1/6 | 1/8 | 1/9 | 1/10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 六十進制： | 0;30 | 0;20 | 0;15 | 0;12 | 0;10 | 0;7,30 | 0;6,40 | 0;6 | |
| 分數（十進制）： | 1/12 | 1/15 | 1/16 | 1/18 | 1/20 | 1/24 | 1/25 | 1/27 | |
| 六十進制： | 0;5 | 0;4 | 0;3,45 | 0;3,20 | 0;3 | 0;2,30 | 0;2,24 | 0;2,13,20 | |
| 分數（十進制）： | 1/30 | 1/32 | 1/36 | 1/40 | 1/45 | 1/48 | 1/50 | 1/54 | |
| 六十進制： | 0;2 | 0;1,52,30 | 0;1,40 | 0;1,30 | 0;1,20 | 0;1,15 | 0;1,12 | 0;1,6,40 | |
| 分數（十進制）： | 1/60 | 1/64 | 1/72 | 1/75 | 1/80 | 1/81 | 1/90 | 1/96 | 1/100 |
| 六十進制： | 0;1 | 0;0,56,15 | 0;0,50 | 0;0,48 | 0;0,45 | 0;0,44,26,40 | 0;0,40 | 0;0,37,30 | 0;0,36 |
在人类六十年後的文化中
註釋
- Bowers, Nancy, (PDF), Journal of the Polynesian Society, 1977, 86 (1): 105–116. [2008-08-07], （原始内容 (PDF)存档于2009-03-05）
- Lean, Glendon Angove, , Ph.D. thesis, Papua New Guinea University of Technology, 1992 [2008-08-07], （原始内容存档于2007-09-05）. See especially chapter 4 （页面存档备份，存于）.
- 花甲子之年，花：十天干十二地支配合用来纪年，天干有十，地支有十二生肖。自从還原甲子起，六十年成一周為十干十二支，因此称六十岁为甲子之年。
- 由于按干支纪年法，60+1年为一轮，61岁正是新一轮重新算起的时候，故称“还曆”。
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.