坎尼算子

任何边缘检测算法都不可能在未经处理的原始数据上很好地处理，所以第一步是对原始数据与高斯平滑模板作卷积，得到的图像与原始图像相比有些轻微的模糊（blurred）。这样，单独的一个像素噪声在经过高斯平滑的图像上变得几乎没有影响。

图像中的边缘可能会指向不同的方向，所以坎尼算法使用4个mask检测水平、垂直以及对角线方向的边缘。原始图像与每个mask所作的卷积都存储起来。对于每个点我们都标识在这个点上的最大值以及生成的边缘的方向。这样我们就从原始图像生成了图像中每个点亮度梯度图以及亮度梯度的方向。

较高的亮度梯度比较有可能是边缘，但是没有一个确切的值来限定多大的亮度梯度是边缘多大又不是，所以坎尼使用了滞后阈值。

滞后阈值需要两个阈值——高阈值与低阈值。假设图像中的重要边缘都是连续的曲线，这样我们就可以跟踪给定曲线中模糊的部分，并且避免将没有组成曲线的噪声像素当成边缘。所以我们从一个较大的阈值开始，这将标识出我们比较确信的真实边缘，使用前面导出的方向信息，我们从这些真正的边缘开始在图像中跟踪整个的边缘。在跟踪的时候，我们使用一个较小的阈值，这样就可以跟踪曲线的模糊部分直到我们回到起点。

一旦这个过程完成，我们就得到了一个二值图像，每点表示是否是一个边缘点。

一个获得亚像素精度边缘的改进实现是在梯度方向检测二阶方向导数的过零点

${\displaystyle L_{x}^{2}\,L_{xx}+2\,L_{x}\,L_{y}\,L_{xy}+L_{y}^{2}\,L_{yy}=0,}$

它在梯度方向的三阶方向导数满足符号条件

${\displaystyle L_{x}^{3}\,L_{xxx}+3\,L_{x}^{2}\,L_{y}\,L_{xxy}+3\,L_{x}\,L_{y}^{2}\,L_{xyy}+L_{y}^{3}\,L_{yyy}<0}$

其中${\displaystyle L_{x}}$, ${\displaystyle L_{y}}$ ... ${\displaystyle L_{yyy}}$表示用高斯核平滑原始图像得到的尺度空间表示${\displaystyle L}$计算得到的偏导数。用这种方法得到的边缘片断是连续曲线，这样就不需要另外的边缘跟踪改进。滞后阈值也可以用于亚像素边缘检测。

期刊文章

• Canny, J. . IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986, (8): 679–714.
• Lindeberg, Tony. . International Journal of Computer Vision. 1998, 30 (2): 117–154 [2006-06-09]. （原始内容存档于2006-07-09）. (Includes the differential approach to non-maximum suppression.)