弗朗索瓦·韦达

韦达生于法国旺代省丰特奈勒孔特。他的祖父是拉罗歇尔的一名商人。他的父亲艾蒂安·韦达（Etienne Viète）则是丰特奈勒孔特的检察官，以及勒比索（Le Busseau）的公证人。他的母亲是巴拿巴·布里松（Barnabé Brisson）的姨姨，后者是天主教联盟统治法国时的执政官、议会的第一任主席。

韦达去了方济会学校上学，并于1558年在普瓦捷学习法律，并于1559年获得法律本科学位。一年后，他在老家开始了自己的律师生涯。从一开始，他就积极处理了几桩大案，包括为国王弗朗西斯一世的遗孀处理在普瓦图(Poitou)的租赁问题，并为苏格兰女王玛丽照料财产。

凯瑟琳·德·帕尔特奈

1564年，韦达为让五世·德·帕尔特奈-苏比斯[3]的妻子苏比斯夫人[4]安托瓦内特·德·奥贝泰尔[5]，前者是胡格诺派的一个军事头目，并与他一道去里昂搜集他抵抗内穆尔公爵，保卫城池的英雄事迹。

同年，在帕克-苏比斯[6]旺代省的穆尚公社里，韦达成了凯瑟琳·德·帕尔特奈的家教，后者是苏比斯的12岁女儿。他教授女儿科学和数学，并为她写了诸多天文学、地理、三角的论述，很多文稿都流传了下来。在这些论著中，韦达使用了十进制(比西蒙·斯特芬早了20年)，并记录了行星的椭圆轨道，[7]领先开普勒40年，早于布鲁诺去世时的20年。

约翰五世·德·帕尔特奈将他推荐给了查理九世。1566年让五世·德·帕尔特奈-苏比斯去世，韦达在自传中撰写了帕爾特奈的家谱。

1568年，苏比斯夫人安托瓦内特将女儿凯瑟琳许配给了查尔斯·德·凯莱内克男爵[8]，韦达随同苏比斯夫人去了拉罗歇尔，在那里他进入高阶加尔文主义贵族的社交圈，如加斯帕尔·德科利尼、孔代亲王、纳瓦拉女王珍妮·德·阿尔伯特[9]以及她的儿子纳瓦拉的亨利，未来的查理九世。

1570年，在对德·凯莱内克男爵臭名昭著的诉讼上，韦达拒绝代表苏比斯夫人，后者声称男爵无法(或不愿)提供继承人。

亨利四世

1571年，韦达前往巴黎担任检察官，并与他的学生凯瑟琳保持往来。他时常到访丰特奈勒孔特，参与地方职务。韦达出版了自己的Universalium inspectionum ad canonem mathematicum liber singularis，在闲暇之余进行数学研究。据说他在一个问题上能滞留三天，伏案饮食而不改变姿势(友人雅克·奥古斯特·德·图对他的形容).[10]

1572年，韦达在圣巴托罗缪之夜到了巴黎。当晚，德·凯莱内克男爵在营救加斯帕尔·德科利尼时遇害。同年，韦达拜会了加尔纳什夫人(Lady of Garnache)弗朗索瓦兹·德·罗翰(Françoise de Rohan)，成为她对抗内穆尔大公雅克的顾问。

1573年，他成为雷恩布列塔尼高等法院的议员，两年后，他获得了安托瓦内特·德·奥贝泰尔将帕尔特奈的凯瑟琳许配给弗朗索瓦兹的兄弟勒内·德·罗翰大公(Duke René de Rohan)的协定。

1576年，罗翰大公亨利将韦达置于特别保护下，在1580年将他推荐为"maître des requêtes"。1579年，韦达出版了他的canonem mathematicum (Metayer publisher)。一年后，他被任命为巴黎议会的maître des requêtes，为国王效力。同年，他在内穆尔大公和弗朗索瓦兹·德·罗翰之间的案件上偏袒后者，导致顽固的天主教联盟对他的仇恨。

在1583年到1585年间，韦达因同情新教运动而被控告，联盟说服亨利三世释放韦达。纳瓦拉的亨利在罗翰的怂恿下，在1585年3月3日和4月26日向亨利三世写了两封信，试图使韦达管复印，但以失败告终。
韦达与弗朗西斯·德·罗翰到了滨海博瓦尔的丰特奈勒孔特。他用了四年致力于数学研究，写了他的“分析艺术”或《新代数》(New Algebra)。

约瑟夫·史卡拉

1589年，亨利三世逃亡布洛瓦。他命令皇家官员在1589年4月15日前到达图尔。韦达是最早一批到达图尔的人。他破译了天主教联盟和其它敌人的密码。尔后，他与学者约瑟夫·尤斯图斯·斯卡利杰辩论，并在1590年大胜。

在亨利三世去世后，韦达成为纳瓦拉亨利的私人顾问，后者成为亨利四世。他受到国王的宠信，他的数学天赋得到了赞许。韦达获得了图尔议会的议员席位。1590年，韦达发现了西班牙密码的解，它包括500多个字符，这意味着法国手中所有的密函都可以轻易破解。

亨利四世出版了摩尔司令(Moreo)致西班牙国王的信件。根据韦达的解读，法国联盟的首脑马耶讷大公夏尔·德·吉斯谋反。这个出版平息了法国宗教战争。西班牙国王指责韦达使用魔法。1593年，韦达出版论文驳斥史卡拉。到1594年起，他被特别任命破译敌人的密文。

1582年，教宗格列高利十三世发表了他的《教宗诏书》命令天主教国王废止儒略历，使用卡拉布里亚医生阿洛伊修斯·里利乌斯的纪年法。他的工作在去世后由教宗的科学顾问克里斯托佛·克拉乌继续推广。

韦达在一系列手册中指责克拉乌(1600)，认为任意加入对日期的修正有误，以及他对前人工作的错误理解，特别是计算月运周期的问题。韦达给出了时间表，而克拉乌在韦达去世后，在他的《答辩》(Explicatio,1603)对此巧妙地进行了反驳。[11]

是韦达弄错了。很明显，数学历史学家多摩波斯(Dhombres)称韦达认为自己是“时间之王”[12]韦达瞧不起克拉乌，德·索(De Thou)称：

他说克拉乌在解释数学原理上十分聪明，他能很清楚地理解作者的创举，并在没有引述的情况下给出了在他之前的各种学说。因此，他的工作比起之前的零散的、混乱的作品更加清晰有序...

[13]

克里斯托佛·克拉乌

1594年，史卡拉继续了他对莱顿大学的攻击。韦达在次年做出明确答复。同年三月，阿德里安·范·罗门向欧洲顶尖数学家求多项式的45度解。亨利四世从荷兰大使那里碰了一鼻子灰，称法国没有数学家。他这样说是因为阿德里安·范·罗门没有邀请法国人来解题。

韦达来到，看见题目，靠着窗户站了一会儿后就给出解。方程是在sin(x)和sin(x/45)之间的。他称自己可以立刻(其实是第二天)给出大使所出的其它22个问题。"Ut legit, ut solvit"他称。不但如此，他将新的问题返回给了范·罗门，要他用欧几里得工具来解阿波罗尼奥斯所遗留的问题。范·罗门不得不用了一些小伎俩来给出解答。

韦达于1598被给予特别准假。然而，亨利四世任命他负责平息公证人叛乱。由于案牍劳形，他在1602年离开岗位，获得了20,000埃居的报酬，这笔钱在他去世后的床头被发现。

在他去世前的几个星期，他就密码学写了最后的论文，这些回忆使得当时所有的解码都过了时。正如德·索所写，他于1603年2月23日去世，[14]留下了两个女儿——他和巴布·科特尔所生的珍妮(Jeanne)，和朱利恩·勒克莱尔(Julienne Leclerc)所生的苏珊妮(Suzanne)。大女儿珍妮嫁给了布列塔尼议会议员让·加百列，于1628年去世。苏珊妮于1618年在巴黎去世。韦达的死因不详，他的学生亚历山大·安德森出版了他的著作，称"praeceps et immaturum autoris fatum"。[15]

范·罗曼给出了一个方程： ${\displaystyle x^{45}-45x^{43}+945x^{41}-12300x^{39}+111150x^{37}-740459x^{35}+3764565x^{33}-14945040x^{31}+469557800x^{23}+483841800x^{21}-488494125x^{19}+384942375x^{17}-232676280x^{15}+105306075x^{13}-34512074x^{11}+7811375x^{9}-1138500x^{7}+95634x^{5}-3795x^{3}+45x=C\,}$ 其中${\displaystyle C\,}$是个已知数，特别地，他要求给出一个当 ${\displaystyle C={\sqrt {{\frac {7}{4}}-{\sqrt {\frac {5}{16}}}-{\sqrt {{\frac {15}{8}}-{\sqrt {\frac {45}{64}}}}}}}\,}$ 时的解。 韦达已经知道并能运用${\displaystyle n\,}$的正弦和余弦公式（${\displaystyle n\,}$为任意整数）。他意识到方程左边是${\displaystyle 2\sin 45\alpha \,}$的表达式，而后者可用${\displaystyle 2\sin \alpha \,}$表示。故只需简单地求出使得 ${\displaystyle 2\sin 45\alpha =C\,}$的${\displaystyle \alpha \,}$值，就可得到范·罗曼形如${\displaystyle x=2\sin 45\alpha \,}$的方程的解。

德·阿波罗尼斯数学题