香港中學文憑考試數學科延伸部分

1997年，香港課程發展議會成立全面檢討幼稚園至預科數學課程的專責委員會，該委員會在2000年1月發表《數學課程全面檢討報告》[2]。報告稱香港高中數學課程過於艱深、時間緊迫、有欠靈活及內容重疊不連貫——

• 「香港高級程度會考應用數學科」試卷二中的統計學及數值分析部份和「香港高級補充程度會考數學與統計學」課程內容重疊；
• 「香港高級補充程度會考數學與統計學」和「香港中學會考附加數學科」各自的微積分部份課程內容重疊；
• 「香港高級程度會考純粹數學科」是「香港中學會考附加數學科」的延續。

對於會考及預科的數學課程，報告建議應重新編排：為消除標籤效應，取消香港中學會考附加數學科，只設一個數學科，分為基礎部分、非基礎部分及增潤項目，而預科各數學科內容調整為四個數學單元和兩個統計學單元，並且為令文科生在預科階段能繼續修讀數學，可以將數學科分為「核心」及「延伸」課程。[3]

教育統籌委員會在2000年9月向政府提交報告，建議高中改為三年，於是同年12月教統會成立工作小組檢討高中學制。2003年5月，該小組發表《高中學制檢討報告》，規劃新高中下一般學生修讀四個必修及兩個選修科。其中數學設必修科「普通數學」及兩個選修科「數學與統計」及「高等數學」。選修科的程度約等於高級補充程度，前者是為修讀文科及非物理科學生設計，使其在商業及社會科學等領域掌握分析資料能力，後者為修讀理科學生設計，使其能在物理科學、工程和科技領域繼續進修。數學的必修和選修科各佔高中課時的10%。[4]

2004年4月，課程發展議會的數學課程委員會，建議新高中下的數學科，為不佔去一個選修科位置，採用「一科多單元」模式，改為必修和延伸部分，必修部分佔課時10%至12.5%，學生可修讀一至兩個延伸部分，核心加一個延伸部分佔課時的12.5%至15%，加兩個延伸部分則佔15%至18%。[5]

2004年10月，李國章任局長的教育統籌局，發表《改革高中及高等教育學制－對未來的投資》諮詢文件，將數學科改為只可選修一個延伸部分，核心加一個延伸部分佔課時15%。[6]同時課程發展議會與香港考試及評核局編訂《新高中課程核心及選修科目架構建議》，提出數學科的各部分初步內容。[7]

2005年6月，課程發展議會與香港考試及評核局編訂《數學教育學習領域·新高中課程及評估架構建議－數學科：第二次諮詢稿》，提出完整課程綱要，並確定兩個延伸單元名稱。[8]

在香港教育制度，數學科是高中核心科目，分为「必修部分」、「單元一：微積分與統計」和「單元二：代數與微積分」[9]。必修部分的設立原意是供將來不打算攻讀對數學水平有要求的學系、或是數學能力較低的高中學生修讀，程度屬基礎，強制所有高中學生學習和應考；單元一和單元二屬於延伸部分，設立原意是供需要掌握更多數學知識的學生修讀，程度比必修部分深奧[9]。

單元一对应三三四高中教育改革前「香港中學會考附加數學科」，以及「香港高級程度會考應用數學科」試卷二中的統計學及數值分析部份（但不包括該科的卷一，更早期為該科幾乎唯一構成部份的理論力學。[lower-roman 1]）和「香港高級補充程度會考數學與統計學」[10]。这个单元適合將來進修或工作時需要更多數學知識的高中學生，課程分為「基礎知識」、「微積分」、「統計」三個領域，圍繞應用數學，強調數學的應用性而非嚴謹性，偏重方法而非理論[9][11][12]。具體課題有[12]：

單元二对应三三四高中教育改革前「香港中學會考附加數學科」，以及「香港高級程度會考純粹數學科」[10]。这个单元適合將來計劃從事數學相關工作的高中學生，課程分為「基礎知識」、「微積分」、「代數」三個領域，圍繞數學理論，強調對數學本身的理解，偏重理論而非方法[9][11][12]。具體課題有[12]：

當中，三維向量課題早在2006年香港高級程度會考純粹數學科起取消，而在延伸單元二重新推出。

在香港中學文憑試，应考數學科延伸部分单元一或单元二的考生均需要完成一份试卷，作答八至十二道短題目、三至五道長題目（不设选答题），限时兩小時三十分鐘，考试时可以使用电子计算器[16]。數學科延伸部分并不是一个独立科目，但在文憑試会独立評級，考生的文憑試成績表上会同时印有數學必修部份等級和延伸部分等級[10][17]。

如應考數學科延伸部分，需要報考數學科必修部分及選擇延伸單元一或二。而考試科目費用只會收取必修部分的價錢，而應考語言與必修部分相同。

數學科延伸部分的评等方法如同其他科目，等级分为5**（最高等级）、5*、5、4、3、2、1（最低等级）、U（不予评级）。

2011/12学年，香港分别有81%和77%的中学为高中学生提供延伸部分单元一和单元二；2015/16学年，只有59%的中学提供单元一课程，70%的中学提供单元二课程[18]。有些中学顾虑到学习數學科延伸部分较为吃力，因此引导高中学生专注于必修部分，以节省资源与时间[18]。在首届文凭试（2012年），有22.9%的考生修读數學科延伸部分；到了2016年，只有13.9%的考生修读延伸部分，这个比率较不少已发展地区为低[18]。

數學科延伸部分的退修情況显著，比很多传统高中学科还要严重；在2015/16学年，近三千名学生在升上中五（高中二年级）后退修延伸部分，超过原先修读人数的一半，当中以单元一的退修人数较高[19]。

數學科延伸部分是为计划在大专修讀工程、科學或商业相关學科的学生而设，选择单元一的学生通常有意攻读統計或商科，选择单元二的学生则通常有意攻读工程、精算或理科[20][19]。

在首届文凭试（2012年），香港八所公立大學（简称“八大”）的200多个课程当中，只有工程學系6个课程明确把數學科延伸部分视为特定选修科、9个课程明确把延伸部分列为收生要求，亦有工程科系对修读延伸部分的考生给予加分或优先考虑，一些科系则含糊地表示会对有修读的考生“给予优势”，當中香港科技大學最先視M1M2為平等選修科[21]。到了2016年，八所公立大學当中，有四所大学在判定学生是否符合入學要求时会把數學科延伸部分视为選修科目，其他大學只在个别本科课程收生时承認數學科延伸部分[18]。此外，不同大专院校及科系考虑數學科延伸部分的办法各有不同，例如：

• 有些科系会建议（但不硬性要求）修读延伸部分；有的把修读延伸部分列为硬性的附带要求；有的优先考虑有修读的考生[22]。
• 有些科系会在计算入学分数时提高數學科延伸部分的占分比重[18]。
• 有些大学会视乎考生在其他科目的成绩，如果一名考生在數學科延伸部分的成绩比他最佳的选修科目成绩还要高，就会把延伸部分纳入计算[23]。
• 香港大學李嘉誠醫學院会视乎考生在数学必修部分的成绩，如果一名考生在延伸部分的成绩比必修部分更好，就会纳入计算[24]。

香港以外的大学也会考虑香港学生有否修读數學科延伸部分，所以有些学生即使在文凭试考获优秀成绩，却可能因为没有修读延伸部分而不被海外知名大学取录[25]。有些海外大学的个别科系要求香港学生必须在延伸部分取得一定等级，才会考虑收生；有些大学则只把數學科必修部分视为半个科目的程度，即使考生在必修部分得到最高等级，亦会被换算成较低分数[25]。在英國大學及院校招生事務處的分數對照制度（修订于2017年9月），數學科必修部分、延伸部分各被视为半个数学科，如果考生在數學科必修部分取得某一等级，所得分数相当于其他科目同一等级所得分数的一半；因此，如果文凭试考生没有修读延伸部分，即使在必修部分取得最高等级，也只会被换算为其他科目最高等级的一半分数，比其他科目的第四等级还要低[26]。

而在2024年因應收生門檻調整，M1及M2在所有大專院校的學系也視作選修科。

• 香港中學會考附加數學科
• 香港高級程度會考應用數學科
• 香港高級程度會考純粹數學科
• 香港高級補充程度會考數學與統計學