泊松超代数

数学中，泊松超代数是泊松代数的Z₂-次推广。具体地说，泊松超代数是（结合）超代数A，且有李超括号：

${\displaystyle [\cdot ,\cdot ]:A\otimes A\to A}$

如此(A, [·,·])是李超括号；运算

${\displaystyle [x,\cdot ]:A\to A}$

是A的超导子：

${\displaystyle [x,yz]=[x,y]z+(-1)^{|x||y|}y[x,z].\,}$

超交换泊松代数是指（结合）积是超交换的。

这是“超化”泊松代数的一种可能方式，给出了费米子场和经典自旋-1/2粒子的经典动力学。另一种方法是定义反括号代数，这见于BRST量子化、巴塔林-维尔可维斯基代数等。