活力公式

活力公式（），又称为轨道能量守恒方程（），是天体力学中的一个方程，表示二体问题中的总能量守恒，即轨道上任一点的动能与势能之和为常数。

航天动力学
航天动力学
軌道根數 拱點 近心點幅角 離心率 傾角 平近點角 軌道交點 Semi-major axis 真近點角
按離心率的二體軌道的類型 圓軌道 橢圓軌道 轉移軌道 (霍曼轉移軌道 雙橢圓轉移軌道) 拋物線軌道 Hyperbolic trajectory Radial orbit 衰变轨道
方程 動態摩擦 宇宙速度 開普勒方程 开普勒定律 轨道周期 轨道速度 表面重力 Specific orbital energy 活力公式
天體力學
重力影響 質心 希爾球 攝動 Sphere of influence
N體軌道 拉格朗日点 (晕轮轨道) 利薩如軌道 李雅普诺夫轨道
工程與效率
飛行前工程 Mass ratio 有效載荷分數 Propellant mass fraction 火箭方程
效率措施 重力助推 奥伯特效应

该公式的名称来自拉丁文“活力”（）一词，其物理意义与动能类似，但现已不再使用。

对任意开普勒轨道，活力公式的表达式为：[1]

${\displaystyle v^{2}=(G\!M\!)\left({{2 \over {r}}-{1 \over {a}}}\right)}$

其中，

• ${\displaystyle v\,\!}$表示两天体间的相对速度
• ${\displaystyle r\,\!}$表示两天体间的相对距离
• ${\displaystyle a\,\!}$表示半长轴（椭圆：a>0；抛物线：${\displaystyle a=\infty }$ 或${\displaystyle {\tfrac {1}{a}}}$=0；双曲线：a<0）
• ${\displaystyle G\,\!}$表示万有引力常数
• ${\displaystyle M,m\,\!}$表示两天体的质量