速率

用数学语言来描述，如果一个物体在一段时间${\displaystyle t}$内移动的路程为${\displaystyle s}$，那么它的平均速率（用${\displaystyle {\bar {v}}}$表示）便是${\displaystyle s}$与${\displaystyle t}$的比，具体可由下式给出：

${\displaystyle {\bar {v}}={\frac {s}{t}}}$

例如，一辆汽车在2小时内行驶了60公里，它在这段时间内的平均速率是30公里每小时。而一个物体在某个时刻的速率，则是它在这个时刻前后的一段极短时间中经过的路程${\displaystyle ds}$与这段时间长度${\displaystyle dt}$的比：

${\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}}$

精确地说，假设路程${\displaystyle s}$是一个关于时间${\displaystyle t}$的函数，那么物体在某个时刻${\displaystyle t_{0}}$的瞬时速率，是以上比值在${\displaystyle dt}$趋向于0时的极限值。或者说，是${\displaystyle s}$在${\displaystyle t_{0}}$时刻对时间的导数。

${\displaystyle v_{t_{0}}=\left.\lim _{dt\to 0}{\frac {ds}{dt}}\right|_{t=t_{0}}=\left.{\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}\right|_{t=t_{0}}}$

在某些简化的物理模型中，物体在某个时刻之前的速率${\displaystyle v_{t_{0}}^{-}}$可能不等于其之后的速率 ${\displaystyle v_{t_{0}}^{+}}$：

${\displaystyle v_{t_{0}}^{-}=\left.\lim _{dt\to 0}{\frac {s(t)-s(t-dt)}{dt}}\right|_{t=t_{0}}\neq \left.\lim _{dt\to 0}{\frac {s(t+dt)-s(t)}{dt}}\right|_{t=t_{0}}=v_{t_{0}}^{+}}$

比如简单的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞后速率。但在经典物理学中，总假设物体的路程，以及瞬时速度和瞬时速率都是连续变化的。简化模型中出现不连续的速率是忽略了极短时间内速率变化的结果。

物体的瞬时速率等于其瞬时速度的大小。然而，物体的平均速率一般不等于其平均速度的大小[3]。盖因路程和位移的概念不同。例如一个物体做匀速圆周运动一周，则其平均速率为一个不为零的定值，但其平均速度是0。

速率的单位包括：

• 米每秒（符号为m s^-1或m/s），国际单位制导出单位
• 千米每小时（符号为km/h）
• 英里每小时（符号为m/h或mph）
• 节（即「海里每小时」，符号kt）
• 马赫, 由速率除以声速得到
• 真空中光速（c=2.997 924 58·10⁸m s^-1, 是自然单位之一）

速率各单位间重要的换算关系包括：

（粗體字的數值是精確值）

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