腎功能

GFR可通過注入菊粉或類菊粉左旋糖（sinistrin/海葱糖）到血漿中來確定。由於菊粉及左旋糖這兩種物質在經由腎小球濾過後不再被腎吸收及分泌，其排泄速率直接正比於水及溶質穿過腎小球過濾過後之濾過速率。相比於MDRD（Modification of Diet in Renal Disease/腎病飲食改進）公式，菊粉清除率略微高估腎小球的功能。在早期的腎病階段，菊粉清除率可由剩餘的腎單位超濾作用而保持正常。[3]要注意的是，在菊粉清除率測試上不完全的尿液收集是一項重要的錯誤來源。

更精確地說，GFR是表示腎小球毛細管和鮑氏囊（腎小囊）之間的流體流速：

${\displaystyle {\operatorname {d} Q \over \operatorname {d} t}=K_{f}\times (P_{G}-P_{B}-\Pi _{G}+\Pi _{B})}$[4][5]

各項參數定義：

• ${\displaystyle {\operatorname {d} Q \over \operatorname {d} t}}$表示"腎小球濾過率"（GFR）。
• ${\displaystyle K_{f}}$稱為"過濾常數"，定義為水力傳導率（Hydraulic conductivity）與腎小球毛細管的表面積相乘積。
• ${\displaystyle P_{G}}$為腎小球毛細管內的流體靜壓。
• ${\displaystyle P_{B}}$為鮑氏囊內的流體靜壓。
• ${\displaystyle \Pi _{G}}$為腎小球毛細管內的膠體滲透壓。
• 及${\displaystyle \Pi _{B}}$為鮑氏囊內的膠體滲透壓。

因此常數（K_f）為水力傳導率乘以毛細管表面積而測定出來，這幾乎是不可能的物理性測量。然而，它可以通過實驗確定。確定GFR的方法列在上方及下方的章節，很明確地從我們的方程${\displaystyle K_{f}}$ 可以通過將"實驗的GFR值"除以"淨過濾壓力（Net Filt. Pressure）"而求出：[4]

${\displaystyle K_{f}={\frac {\textrm {GFR}}{\textrm {Net\ Filt.\ Pressure}}}={\frac {\textrm {GFR}}{(P_{G}-P_{B}-\Pi _{G}+\Pi _{B})}}}$

腎小球毛細管內的靜壓力是流體立即從入球小動脈進入並經由出球小動脈（Efferent arteriole）離開之間的壓力差來確定。壓力差來自於相應的動脈全部阻力值與血液通過動脈的"通量"（flux）值之乘積的近似值：[5]

${\displaystyle P_{a}-P_{G}=R_{a}\times Q_{a}}$

${\displaystyle P_{G}-P_{e}=R_{e}\times Q_{e}}$

各項參數定義：

• ${\displaystyle P_{a}}$為入球小動脈壓。
• ${\displaystyle P_{e}}$為出球小動脈（efferent arteriole）壓。
• ${\displaystyle R_{a}}$為入球小動脈阻力。
• ${\displaystyle R_{e}}$為出球小動脈阻力。
• ${\displaystyle Q_{a}}$為入球小動脈"通量"（flux）。
• 及，${\displaystyle Q_{e}}$為出球小動脈通量。

在鲍氏囊和近端小管中的壓力可以通過在鲍氏囊中的壓力和下降小管之間的差異來確定：[5]

${\displaystyle P_{B}-P_{d}=R_{d}\times (Q_{a}-Q_{e})}$

各項參數定義：

• ${\displaystyle P_{d}}$為"降小管"（descending tubule）中的壓力。
• 及，${\displaystyle R_{d}}$為降小管中的阻力。

血漿本身具有許多良好的蛋白質，而它們施加一個向內的力稱為膠體滲透壓在水性之低滲溶液中橫跨膜體，即鮑氏囊之運作。因為血漿蛋白在實質上幾乎不能逸出腎小球毛細管，簡單地說、此膠體滲透壓是由理想氣體定律所定義：[4][5]

${\displaystyle \Pi _{G}=RTc}$

各項參數定義：

• R 為氣體常數。
• T 為溫度。
• 並且，c 為血漿"蛋白"的濃度以<摩爾/升（mol/L）>表示（要記得溶質通過腎小球囊可以自由擴散）。

該值幾乎總是取為零，因為在健康腎單位腎小體裡的鮑氏囊應該沒有蛋白質。[4]

從肌酸酐確定GFR的一種方法是收集尿液（通常為24小時），以確定在給定時間間隔內從血液中得來肌酸酐的量。如果在24小時內得有<1440毫克>（1440 mg），這相當於<1毫克/分>（1 mg/min）。如果血液濃度為<0.01毫克/毫升（1毫克/分升）>（0.01 mg/mL （1 mg/dL）），那麼可以說、血液以<100毫升/分鐘>（100 mL/min）清除肌酸酐，因為要得到<1毫克>（1 mg）肌酸酐，<100毫升>（100 mL）的血液含有<0.01毫克/毫升>（0.01 mg/mL）的肌酸酐將需要被清除。

肌酸酐清除率（C_Cr）為從所收集的尿液樣品（U_Cr）、尿流率（urine flow rate/Vdt）及血漿濃度（P_Cr）等之肌酸酐濃度所計算得出。由尿濃度與尿流率的乘積得出"肌酸酐排泄率"（creatinine excretion rate）、這表示從血液的移除率，而肌酸酐清除率的計算為每分鐘（U_Cr×Vdt）的移除率除以血漿肌酸酐濃度（P_Cr）。通常在數學上的表示如下：

${\displaystyle C_{Cr}={\frac {U_{Cr}\times {\dot {V}}}{P_{Cr}}}}$

例如：一個人含有<0.01毫克/毫升>（0.01 mg/ml）的血漿肌酸酐濃度並在1小時內產生<60毫升>（60ml）肌酸酐濃度為<1.25毫克/毫升>（1.25 mg/mL）的尿液。

${\displaystyle C_{Cr}={\frac {1.25mg/mL\times {\frac {60mL}{60min}}}{0.01mg/mL}}={\frac {{1.25mg/mL}\times {1mL/min}}{0.01mg/mL}}={\frac {1.25mg/min}{0.01mg/mL}}={125mL/min}}$

常見的處理的過程從第一天早晨的空膀胱開始、到第二天的早晨為止，如此進行24小時的尿液收集，之後再進行一次比較性的驗血。尿流速仍以每分鐘計算，因此：

${\displaystyle C_{Cr}={\frac {U_{Cr}\ \times \ {\mbox{24-hour volume}}}{P_{Cr}\ \times \ 24\times 60mins}}}$

以不同尺寸人之間的結果來比較，C_Cr通常依人體表面積（body surface area （BSA））而校正，且對比於人體的平均尺寸並以<毫升/分鐘/1.73平方米>（mL/min/1.73 m²）表示。雖然大多數成年人的BSA接近<1.7 （1.6-1.9）>，極度肥胖或者清瘦的患者應該依他們自己實際的BSA而修正的C_Cr。

${\displaystyle C_{Cr-corrected}={\frac {{C_{Cr}}\ \times \ {1.73}}{BSA}}}$

BSA可以依體重和身高來計算。

以二十四小時的尿液收集而評估肌酸酐清除率，由於難以確保能完成樣本的收集故不須再延長時間進行。為了評估一個完整尿液收集的充分性，一般總是計算肌酸酐在24小時內的排泄量。這一數量會隨肌肉質量發生變異，並且在年輕人對比於老人、黑人對比於白人，以及男性對比於女性上前者會高於後者。24小時肌酸酐排泄率值出乎意料的或低或高會使測試無效。然而，在來自血清肌酸酐的肌酸酐清除率估計為不可靠的情況下，肌酸酐清除率仍然是一個有用的測試。這些不可靠的情況包括"變異的膳食攝入量（素食、肌酸酐補充劑）或肌肉質量（截肢、營養不良、肌肉萎縮）的個體GFR估計，由於這些因素沒有特別考慮進預測方程裡"。[6]

估計肌酸酐清除率（eC_Cr）常用的替代指標為"克羅夫特-高爾特"（Cockcroft-Gault formula/CG）公式，而以<毫升/分鐘>（ml/min）的速率進行GFR估計：[7]它以最先發表方程的科學家"克羅夫特-高爾特"（CG）來命名，它應用血清肌酸酐測量及病人的體重之指數來預測肌酸酐清除率。[8][9] 最初公佈的方程為：

${\displaystyle eC_{Cr}={\frac {{\mbox{(140 - Age)}}\ \times \ {\mbox{Mass (in kilograms)}}\ \times \ [{0.85\ if\ Female}]}{{\mbox{72}}\ \times \ {\mbox{Serum Creatinine (in mg/dL)}}}}}$

在美國的標準這個方程的衡量，重量以公斤、且肌酸酐的測定以<毫克/分升>（mg/dL）為基準單位。如果病人是女性、則所得的值乘以常數<0.85>。這方程是非常很有用的、因為計算相當簡單，並且常常可以在沒有计算器的幫助下進行。

血清肌酸酐的測量單位為<微摩爾/升>（）：

${\displaystyle eC_{Cr}={\frac {{\mbox{(140 - Age)}}\ \times \ {\mbox{Mass (in kilograms)}}\ \times \ {Constant}}{{\mbox{Serum Creatinine (in }}\mu {\mbox{mol/L)}}}}}$

常數（Constant）男性為<1.23>，女性為<1.04>。

克羅夫特-高爾特方程的一個有趣的特點是、它顯示取決CCr估計是基於年齡來進行。年齡期限為（140-年齡）。這意味著20歲的人（140-20=120）比起80歲（140-80=60）的人如其血清肌酸酐為同級別（120為60的兩倍大）則會有兩倍的肌酸酐清除率。該CG公式假設女人比起在同一水平血清肌酸酐的男人會有15％低的肌酸酐清除率。

計算GFR的最新主張方程是由"腎病研究組織的飲食改進小組"（Modification of Diet in Renal Disease Study Group）所發展的.[10]大多數在澳大利亞、[11]及英國的實驗室而現在隨著肌酸酐的測定而計算與報導MDRD之eGFR值，這些測定也形成了慢性肾脏病評估的基礎。[12]採用MDRD-eGFR的自動報告獲得廣泛的批評。[13][14][15]

最常用的方程是"4變量MDRD"，其中eGFR使用四個變量其：血清肌酸酐、年齡、種族及性別。[16]原MDRD方程使用六個變量及附加變量表示尿素氮與白蛋白水平。[10]該方程已在慢性腎臟病患者得到驗證；然而這兩個版本低估其GFRs超過<60毫升/分>（60 mL/min）健康患者的GFR。[17][18]該方程在急性腎功能衰竭方面沒有得到驗證。

肌酸酐以<微摩爾/升>（µmol/L）表示：

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{32788}}\ \times \ {\mbox{Serum Creatinine}}^{-1.154}\ \times \ {\mbox{Age}}^{-0.203}\ \times \ {[1.210\ if\ Black]}\ \times \ {[0.742\ if\ Female]}}$

肌酸酐以<毫克/分升>（mg/dl）表示：

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{186}}\ \times \ {\mbox{Serum Creatinine}}^{-1.154}\ \times \ {\mbox{Age}}^{-0.203}\ \times \ {[1.210\ if\ Black]}\ \times \ {[0.742\ if\ Female]}}$

肌酸酐水平以<微摩爾/升>（µmol/L）表示，如除以<88.4>可轉換為<毫克/分升>（mg/dl）表示。上述的<32788>號等於<186×88.4^1.154>。

MDRD公式的更精細版本還包括血清白蛋白及尿素氮（BUN）水平：

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{170}}\ \times \ {\mbox{Serum Creatinine}}^{-0.999}\ \times \ {\mbox{Age}}^{-0.176}\ \times \ {[0.762\ if\ Female]}\ \times \ {[1.180\ if\ Black]}\ \times \ {\mbox{BUN}}^{-0.170}\ \times \ {\mbox{Albumin}}^{+0.318}}$

基準單位、肌酸酐及尿素氮的濃度以<毫克/分升>（mg/dL）。而白蛋白濃度以<克/分升>（g/dL）。

這些MDRD方程僅可用於在實驗室對於"同位素稀釋質譜法"（IDMS）未校準其血清肌酐測量之情況下。當"IDMS-校準的血清肌酐"被使用（約6％低），上面的方程應乘以<175/186>或<0.94086>。[19]

由於這些方程不調整身體質量，它們（相對於克羅夫特-高爾特方程）對於體重重的人低估了eGFR、且對於體重不足的人其eGFR被高估了（參見前面有關克羅夫特-高爾特方程一節）。

CKD-EPI（慢性腎病流行病學合作研究）公式公佈於2009年5月。其開發旨在創建一個比MDRD公式更精確的式子，尤其是當實際的GFR為每1.73平方米大於60毫升/分（60 mL/min per 1.73 m2）。

研究人員分析來自多項研究的數據以開發和驗證這種新的公式。他們用10項研究有8254人參加，採用隨機2/3的數據集進行開發且其它的1/3的採用內部驗證。另外16項研究其中包括3896名參與者，主要用於外部驗證。

CKD-EPI方程比方程MDRD（腎病飲食改進）方程以較少的偏差及更高的精度故而成效更好、特別是在較高的GFR時。當看著NHANES（全國健康及營養檢測調查）數據，中位數估計GFR是<每1.73平方米>（1.73 m2）<85.0毫升/分鐘>（85.0 mL/min）對每<1.73平方米>（1.73 m2）<94.5毫升/分鐘>（94.5 mL/min），且慢性腎病的患病率為<11.5％>和<13.1％>。儘管對MDRD方程有它整體優勢，CKD-EPI方程在某些人群裡成效不佳，像是黑人婦女、老人及肥胖者，所以在門診方面還沒有如MDRD般普及。[20]

在CKD-EPI方程式裡，表示為一個單一的方程式為：

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{141}}\ \times \ {\mbox{min(SCr/k,1)}}^{a}\ \times \ {\mbox{max(SCr/k,1)}}^{-1.209}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ \times \ {[1.018\ if\ Female]}\ \times \ {[1.159\ if\ Black]}\ }$

SCR為血清肌酸酐（mg/dL），k在女性為0.7、男性為0.9；a在女性為-0.329、男性為-0.411；min表示SCR/k的最小值或1；max表示SCR/k的最大值或1。

一個更清晰的版本可以如下；對於肌酸酐（IDMS校準）以mg/dL表示：
黑人女性
假如血清肌酸酐 （Scr） <= 0.7

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{166}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.7)}}^{-0.329}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

假如血清肌酸酐 （Scr） > 0.7

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{166}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.7)}}^{-1.209}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

黑人男性
假如血清肌酸酐 （Scr） <= 0.9

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{163}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.9)}}^{-0.411}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

假如血清肌酸酐 （Scr） > 0.9

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{163}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.9)}}^{-1.209}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

白人或其它種族女性
假如血清肌酸酐 （Scr） <= 0.7

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{144}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.7)}}^{-0.329}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

假如血清肌酸酐 （Scr） > 0.7

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{144}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.7)}}^{-1.209}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

白人或其它種族男性
假如血清肌酸酐 （Scr） <= 0.9

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{141}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.9)}}^{-0.411}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

假如血清肌酸酐 （Scr） > 0.9

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{141}}\ \times \ {\mbox{(SCr/0.9)}}^{-1.209}\ \times \ {\mbox{0.993}}^{Age}\ }$

這個公式是由"利維"（Levey）等人所制定。[21]

CKD-EPI公式對於中年人口的MDRD研究公式可以提供更好的心血管疾病之風險預測。[22]

另一種計算腎小球濾過率的估算工具是"梅奧二次公式"（Mayo Quadratic formula）。這個公式是由魯爾等人所開發的，[17]在試圖更好地評估GFR患者能保留腎功能。MDRD公示被認為趨於低估保留腎功能的GFR患者。

該方程式為：

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\mbox{exp}}{(1.911+5.249/{Serum\ Creatinine}-2.114/{Serum\ Creatinine}^{2}-0.00686\ \times \ {\mbox{Age}}-{[0.205\ if\ Female]})}}$

如果血清肌酸酐 < （0.8毫克/分升），就使用<0.8毫克/分升>（mg/dL）的血清肌酸酐。

兒童的"估計腎小球濾過率"（eGFR）則使用"施瓦茲公式"（Schwartz formula）。[23][24]公式採用"血清肌酸酐"（毫克/升（mg/l））為分母，孩子的身高（厘米（cm））及一恆定值（k/常數）為分子、以此估計"兒童腎小球濾過率"：

${\displaystyle {\mbox{eGFR}}={\frac {{k}\times {Height}}{Serum\ Creatinine}}}$

出生後的第一年、早產兒 K =0.33。[25]以及足月嬰兒 K =0.45。[24]

嬰兒及1歲至12歲的兒童、K =0.55。[23]青春期少女、K =0.55，或青春期男孩、K=0.70。

選擇的K恆定值的方法已被質疑，因為依賴於所使用的腎功能之黃金標準（絕對標準，即肌酸酐清除率，菊粉清除率等），並且還可以取決於測量當時的尿流率。[26]

2009年該公式進行了更新、使用標準化血清肌酸酐（推薦值:K=0.413）及附加的公式，除血清肌酸酐外如果測量血清胱抑素可允許提高精度。[27]

所存在的一個問題是基於肌酸酐方程的GFR方法用於測定血液中的肌酸酐，而此法對於它們的"易感性"（susceptibility）至"非特異性色原"（non-specific chromogen）差異很大，因此會導致被高估的肌酸酐值。特別的是，MDRD方程是將患者用血清肌肌酸酐測量而導出。美國的NKDEP方案試圖解決這個問題主要是讓所有的實驗室校準他們的肌酸酐測試法成為一"絕對參考標準"（gold standard），而此種測試法是在"同位素稀釋法"（Isotope dilution/IDMS）的方法下進行。2009年年底在美國並不是所有的實驗室都轉換到新系統。現有兩種形式的MDRD方程可用，這要取決於是否肌酸酐能由IDMS校準測定法來測量。CKD-EPI方程被設計為僅與校準過的IDMS血清肌酐值來使用。

肌酸酐（變化的肌肉質量，最近肉攝取等）的問題已導致對估計GFR的替代劑之評價。其中之一是血清胱抑素C，由大多數在體內的細胞（它是半胱氨酸蛋白酶的抑製劑）所分泌的一種普遍存在的蛋白。

血清胱抑素C是自由地在腎小球過濾。過濾後因血清胱抑素C被再吸收且被腎小管上皮細胞分解代謝掉，故僅有少量排泄在尿中。因此C級的胱抑素沒有在尿液中卻在血液中量測到。

方程式已經發展為聯結估計腎小球濾過率（eGFR）至血清胱抑素C之水平。在最近，一些研究人員提出一些公式將（性別、年齡及種族）組合以配合調整過的血清胱抑素C及肌酸酐。最準確的是（性別、年齡及種族）配合調整過的血清胱抑素C、接著（性別、年齡及種族）配合調整肌酸酐，且單獨的血清胱抑素C與調整後的肌酸酐略有不同。[28]

腎疾病風險因素包括糖尿病、高血壓、家族史、年齡、種族與吸煙等。對大多數患者而言，GFR（腎絲球濾過率/腎小球濾過率）值超過<60毫升/分鐘/1.73平方米>（60 mL/min/1.73m²）腎就足夠維持一般的運作水平。不過之前GFR的測試結果如顯示其值有顯著的下降、那可能是腎臟發病的早期指標，這時醫療的程序就要介入處理。越早進行腎功能障礙的診斷及治療，能保留剩餘健全的腎單位之機率就愈大，且可避免腎透析的需要性。

慢性肾脏病（CKD）的嚴重程度是由六個階段來描述；最嚴重的三個階段是由MDRD-eGFR的值來定義，且前三個階段還取決於是否有腎臟疾病的其他證據（比如蛋白尿）：

0） CKD0 – 腎功能正常，GFR 高於 90mL/min/1.73m²，且沒有蛋白尿。

1） CKD1 – GFR 高於 90mL/min/1.73m²，且有明顯的腎損傷。

2） CKD2 （輕微） – GFR 從 60 至 89 mL/min/1.73m²，且有明顯腎損傷。

3） CKD3 （中等） – GFR 從 30 至 59 mL/min/1.73m²。

4） CKD4 （嚴重） – GFR 從 15 至 29 mL/min/1.73m²。

5） CKD5 腎功能衰竭 - GFR 小於 15 mL/min/1.73m²，有些患者進入CKD5D第5階段需要透析；然而也有許多的患者在CKD5階段尚未需要透析。

不是所有的臨床醫生都同意上述的分類，這表明這種分類可能誤標腎功能的輕度衰減的患者，尤其是老年人具有此種症狀。[29][30]就這些爭議的腎臟疾病、2009年就舉辦過一場研討會：〈改善全球CKD的研究成果（KDIGO）〉：其議題為「定義」，「分類」及「預後」，並收集有關CKD預後數據；與完善化CKD的定義及其分期階段評估。[31]

• Online GFR Calculator
• Schwartz formula （页面存档备份，存于） for estimating pediatric renal function
• Creatinine clearance calculator （页面存档备份，存于） （Cockcroft-Gault Equation）- by MDCalc

• National Kidney Disease Education Program website. Includes professional references and GFR calculators
• The eGFR at Lab Tests Online （页面存档备份，存于）
• Regeneration and experimental orthotopic transplantation of a bioengineered kidney--Nature Medicine （页面存档备份，存于）
• Lab-grown kidneys transplanted into rats--Nature News & Comment （页面存档备份，存于）

• 腎功能只剩7%阿嬤,利用低蛋白飲食配合「酮酸胺基酸」 （页面存档备份，存于）