色差

单球面的色散由下式给出[3]：

"L_色"= ${\displaystyle {\frac {y*n*i}{n'[k]*u'[k]^{2}}}*({\frac {\Delta n}{n}}-{\frac {\Delta n'}{n'}})}$。

其中

• y 为入射点到光轴的距离
• n 为第一介质的折射率
• n' 为第二介质的折射率
• i 为入射角

同轴球面系的色散由下式给出[3]：

"L'_色"=L_色"*${\displaystyle {\frac {n[1]*u[1]^{2}}{n'[k]*u'[k]^{2}}}+}$ ${\displaystyle \sum {\frac {y*n*i}{n'*u'^{2}}}*({\frac {\Delta n}{n}}-{\frac {\Delta n'}{n'}})}$。

同轴薄透镜系的色散由下式给出[4]：

"L'_色[k]"=L_色[1]"*${\displaystyle {\frac {u[1]^{2}}{u'[k]^{2}}}}$ ${\displaystyle -{\frac {1}{u'[k]}}*\sum {\frac {y^{2}}{f*V}}}$。

薄透镜的近轴色散由下式给出[5]：

"L_色"=${\displaystyle -{\frac {l'^{2}}{f*V}}}$

其中 f 为薄透镜的焦距，V为阿贝数，l'为像距。

当物体在无穷远时， l'=f，于是

"L_色"=${\displaystyle -{\frac {f}{V}}}$

对於由两个薄透镜拼接成的双合透镜，人们采用透镜材料的阿贝数来计算双合透镜的合适焦距，从而来保证消色散的准确性。假设对黄色的夫琅禾费D线（589.2纳米），两个薄透镜的焦距分别为${\displaystyle f_{1}\,}$和${\displaystyle f_{2}\,}$，

则消色散条件为[6][7]:

${\displaystyle f_{1}=f*{\frac {V_{1}-V_{2}}{V_{1}}}}$

${\displaystyle f_{2}=f*{\frac {V_{2}-V_{1}}{V_{2}}}}$

由此，消色散效果满足条件：

${\displaystyle f_{1}\cdot V_{1}+f_{2}\cdot V_{2}=0\,}$

其中${\displaystyle V_{1}\,}$和${\displaystyle V_{2}\,}$分别是两个透镜材料的阿贝数。由于通常意义的阿贝数都是正值，则两个焦距之一必须为负值，即透镜之一需为凹透镜。

从而双合透镜的总焦距的倒数等于两个薄透镜的焦距倒数之和：

${\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}\,}$

这一条件能保证这一焦距对应着蓝色的夫琅禾费F线（486.1纳米）和红色的夫琅禾费C线（656.3纳米），而对於其他波长的可见光，焦距只是近似等于这个值。

例子；冕牌玻璃 "V₁ =60,燧石玻璃V₂=36,f=5厘米 得 冕牌玻璃凸透镜 焦距 f₁=3厘米，燧石玻璃凹透镜焦距 f₂:=-7.5厘米。

上列关于消色散的讨论是针对F线和C线的，二黄D线的焦距就会短些，蓝g线的焦距就会长了些。在C、F线消色散的情况下，其他谱线的偏差称为二次色散。

照片中马的额毛、鬃毛和耳朵的边缘上有明显的紫边

在摄影中，“紫边”一词经常用来替代色散，不过并不是所有的紫边都是由于色散产生的：镜头耀光也有可能在高光区周围产生类似的颜色边缘[8]。对数位相机而言，高光区或暗部周围的颜色边缘也有可能来自感光器，这是由于对不同的颜色感光器具有不同的动态范围或灵敏度，从而导致它能够对一两个通道保留细节，而造成剩余通道超出动态范围而无法寄存。此外，机内的某些去马赛克算法也有可能对紫边的产生程度有所影响。还有一个产生紫边的原因来自很微小的微透镜的色散[9]，这些微透镜的作用是使CCD或CMOS上的每一个像素接受到更多的光。这些微透镜是对绿光正确对焦的，从而对红光和蓝光无法正确对焦而在高光区边缘产生紫边。对於各种画幅的相机这都是个普遍问题，而有些相机采用像素间距很小的CCD感光器（如便携型相机），这种问题更为突出。针对这一问题，松下的Lumix系列以及较新的尼康数字单反相机有特别的机内处理。

在黑白摄影中，色散的影响也不可忽视：虽然在图像中只有灰度没有颜色，色散会使画面变得模糊。此时可用窄带颜色滤波的方法降低色散，或者将一个单一颜色通道转为黑白。不过这种方法往往需要很长的曝光时间（当然，这只是对全色的黑白胶片而言的，因为正色胶片仅对有限的频谱感光。）