距离 (图论)

一个顶点 ${\displaystyle v}$ 的偏心率 ${\displaystyle \epsilon (v)}$ 被定义为 ${\displaystyle v}$ 和其它顶点的距离的最大值，也即是这个点和离其最远点的距离[4]。

一张图的半径 ${\displaystyle r}$ 被定义为最小的偏心率：${\displaystyle r=\min _{v\in V}\epsilon (v)}$[4]

一张图的直径 ${\displaystyle d}$ 被定义为最大的偏心率：${\displaystyle d=\max _{v\in V}\epsilon (v)}$，也即最远的两点间的距离。若要求得一张图的直径，首先要求得任意两点之间的最短路径，在这些所有的最短路径中，取其长度最长者，即是这张图的直径[4]。

一张半径为 ${\displaystyle r}$ 的图的中心点是所有的偏心率为 ${\displaystyle r}$ 的顶点。若 ${\displaystyle v}$ 是一个中心点，那么可用数学符号表示为 ${\displaystyle \epsilon (v)=r}$。一张图可以有不止一个中心点[4]。

边缘点和中心点的定义类似。一张直径为 ${\displaystyle d}$ 的图的边缘点是所有的偏心率为 ${\displaystyle d}$ 的顶点。若 ${\displaystyle v}$ 是一个边缘点，那么 ${\displaystyle \epsilon (v)=d}$。一张图可以有多个边缘点[4]。

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• 图论术语

• Diestel, Reinhard. . Springer. 2000: 8. ISBN 9780585498935 （英语）.