雙縫實驗

單狹縫與雙狹縫干涉實驗。兩種實驗都使用同樣的雙縫不透明板（狹縫與狹縫之間距離為0.7mm)。在做單縫實驗時，只有一條狹縫是開放的。單縫衍射圖樣（上）有一個主光帶和兩旁較暗淡的邊光帶，也可以在雙縫的干涉圖樣看到。但是，雙縫衍射圖樣（下）顯示出兩倍的光強度，而且還出現了許多小干涉條紋。

英國物理學者托馬斯·楊。

假若光束是由古典粒子組成，將光束照射於一條狹縫，通過狹縫後，衝擊於探測屏，則在探射屏應該會觀察到對應於狹縫尺寸與形狀的圖樣。可是，實際進行這單縫實驗時，探測屏會顯示出衍射圖樣，光束會被展開，狹縫越狹窄，則展開角度越大。如右圖所示，在探測屏會顯示出，在中央區域有一塊比較明亮的光帶，旁邊襯托著兩塊比較暗淡的光帶。[1]^:38-60

類似地，假若光束是由古典粒子組成，將光束照射於兩條相互平行的狹縫，則在探射屏應該會觀察到兩個單縫圖樣的總和。但實際並不是這樣，如右圖所示，在探射屏顯示出一系列明亮條紋與暗淡條紋相間的圖樣。 19世紀初，托馬斯·楊發表了一篇論文，《物理光學的相關實驗與計算》（Experiments and Calculations Relative to Physical Optics），詳細闡述這些實驗結果。由於亮度分佈可以用波的相長干涉與相消干涉這兩種干涉機制來解釋，意味著光是一種振動波，這促使光波動說被廣泛接受，也導致17、18世紀的主流理論─光微粒說─漸趨式微。但是後來20世紀初對於光電效應的理論突破演示出，在不同狀況，光的物理行為可以解釋為光是由粒子組成。這些貌似相互矛盾的發現，使得物理學家必須想辦法超越古典力學，更仔細地將光的量子性質納入考量。[4]

使用雙縫實驗與各種不同衍生的變版來檢試單獨粒子的物理行為，這方法已成為經典的思想實驗，因為它能夠清楚地探討量子力學的核心謎題，它演示出對於實驗結果的理論預測能力所不可避免的基礎極限[1]^:38-60。

例如，稍微改變雙縫實驗的設計，在狹縫後面裝置探測器，專門探測光子通過的是哪一條狹縫，則干涉圖樣會完全消失，不再能觀察到干涉圖樣；替代顯示出的是兩個單縫圖樣的簡單總和。這種反直覺而又容易製成的結果，使得物理學者感到非常困惑不解。帢斯拉夫·布魯克納（Časlav Brukner）與安東·蔡林格精簡地表示如下：[5]

觀察者可以決定是否裝置探測器於光子的路徑。從決定是否探測雙縫實驗的路徑，他可以決定哪種性質成為物理實在。假若他選擇不裝置探測器，則干涉圖樣會成為物理實在；假若他選擇裝置探測器，則路徑信息會成為物理實在。然而，更重要地，對於成為物理實在的世界裡的任何特定元素，觀察者不具有任何影響。具體而言，雖然他能夠選擇探測路徑信息，他並無法改變光子通過的狹縫是左狹縫還是右狹縫，他只能從實驗數據得知這結果。類似地，雖然他可以選擇觀察干涉圖樣，他並無法操控粒子會衝擊到探測屏的哪個位置。兩種結果都是完全隨機的。

尚未特別加以處理的光束是由很多光子組成的，為了要進一步了解雙縫實驗的物理行為，物理學者好奇地問，假設光子是一個一個的通過狹縫，那麼，會出現甚麼物理狀況？[6]1909 年，為了解答這問題，傑弗里·泰勒爵士設計並且完成了一個很精緻的雙縫實驗[7]。這實驗將入射光束的強度大大降低，在任何時間間隔內，平均最多只有一個光子被發射出來。經過很久時間，累積許多光子於攝影膠片後，他發現，仍舊會出現類似的干涉圖樣。很清楚地，這意味著，雖然每次只有一個光子通過狹縫，這光子可以同時通過兩條狹縫，自己與自己互相干涉！[註 1]類似地，電子、中子、原子、甚至分子，都可以表現出這種奇異的量子行為[2]^:8-9。

1961年，蒂賓根大學的克劳斯·约恩松（）創先地用雙縫實驗來檢試電子的物理行為，他發現電子也會發生干涉現象[11][12]。1974年，皮尔·梅利（) ，在米蘭大學的物理實驗室裏，成功的將電子一粒一粒的發射出來。在探測屏上，他也明確地觀察到干涉現象。2002年9月，约恩松的雙縫實驗，被《Physics World》雜誌的讀者，選為最美麗的物理實驗[13]。

光波動說和光微粒說

雙縫繞射圖樣。

以光波動說來解釋光的干涉，光波的兩個波前同時地從兩個狹縫以同心圓圖案傳播出去。在探測屏的任意位置，兩個光波的疊加，決定了那位置被觀測到的強度。在探測屏上觀察到的明亮的條紋，是由兩個光波的相長干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波峰時，會產生相長干涉。暗淡的條紋是由光波的相消干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波谷時，會產生相消干涉。[14]^:48-51

以光微粒說來解釋，光子的量子行為可以用機率波來描述，機率波的兩個波前同時地從兩個狹縫以同心圓圖案傳播出去。在探測屏的任意位置，兩個機率波的疊加，決定了光子會移動到那位置的機率密度。更詳細地說，兩個機率波的機率幅相加後，取絕對值平方，就是在那位置找到光子的機率密度。經過累積許多光子後，可以在探測屏觀察到一系列明亮條紋與暗淡條紋相間的圖樣。[14]^:48-51

惠更斯想出的平面波、圓形波傳播機制。

從光源 ${\displaystyle a}$ 傳播出來的相干光波，照射在一塊刻有兩條狹縫 ${\displaystyle b}$ 和 ${\displaystyle c}$ 的不透明板 ${\displaystyle S2}$ 。在不透明板的後面，設置了攝影膠捲或某種探測屏 ${\displaystyle F}$ ，用來紀錄到達 ${\displaystyle F}$ 的任何位置 ${\displaystyle d}$ 的光波數據。最右邊黑白相間的條紋，顯示出光波在探測屏 ${\displaystyle F}$ 的干涉圖樣。

克裡斯蒂安·惠更斯提出惠更斯原理表明，波前的每一點可以認為是產生球面次波的點波源，而以後任何時刻的波前則可看作是這些次波的包絡，這是光波傳播的基本原理，可以預測光波在介質中的傳播。從光源釋出一連串的光波，就好似浮在水面上的浮標，被重複的拉起來，放下去，製成了水波在水面傳播。惠更斯想出一種預測波前位置的方法，如右圖所示，繪製一組圓心包含於一個波前的同半徑圓圈，它們的切線，經過連接與平滑後，形成一條連續的曲線，這就是預測的波前位置。依照這方法，可以展示出一個平面波波前或一個圓形波波前怎樣持續延伸。將惠更斯原理加以數學論述，奧古斯丁·菲涅耳證明光波動說與光在介質內以直線傳播的射線行為相符合，不存在任何矛盾之處。菲涅耳又對於繞射與干涉現象，給出一個合理、完整的解釋。[6]更詳盡細節，請參閱惠更斯-菲涅耳原理。

如右圖所示 ，在任何時刻，用一個波前來代表那時刻所有從光源 ${\displaystyle a}$ 傳播出來的光波。通過兩條狹縫後，波前衍散出來，在探測屏形成的干涉圖樣中，任何兩個位置的距離 ${\displaystyle \Delta x}$ ，會隨著不透明板與探測屏的距離 ${\displaystyle D}$ 而變；假若 ${\displaystyle D}$ 增加，則 ${\displaystyle \Delta x}$ 也增加；減小兩條狹縫 ${\displaystyle b}$ ，${\displaystyle c}$ 之間的距離 ${\displaystyle B}$ ，會增加條紋之間的距離；增加光波的波長 ${\displaystyle \lambda }$ ，也會增加條紋之間的距離；狹縫的縫寬的尺寸必須適當，否則，單縫干涉效應會變得很顯著，因此蓋壓過雙縫實驗效應；反過來說，假若狹縫太寬（例如，一座牆上的兩扇普通窗子），則光波會直接投射過去，就觀察不到干涉現象了。[30]^:147－155

在探測屏上觀察到的明亮條紋，是由光波的相長干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波峰時，會產生相長干涉；暗淡的條紋是由光波的相消干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波谷時，會產生相消干涉。用方程式表達，當以下關係成立時，會發生相長干涉[30]^:147－155：

${\displaystyle {\frac {n\lambda }{B}}={\frac {x}{D}}}$；

其中，${\displaystyle n}$ 是最大輻照度值（波峰遇到波峰，最大相長干涉的光波輻照度）的次序數（位於中央的最大強度值的次序數是 ${\displaystyle n=1}$ ），${\displaystyle x}$ 是條紋與中央之間的距離（稱為條紋距離）[30]^:147－155。

這方程式只是一個近似。方程式的成立依賴某些先決條件的成立。應用這方程式於實驗儀器，${\displaystyle B}$ 和 ${\displaystyle D}$ 是實驗參數，${\displaystyle x}$ 可以由實驗測量得知，有了這幾個數值，就可以計算應該使用哪種波長的光波來製成雙縫干涉。[31]

维基共享资源上的相关多媒体资源：雙縫實驗

• 楊氏雙縫干涉公式導引
• 雙縫實驗動畫一 （页面存档备份，存于）
• 雙縫實驗動畫二
• 外村彰博士在英國皇家學院的演講影片 （页面存档备份，存于）
• 外村彰博士的電子雙縫實驗影音短片：這短片展示出，許多個單一電子事件，累積成一個雙縫實驗的干涉圖樣。（檔案大小： 3.8 Mb ）（短片長度：１分鐘八秒）
• 更多關於繞射的動畫 （页面存档备份，存于）