导出子图

其正式定义为：设图 ${\displaystyle G=(V,E)}$，令 ${\displaystyle S\subset V}$，使得 S 是 G 的任意顶点子集。则 G 的导出子图 ${\displaystyle G[S]}$ 中，其顶点集为 S，边集为 G 的边集 E 中两个顶点均属于 S 的边的集合。该定义适用于无向图，有向图与多重图。[1]

导出子图 ${\displaystyle G[S]}$ 也可以称为 S 从 G 中导出的子图，或者 (如果上下文中G没有歧义) S 的导出子图。

导出子图的重要类型包括如下内容：

盒子中蛇的问题涉及到在超立方体图中的最长导出路径

• 导出路径是路径的子图。无权图中任意两个顶点之间的最短路径是一个导出路径，因为任意一对顶点之间的附加边，如果可能导致它不能被导出也会导致它不是最短。反之，在距离遗传图中，所有导出路径都是最短路径。[2]
• 导出周期是诱导子图或循环。图的围长由其最短周期(导出周期)的长度决定。根据强完美图定理，导出周期及其补图在完美图的特征中处于至关重要的地位。[3]
• 团和独立集分别为完全图和无边图的导出子图。
• 导出匹配是匹配的诱导子图。
• 一个顶点的邻域是与其相邻的所有顶点的导出子图。

导出子图同构问题是子图同构问题的一种形式，其目的是检验一个图是否可以作为另一个图的导出子图。因为它把分团问题作为一个特例，所以它是NP完备的。[4]