小星形五角化十二面體

小星形五角化十二面體的二面角為[5]：

${\displaystyle \cos ^{-1}(-{\frac {24+5{\sqrt {5}}}{41}})\approx 2.60227\approx 149.099^{\circ }}$

如果一個小星形五角化十二面體的幾何中心位於原點且其對偶邊長為1單位長，則其頂點座標為[6]：

${\displaystyle (\pm {\frac {5+{\sqrt {5}}}{4}},0,\pm {\frac {5+3{\sqrt {5}}}{4}})}$、

${\displaystyle (\pm {\frac {5+3{\sqrt {5}}}{4}},\pm {\frac {5+{\sqrt {5}}}{4}},0)}$、

${\displaystyle (0,\pm {\frac {5+3{\sqrt {5}}}{4}},\pm {\frac {5+{\sqrt {5}}}{4}})}$、

${\displaystyle (\pm {\frac {5(3-{\sqrt {5}})}{4}},0,\pm {\frac {5({\sqrt {5}}-1)}{4}})}$、

${\displaystyle (\pm {\frac {5({\sqrt {5}}-1)}{4}},\pm {\frac {5(3-{\sqrt {5}})}{4}},0)}$、

${\displaystyle (0,\pm {\frac {5({\sqrt {5}}-1)}{4}},\pm {\frac {5(3-{\sqrt {5}})}{4}})}$。

其中，有正負號的代表其全排列，例如（±1,±2）表示（1,2）、（1,-2）、（-1,-2）、（-1,2）。

小星形五角化十二面體由60個全等的等腰頓角三角形組成，其90條邊中，有30條來自等腰三角形的底邊、60條來自等腰钝角三角形的腰。

由於小星形五角化十二面體的面有跟其他的面相交的性質，因此，會導致面有部分隱沒在圖形內部，如下圖，露在外面的部份已藍色表示、隱沒於形狀內部的部分以白色表示，黑線為與其他面的交線。

小星形五角化十二面體與其對偶的複合體為複合截角大十二面體小星形五角化十二面體 。其共有84個面、180條邊和84個頂點，其尤拉示性數為-12，虧格為7，有12個非凸面[7]。