鳶形六十面體

組成鳶形六十面體的鳶形，若將短邊長定為單位長，則其長邊為：[8]

${\displaystyle {\frac {{\sqrt {5}}+7}{6}}\approx 1.539}$

換句話說即短邊長與長邊長的比為1:7 + √5/6 ≈ 1:1.539344663...；反過來，長邊長與短邊長的比為1:3(7-√5)/22 ≈ 1:0.64962709397。[9]

鳶形六十面體只有一種二面角，其值為負41分之19與八倍的五平方根之和的反餘弦值：[5]

${\displaystyle \cos ^{-1}{\left(-{\frac {19+8{\sqrt {5}}}{41}}\right)}\approx 2.689925\approx 154.121363126^{\circ }}$

最短邊邊長為單位長的鳶形六十面體，其表面積${\displaystyle A}$和體積${\displaystyle V}$為：[10]

${\displaystyle A={\sqrt {4370+1850{\sqrt {5}}}}\approx 92.2319}$[10]

${\displaystyle V={\sqrt {\frac {29530+13240{\sqrt {5}}}{9}}}\approx 81.0041}$[10]

其內切球半徑是一個四次式的根。這個四次式為：[11]

${\displaystyle 820x^{4}-5710x^{2}+121=0}$

最短邊邊長為1的鳶形六十面體內切球半徑為：[10][12]

${\displaystyle r=\mathrm {Root} \left(820x^{4}-5710x^{2}+121\right)={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {2855+1269{\sqrt {5}}}{205}}}\approx 2.6348}$