1089
1089是1088与1090之间的自然数。
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命名 | ||||
小寫 | 一千零八十九 | |||
大寫 | 壹仟零捌拾玖 | |||
序數詞 | 第一千零八十九 one thousand and eighty-ninth | |||
識別 | ||||
種類 | 整數 | |||
性質 | ||||
質因數分解 | ||||
表示方式 | ||||
值 | 1089 | |||
算筹 | ||||
希腊数字 | ||||
羅馬數字 | MLXXXIX | |||
二进制 | 10001000001(2) | |||
三进制 | 1111100(3) | |||
四进制 | 101001(4) | |||
五进制 | 13324(5) | |||
八进制 | 2101(8) | |||
十二进制 | 769(12) | |||
十六进制 | 441(16) | |||
在數學中
特殊性質
在十進制系統中,將合乎條件的數字用以下的方式計算,結果一定為1089[1]
- 選一個不是迴文數的三位數。
- 將原數字反序排列,和原數字相減後取絕對值。
- 算出的數字若只有二位數,前面加一個零,再將此數字和反序排列後的數字相加。
舉例
732 - 237 = 495 495 + 594 = 1089
342 - 243 = 099 099 + 990 = 1089
以下是1089乘以1到9的乘積:
1 x 1089 = 1089 2 x 1089 = 2178 3 x 1089 = 3267 4 x 1089 = 4356 5 x 1089 = 5445 6 x 1089 = 6534 7 x 1089 = 7623 8 x 1089 = 8712 9 x 1089 = 9801
若將1089乘以1到9的乘數,其乘積有以下的特性:若a和b的和為10,則二者乘以1089後的乘積其各位數字恰好相反,例如1和9的和為10,則二者乘以1089後的乘積(1089及1089 x 9 =9801)其各位數字恰好相反。
其他進位制系統中也有數字有類似的性質,如八進制中的1067及十六進制中的10EF。
1089反序排列後的數字是9801,為1089的倍數,下一個有此性質的數字為2178(8712 = 2178 * 4),在四位數字中只有這二個數字有此性質。(OEIS:A008919)(剛好1089與2178是倍數關係,分別是1倍及2倍)
參考資料
- David Acheson. . +plus magazine. 2004-09-01 [2011-08-30]. (原始内容存档于2011-10-18) (英语).
外部連結
- The 1089 Trick(页面存档备份,存于)
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