正十六胞體堆砌

正十六胞體堆砌是一種由正十六胞體完全密鋪於四維空間的幾何結構，每個三角形面周圍都有3個正十六胞體，在施萊夫利符號中以 ${\displaystyle \left\{3\,,3\,,4\,,3\right\}}$ 表示；每條稜周圍都有6個正十六胞體，稜圖為立方體；每個頂點都是24個正十六胞體的公共頂點，頂點圖為正二十四胞體。其對稱性為考克斯特群的${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$群，在考克斯特表示法中可記為 ${\displaystyle \left[3\,,3\,,4\,,3\right]}$。

正十六胞體堆砌是四維空間三種正堆砌體之一，其他的四維空間正堆砌體有：

图像	超立方體堆砌	正十六胞體堆砌	正二十四胞體堆砌
施萊夫利符號	{4,3,3,4}	{3,3,4,3}	{3,4,3,3}

D5堆砌體
擴展對稱性	擴展符號	擴展群	堆砌體
[31,1,3,31,1]		${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$
<[31,1,3,31,1]> ↔ [31,1,3,3,4]	↔	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×21 = ${\displaystyle {\tilde {B}}_{5}}$	, , , , , ,
[[31,1,3,31,1]]		${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×22	,
<2[31,1,3,31,1]> ↔ [4,3,3,3,4]	↔	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×41 = ${\displaystyle {\tilde {C}}_{5}}$	, , , , ,
[<2[31,1,3,31,1]>] ↔ [[4,3,3,3,4]]	↔	${\displaystyle {\tilde {D}}_{5}}$×8 = ${\displaystyle {\tilde {C}}_{5}}$×2	, ,

• 無限胞體
• 超立方體堆砌